Mostra la font per a Components en fase i en quadratura

[[Fitxer:In-phase_and_quadrature_components_of_angle_modulation.gif|miniatura|400x400px|Exemple gràfic de la fórmula&nbsp;<math>{\color{Green}\cos(2\pi ft + \varphi(t))}\ =</math><math>{\color{Blue}\cos(2\pi ft)\cos(\varphi(t))}\ +\ {\color{Red}\cos(2\pi ft + \pi/2)\sin(\varphi(t))}.</math>La modulació de fase (''φ'' (''t'' ), no mostrada) és una funció que augmenta no linealment de 0 a π /2 durant l'interval 0<t<16. Les dues components modulades en amplitud es coneixen com a component en fase (I, blau prim, decreixent) i component en quadratura (Q, vermell prim, creixent).]]
Un [[sinusoide]] amb [[Modulació (telecomunicacions)|modulació]] es pot descompondre o sintetitzar a partir de dos sinusoides [[Amplitud modulada|modulats en amplitud]] que es desplacen en [[Fase (ona)|fase]] en un quart de cicle (90 graus o π /2 radians). Els tres sinusoides tenen la mateixa [[freqüència]] central. Els dos sinusoides modulats en amplitud es coneixen com a components '''en fase''' (I) i '''[[Fase (ona)|en quadratura]]''' (Q), que descriuen les seves relacions amb la portadora modulada en amplitud i fase.<ref>{{Ref-web|url=https://www.allaboutcircuits.com/textbook/radio-frequency-analysis-design/radio-frequency-demodulation/understanding-i-q-signals-and-quadrature-modulation/|títol=Understanding I/Q Signals and Quadrature Modulation|consulta=31-8-2023|llengua=anglès|editor=https://www.allaboutcircuits.com}}</ref>

O, dit d'una altra manera, és possible crear una ona sinusoïdal desfasada arbitràriament, barrejant dues ones sinusoïdals que estan 90° desfasades en diferents proporcions.

La implicació és que les modulacions d'algun senyal es poden tractar per separat de l'ona portadora del senyal. Això té un ús extensiu en moltes aplicacions de [[ràdio]] i processament de senyal.<ref name="ITU">{{Ref-web|títol=Data format definition for exchanging stored I/Q data for the purpose of spectrum monitoring|url=https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/sm/R-REC-SM.2117-0-201809-I!!PDF-E.pdf|editor=International Telecommunication Union (ITU)|consulta=2023-02-15|llengua=anglès}}</ref> Les [[Components en fase i en quadratura#Dades I/Q|dades I/Q]] s'utilitzen per representar les modulacions d'alguna portadora, independentment de la freqüència d'aquesta portadora.<ref>{{Ref-web|títol=In-Phase & Quadrature Sinusoidal Components|url=https://ccrma.stanford.edu/~jos/st/In_Phase_Quadrature_Sinusoidal.html|consulta=2023-08-31|llengua=anglès|editor=https://ccrma.stanford.edu}}</ref>

== Ortogonalitat ==
En l'anàlisi vectorial, un vector amb coordenades polars {{Math|''A'', ''φ''}} i coordenades cartesianes {{Math|1=''x'' = ''A'' cos(''φ''), ''y'' = ''A'' sin(''φ''),}} es pot representar com la suma de components ortogonals: {{Math|[''x'', 0] + [0, ''y''].}} De la mateixa manera en trigonometria, la [[Llista d'identitats trigonomètriques|identitat de la suma d'angles]] expressa:

: sin(''x'' + ''φ'') = sin(''x'') cos(''φ'') + sin(''x'' + ''π''/2) sin(''φ'').

I en l'anàlisi funcional, quan {{Mvar|x}} és una funció lineal d'alguna variable, com ara el temps, aquests components són [[Sinusoide|sinusoides]] i són [[funcions ortogonals]]. Un [[Fase (ona)|canvi de fase]] de x --> ''x'' + ''π''/2 canvia la identitat a:

cos(''x'' + ''φ'') = cos(''x'') cos(''φ'') + cos(''x'' + ''π''/2) sin(''φ'').

en aquest cas {{Math|cos(''x'') cos(''φ'')}} és la component en fase. En ambdues convencions, {{Math|cos(''φ'')}} és la modulació d'amplitud en fase, la qual cosa explica per què alguns autors s'hi refereixen com el component en fase real.
[[Fitxer:Phase_shifter_using_IQ_modulator.gif|miniatura|400x400px|Un [[fasor]] per a I/Q i l'ona resultant que canvia contínuament de fase, segons la freqüència del fasor. Tingui's en compte que, com que aquesta ona resultant canvia de fase contínuament a un ritme constant, efectivament la freqüència s'ha canviat: s'ha modulat en freqüència.]]

== Dades I/Q ==
Un flux d'informació sobre com modular l'amplitud de les fases I i Q d'una ona sinusoïdal es coneix com a '''dades I/Q'''.<ref>{{Ref-web|cognom=Bryan|nom=Peter Barrett|títol=Mind your I’s and Q’s: The Basics of I/Q data|url=https://towardsdatascience.com/mind-your-is-and-q-s-the-basics-of-i-q-data-d1f2b0dd81f4|obra=Medium|consulta=2023-02-15|llengua=en|data=15 January 2022}}</ref> Només amb la modulació d'amplitud aquestes dues ones sinusoïdals fora de fase de 90° i afegint-les, és possible produir l'efecte de modular arbitràriament alguna portadora: amplitud i fase.

I si les dades I/Q en si tenen alguna freqüència (per exemple, un [[fasor]]), la portadora també es pot modular en freqüència. Així, les dades I/Q són una representació completa de com es modula una portadora: amplitud, fase i freqüència.
[[Fitxer:IQ_Mod_Demod_block_2.svg|miniatura|400x400px|Modulació i demodulació del QI.'''LO''' és l'[[oscil·lador local]] : l'ona sinusoïdal portadora està modulada'''I(t)''' i '''Q(t)''' són les dades de sèrie temporal per als components en fase i en quadratura. '''S''' és el senyal]]
Per als senyals rebuts, determinant quanta portadora en fase i quanta portadora en quadratura hi ha present al senyal, és possible representar aquest senyal mitjançant components en fase i en quadratura, de manera que es poden generar les dades I/Q a partir d'un senyal amb referència a un ona sinusoïdal portadora.

== Referències ==
{{Referències}}

[[Categoria:Processament de senyals]]