Mostra la font per a Coordenades geogràfiques

[[Fitxer:WorldMapLongLat-eq-circles-tropics-non.png|miniatura|440px|Mapa de la [[Terra]] mostrant els [[meridià|meridians]] i els [[paral·lel]]s, segons la projecció Eckert VI; [https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/reference_maps/pdf/political_world.pdf versió més gran] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070613024528/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/reference_maps/pdf/political_world.pdf |date=2007-06-13}} ({{pdf}}, 3.4MB)]]
El '''sistema de coordenades geogràfiques''' ('''GCS''') és un sistema de coordenades [[Sistema de coordenades esfèriques|esfèriques]] o geodèsiques per mesurar i comunicar [[Posició|posicions]] directament a la [[Terra]] com [[Latitud|a latitud]] i [[Longitud (geografia)|longitud]].<ref name="chang2016">{{Ref-llibre|cognom=Chang|nom=Kang-tsung|títol=Introduction to Geographic Information Systems|data=2016|editorial=McGraw-Hill|isbn=978-1-259-92964-9|pàgines=24|edició=9th}}</ref> És el més simple, el més antic i el més utilitzat dels diversos [[Sistema de referència espacial|sistemes de referència espacial]] que s'utilitzen, i constitueix la base per a la majoria d'altres. Encara que la latitud i la longitud formen una [[N-pla|tupla]] de coordenades com un [[sistema de coordenades cartesianes]], el sistema de coordenades geogràfiques no és cartesiana perquè les mesures són angles i no es troben en una superfície plana.<ref name="Taylor2002">{{Ref-web|cognom=Taylor|nom=Chuck|títol=Locating a Point On the Earth|url=http://home.hiwaay.net/~taylorc/bookshelf/math-science/geodesy/positioning/index.html|consulta=4 març 2014|arxiudata=3 març 2016|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20160303212325/http://home.hiwaay.net/~taylorc/bookshelf/math-science/geodesy/positioning/index.html}}</ref>

Una especificació GCS completa, com les que figuren als estàndards EPSG i ISO 19111, també inclou una selecció de [[Datum|dades geodèsiques]] (incloent un el·lipsoide terrestre), ja que diferents dades donaran valors de latitud i longitud diferents per a la mateixa ubicació.<ref name="epsg">{{Ref-web|títol=Using the EPSG geodetic parameter dataset, Guidance Note 7-1|url=https://epsg.org/guidance-notes.html|obra=EPSG Geodetic Parameter Dataset|editor=Geomatic Solutions|consulta=15 desembre 2021|arxiudata=15 desembre 2021|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20211215215824/https://epsg.org/guidance-notes.html}}</ref>

Les '''coordenades geogràfiques''' permeten determinar la posició de cada punt a la [[Terra]] mitjançant tres coordenades, utilitzen un [[sistema de coordenades]] [[sistema de coordenades esfèriques|esfèriques]]. Les dues primeres coordenades corresponen a la [[latitud]] i a la [[longitud (geografia)|longitud]] del punt, la tercera a l'[[altitud]] sobre un nivell de referència.

La longitud d'un punt P de la superfície terrestre és l'arc d'equador comprès entre el punt d'intersecció del [[meridià de Greenwich]] amb l'[[línia equatorial|equador]] i el punt d'intersecció del meridià local de P amb l'equador.

La latitud de P és l'arc del meridià local de P comprès entre l'equador i P, mesurat de 0° a 90° a cada hemisferi a partir de l'equador.

