Mostra la font per a Adaline

Les xarxes ''' Adaline ''' (Adaptative Linear Element), van ser desenvolupades per Bernie Widrow a la Universitat Stanford. Adaline són les abreviatures de Adaptative Linear Element. Encara que originalment corresponien a Adaptative Linear Neuron, al caure les xarxes neuronals en decadència l'autor va decidir passar a la primera definició donada.

La diferència entre '' Adaline '' i el perceptró estàndard (McCulloch-Pitts) és que en la fase d'aprenentatge dels pesos són ajustats d'acord amb la suma pesant de les entrades (la xarxa). Al perceptró estàndard, la xarxa passa a la funció d'activació i la sortida de la funció és usada per ajustar els pesos.

== Definició ==
Adaline (''' ADA ''' ptive ''' LIN ''' ear ''' E ''' lement) és un tipus de xarxa neuronal que generalment es conforma d'una sola capa de '' n '' neurones (per tant '' n '' valors de sortida) amb '' m '' entrades amb les següents característiques:

* Les '' m '' entrades representen un vector (''' x ''') d'entrada que pertany a l'espai <math> R^m </math>
* Per cada neurona, hi ha un vector ''' w ''' de pesos sinàptics que indiquen la força de connexió entre els valors d'entrada i la neurona
* El vector ''' w ''' de cada neurona igual que el vector ''' x ''' d'entrada també és un vector de l'espai <math> R^m </math>
* Hi ha una constant <math> \theta </math> anomenada desplaçament que sol considerar-
* Cada neurona representa l'avaluació d'una funció d'activació, en el cas de la xarxa Adaline la funció <math> i = f (n) = n </math>
* El valor que entra a la i-èsima neurona es pot determinar com: <math> n_i = \sum_{j}^n x_j w_{ij}+\theta_i </math>.

Cada neurona representa l'avaluació d'una funció, anomenada '' funció d'activació '', que en el cas de la xarxa Adaline és:
<math> i = n </math>, és a dir, el valor que surt de cada neurona (''i'') és igual al valor que entra en la funció (''n'').

Cal observar que el valor '' n '' que entra a cada neurona inclou el producte punt entre el vector d'entrada ''' x ''' amb el vector ''' w ''' el resultat és sumat amb la constant <math> \theta </math>.

El nombre de sortides de la xarxa Adaline és igual al nombre de neurones que té aquesta i normalment es representa pel vector ''' i ''' que pertany a l'espai <math> R^n </math>.

L'arquitectura de la xarxa Adaline és la mateixa que la del perceptró, excepte per la funció d'activació que els seus neurones utilitzen.

Més formalment, el valor de sortida de la i-èsima neurona es pot trobar per:

<math> y_i = f \left(\sum_{j}^n x_j w_{ij}+\theta_i\right) = \sum_{j}^n x_j w_{ij}+\theta_i </math>

[[Fitxer:Adaline.jpg|Adaline]]

== Algorisme d'aprenentatge ==
[[Fitxer:Adaline modell-A-svg.svg|miniatura|upright=1.25|Modell ADALINE]]
Assumim que:
* <math> \Eta </math> és la taxa d'aprenentatge (alguna constant)
* D és la sortida desitjada
* O és la sortida actual

llavors els pesos són actualitzats de la següent manera <math> w \leftarrow w+\eta (do) x </math>. El ADALINE convergeix a l'error quadràtic que és <math> E = (do)^2 </math>. Per a una demostració més exhaustiva, veure [http://www.cs.utsa.edu/~bylander/cs4793/learnsc32.pdf Adaline (Adaptive Linear)]

== Avantatges ==
Pel que fa al [[perceptró]] el Adaline té l'avantatge que la seva gràfica d'error és un hiperparaboloide que posseeix o bé un únic mínim global, o bé una recta d'infinits mínims, tots ells globals. Això evita la gran quantitat de problemes que dona el [[perceptró]] a l'hora de l'entrenament pel fet que la seva funció d'error (també anomenada de cost) té nombrosos mínims locals.

== Aplicacions ==
* ''' Associació de patrons ''': es pot aplicar a aquest tipus de problemes sempre que els patrons siguin linealment separables.

En el camp del processament de senyals:

* ''' Filtres de soroll ''': Netejar soroll de senyals transmissors d'informació.
* ''' Filtres adaptatius ''': Un adaline és capaç de predir el valor d'un senyal en l'instant t+1 si es coneix el valor de la mateixa en els p instants anteriors (p és> 0 i el seu valor depèn del problema). L'error de la predicció serà major o menor segons quins senyal vulguem predir. Si el senyal es correspon a una [[sèrie temporal]] el Adaline, passat un temps, serà capaç de donar prediccions exactes.

Es poden combinar múltiples Adalines formant el que s'anomena el [[Madalina]].

[[Categoria:Xarxes neuronals artificials]]