La Terra no és [[esfera|esfèrica]], sinó que té una forma irregular que s'aproxima a un [[esferoide|el·lipsoide de revolució]]. D'aquesta manera, l'extensió d'un grau de longitud o de latitud és diferent en diferents punts geogràfics, per la qual cosa cal fer correccions sobre el sistema de coordenades per tal que cada punt quedi determinat de forma no ambigua pels tres valors de coordenades.<ref name=OSGB>[http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/docs/A_Guide_to_Coordinate_Systems_in_Great_Britain.pdf A Guide to coordinate systems in Great Britain] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080422004219/http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/docs/A_Guide_to_Coordinate_Systems_in_Great_Britain.pdf |date=2008-04-22 }} {{en}}</ref>
[[Fitxer:Latitude and Longitude of the Earth fr.svg|miniatura|300x300px|Línies de latitud (esquerra) i longitud (dreta) dibuixades sobre el [[globus terraqüi]].|lang=ca]]
La latitud i la longitud poden mostrar-se en tres formats equivalents (sigles en anglès):
* Graus Decimals ''Decimal Degree'' (DD) exemple 41.333- 106.500
* Graus:Minuts ''Degree:Minute'' (DM) exemple 41:20- 106:30
* Graus:Minuts:Segons ''Degree:Minute:Second'' (DMS) exemple 41:20:00- 106:30:00

Les línies d'igual longitud s'anomenen [[meridians]] i les d'igual latitud, s'anomenen [[paral·lels]].
[[Fitxer:FedStats_Lat_long.svg|miniatura| Les línies de longitud són perpendiculars i les de latitud són paral·leles a l'equador]]
== Història ==
La [[Invent|invenció]] d'un sistema de coordenades geogràfiques s'atribueix generalment a [[Eratòstenes]] de [[Cirene]], que va compondre la seva ''Geografia'', ara perduda a la [[Biblioteca d'Alexandria]] al segle III aC.<ref>{{Ref-web|cognom1=McPhail|nom1=Cameron|títol=Reconstructing Eratosthenes'<!--sic--> Map of the World|url=https://ourarchive.otago.ac.nz/bitstream/handle/10523/1713/McPhailCameron2011MA.pdf|editor=University of Otago|consulta=14 març 2015|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20150402095830/https://ourarchive.otago.ac.nz/bitstream/handle/10523/1713/McPhailCameron2011MA.pdf|arxiudata=2 d’abril 2015}}.</ref> Un segle més tard, [[Hiparc de Nicea]] va millorar aquest sistema determinant la latitud a partir de mesures estel·lars en lloc de l'altitud solar i determinant la longitud mitjançant els temps dels [[Eclipsi de Lluna|eclipsis lunars]], més que no pas [[Navegació per estima|per estimació]]. Al segle I o II, [[Marí de Tir]] va compilar un extens nomenclàtor i [[Projecció cilíndrica equidistant|un mapa del món matemàticament traçat]] utilitzant coordenades mesurades a l'est des d'un [[Meridià zero|meridià principal]] a la terra més occidental coneguda, anomenada [[Fortunatae insulae]], davant de la costa de l'Àfrica occidental al voltant de les [[Illes Canàries|Canàries]] o [[Cap Verd]], i mesurada al nord o al sud de l'[[Illa de Rodes]] davant [[Anatòlia]]. [[Claudi Ptolemeu|Ptolemeu]] li va atribuir l'adopció total de la longitud i la latitud, en lloc de mesurar la latitud en termes de la durada del dia de mig estiu.<ref>{{Ref-web|cognom1=Evans|nom1=James|títol=The History and Practice of Ancient Astronomy|url=https://books.google.cat/books?id=LVp_gkwyvC8C&pg=PA102|editor=Oxford University Press|isbn=9780199874453|consulta=5 Maig de 2020|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20240530110935/https://books.google.cat/books?id=LVp_gkwyvC8C&pg=PA102#v=onepage&q&f=false|arxiudata=2024-05-30}}.</ref>

''[[Geographia|La geografia]]'' de Ptolemeu del segle II utilitzava el mateix meridià principal però en canvi mesurava la latitud des de l'[[Línia equatorial|equador]]. Després que el seu treball fos traduït a [[Àrab|l'àrab]] al segle IX, ''el Llibre de la descripció de la Terra'' d’[[Muhàmmad ibn Mussa al-Khwarazmí|Al-Khwārizmī]] va corregir els errors de Marinus i Ptolemeu sobre la longitud del [[mar Mediterrani]], fent que la cartografia àrab medieval utilitzés un primer meridià al voltant de 10° a l'est de la línia de Ptolemeu. La cartografia matemàtica es va reprendre a Europa després de la recuperació per [[Planudes|Màxim Planudes]] del text de Ptolemeu una mica abans del 1300; el text va ser traduït al [[llatí]] a [[República de Florència|Florència]] per Jacopo d'Angelo cap al 1407.

El 1884, els [[Estats Units d'Amèrica|Estats Units]] van acollir la Conferència Internacional del Meridià, a la qual van assistir representants de vint-i-cinc nacions. Vint-i-dos d'ells van acordar adoptar la longitud de l'[[Observatori Reial de Greenwich]], Anglaterra, com a línia de referència zero. La [[República Dominicana]] va votar en contra de la moció, mentre que França i el [[Brasil]] es van abstenir.<ref>{{Ref-web|editor=Greenwich 2000 Limited|url=http://wwp.millennium-dome.com/info/conference.htm|títol=The International Meridian Conference|obra=Millennium Dome: The O2 in Greenwich|data=9 juny 2011|consulta=31 octubre 2012|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20120806065207/http://wwp.millennium-dome.com/info/conference.htm|arxiudata=6 agost 2012}}</ref> França va adoptar [[GMT|l'hora mitjana de Greenwich]] en lloc de les determinacions locals de l'[[Observatori de París]] el 1911.

== Latitud i longitud ==
[[Fitxer:Latitude_and_longitude_graticule_on_a_sphere.svg|miniatura| Diagrama de les mesures d'angle de latitud {{Mvar|ϕ}} i longitud {{Mvar|λ}} per a un model esfèric de la Terra.]]
La ''latitud'' (abreviatura: Lat., [[Fi|{{Mvar|ϕ}}]] o phi) d'un punt de la superfície terrestre és l'angle entre el pla equatorial i la recta que passa per aquest punt i pel (o prop de) el centre de la Terra. Les línies que uneixen punts de la mateixa latitud tracen cercles a la superfície de la Terra anomenats [[Paral·lel|paral·lels]], ja que són paral·lels a l'equador i entre si. El [[pol Nord]] és de 90° N; el [[pol Sud]] és de 90° S. El paral·lel 0° de latitud és designat com l'[[Línia equatorial|Equador]], el pla fonamental de tots els sistemes de coordenades geogràfiques. L'equador divideix el globus en els hemisferis [[Hemisferi nord|nord]] i [[Hemisferi sud|sud]].

La ''longitud'' (abreviatura: Long., [[Lambda|{{Mvar|λ}}]] o lambda) d'un punt de la superfície terrestre és l'angle a l'est o a l'oest d'un [[meridià]] de referència amb un altre meridià que passa per aquest punt. Tots els meridians són meitats de grans [[El·lipse|el·lipses]] (sovint anomenades [[Cercle màxim]]), que convergeixen als pols nord i sud. El meridià de l'[[Observatori Reial de Greenwich]], al sud-est de Londres, Anglaterra, és el [[Meridià zero]] internacional, encara que algunes organitzacions, com ara l’{{Lang|fr|[[Institut national de l'information géographique et forestière]]}} francès —continuen utilitzant altres meridians amb finalitats internes. El primer meridià determina els hemisferis [[Hemisferi oriental|oriental]] i [[Hemisferi occidental|occidental]] adequats, encara que els mapes sovint divideixen aquests hemisferis més a l'oest per tal de mantenir el [[Vell Món]] en un sol costat. El meridià [[antípoda]] de Greenwich és 180°W i 180°E. Això no s'ha de lligar amb la [[Línia internacional de canvi de data]], que en divergeix en diversos llocs per raons polítiques i de conveniència, inclòs entre l'extrem oriental de Rússia i les [[illes Aleutianes]] de l'extrem occidental.

La combinació d'aquests dos components especifica la posició de qualsevol lloc a la superfície de la Terra, sense tenir en compte l'[[altitud]] ni la profunditat. La quadrícula visual d'un mapa formada per línies de latitud i longitud es coneix com a ''retícula''.<ref>{{Ref-llibre|url=https://books.google.cat/books?id=jPVxSDzVRP0C&q=graticule&pg=PA224|títol=Glossary of the Mapping Sciences|cognom=American Society of Civil Engineers|data=1 gener 1994|editorial=ASCE Publications|isbn=9780784475706|llengua=en|pàgines=224}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20240530110936/https://books.google.cat/books?id=jPVxSDzVRP0C&q=graticule&pg=PA224#v=snippet&q=graticule&f=false |date=30 de maig 2024 }}</ref> L'origen/punt zero d'aquest sistema es troba al [[golf de Guinea]] al voltant de 625 km al sud de [[Tema (Ghana)|Tema]], [[Ghana]], una ubicació sovint anomenada illa Null.

== Dada geodèsica ==
Per tal de ser inequívocs sobre la direcció de la ''vertical'' i la superfície ''horitzontal'' per sobre de la qual estan mesurant, els cartogràfics trien un el·lipsoide de referència amb un origen i una orientació determinats que millor s'ajustin a la seva necessitat de l'àrea a cartografiar. A continuació, trien el mapa més adequat del [[sistema de coordenades esfèriques]] sobre aquest el·lipsoide, anomenat sistema de referència terrestre o [[Datum|dada geodèsica]].

Les dades poden ser globals, és a dir, representen tota la Terra, o poden ser locals, és a dir, representen un el·lipsoide que s'ajusta millor a només una part de la Terra. Els punts de la superfície de la Terra es mouen entre si a causa del moviment de les plaques continentals, l'enfonsament i el moviment [[Marea terrestre|de marea diürn de la Terra]] causat per la [[Lluna]] i el Sol. Aquest moviment diari pot arribar a ser d'un metre. El moviment continental pot ser de fins a {{Nowrap|10 cm}} a l'any, o {{Nowrap|10 m}} en un segle. Una zona d'alta pressió [[Depressió atmosfèrica|del sistema meteorològic]] pot provocar un enfonsament de {{Nowrap|5 mm}}. [[Escandinàvia]] augmenta {{Nowrap|1 cm}} l'any com a conseqüència de la fusió de les capes de gel de l'[[Glaciació del Quaternari|última edat de gel]], però la veïna [[Escòcia]] només augmenta {{Nowrap|0.2 cm}}. Aquests canvis són insignificants si s'utilitza una dada local, però són estadísticament significatius si s'utilitza una dada global.<ref name="OSGB"/>

Alguns exemples de dades globals inclouen el Sistema Geodèsic Mundial (WGS{{Spaces}}84, també conegut com EPSG:4326<ref>{{Ref-web|url=https://spatialreference.org/ref/epsg/4326/|títol=WGS 84: EPSG Projection -- Spatial Reference|obra=spatialreference.org|consulta=5 Maig de 2020|arxiudata=13 Maig de 2020|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20200513113544/https://spatialreference.org/ref/epsg/4326/}}</ref>), la dada predeterminada utilitzada per al [[Sistema de posicionament global]], i l’''International Terrestrial Reference System and Frame'' (ITRF), utilitzat per estimar la [[deriva dels continents]] i [[Orogènesi|la deformació de l'escorça]].<ref name="Bolstad">{{Ref-llibre|cognom=Bolstad|nom=Paul|títol=GIS Fundamentals|any=2012|edició=5th|editorial=Atlas books|isbn=978-0-9717647-3-6|pàgines=102|url=http://www.paulbolstad.net/5thedition/samplechaps/Chapter3_5th_small.pdf}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201015162738/http://www.paulbolstad.net/5thedition/samplechaps/Chapter3_5th_small.pdf |date=2020-10-15}}</ref> La distància al centre de la Terra es pot utilitzar tant per a posicions molt profundes com per a posicions a l'espai.<ref name="OSGB"/>

Les dades locals escollides per una organització cartogràfica nacional són el Datum nord-americà, l'[[European Datum 1950|ED50]] europeu i l’OSGB36 britànic. Donada una ubicació, la dada proporciona la latitud <math>\phi</math> i longitud <math>\lambda</math>. Al Regne Unit hi ha tres sistemes comuns de latitud, longitud i alçada en ús. WGS{{Spaces}}84 difereix a Greenwich de l'utilitzat als mapes publicats OSGB36 per aproximadament 112{{Spaces}}m. El sistema militar [[European Datum 1950|ED50]], utilitzat per [[Organització del Tractat de l'Atlàntic Nord|l'OTAN]], difereix d'uns 120 m a 180 m.<ref name="OSGB"/>

És possible que la latitud i la longitud d'un mapa fet amb una dada local no siguin les mateixes que les obtingudes d'un receptor GPS. La conversió de coordenades d'una dada a una altra requereix una transformació de datum com una transformació de Helmert, encara que en determinades situacions una simple [[Translació (geometria)|translació]] pot ser suficient.<ref name="Irish">{{Ref-web|url=http://www.osi.ie/GetAttachment.aspx?id=25113681-c086-485a-b113-bab7c75de6fa|títol=Making maps compatible with GPS|editor=Government of Ireland 1999|consulta=15 abril 2008|arxiuurl=https://web.archive.org/web/20110721130505/http://www.osi.ie/GetAttachment.aspx?id=25113681-c086-485a-b113-bab7c75de6fa|arxiudata=21 juliol 2011}}</ref>

Al programari GIS popular, les dades projectades en latitud/longitud sovint es representen com un ''sistema de coordenades geogràfiques''. Per exemple, les dades en latitud/longitud si la dada és el Datum nord-americà de 1983 es denoten amb ''GCS North American 1983''.

== Durada d'un grau ==
Al GRS 80 o WGS 84 esferoide al [[Nivell mitjà del mar|nivell del mar]] a l'equador, un segon latitudinal mesura 30,715 [[Metre|m]], un minut latitudinal és 1843 m i un grau latitudinal és 110,6 km. Els cercles de longitud, meridians, es troben als pols geogràfics, amb l'amplada oest-est d'un segon que disminueix naturalment a mesura que augmenta la latitud. A l'[[Línia equatorial|equador]] al nivell del mar, un segon longitudinal mesura 30,92 m, un minut longitudinal és 1855 m i un grau longitudinal és 111 km. A 30° un segon longitudinal és 26,76 m, a Greenwich (51°28′38″N) 19,22 m, i a 60° és de 15,42 m.

Al WGS 84 esferoide, la longitud en metres d'un grau de latitud a la latitud {{Mvar|ϕ}} (és a dir, el nombre de metres que hauríeu de recórrer per una línia nord-sud per moure's 1 grau de latitud, quan es troba a la latitud {{Mvar|ϕ}}), és d'aproximadament

{{block indent|1=
<math>111132.92 - 559.82\, \cos 2\phi + 1.175\, \cos 4\phi - 0.0023\, \cos 6\phi</math><ref name=GISS>[http://gis.stackexchange.com/questions/75528/length-of-a-degree-where-do-the-terms-in-this-formula-come-from] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160629203521/http://gis.stackexchange.com/questions/75528/length-of-a-degree-where-do-the-terms-in-this-formula-come-from |date=29 June 2016 }} Geographic Information Systems – Stackexchange</ref>
}}

La mesura retornada de metres per grau de latitud varia contínuament amb la latitud.

De la mateixa manera, la longitud en metres d'un grau de longitud es pot calcular com

{{block indent|1=
<math>111412.84\, \cos \phi - 93.5\, \cos 3\phi + 0.118\, \cos 5\phi</math><ref name=GISS/>
}}

(Aquests coeficients es poden millorar, però tal com es mantenen la distància que donen és correcta en un centímetre).

Ambdues fórmules retornen unitats de metres per grau.

Un mètode alternatiu per estimar la longitud d'un grau longitudinal en latitud <math>\phi</math> és suposar una Terra esfèrica (per obtenir l'amplada per minut i segon, dividiu per 60 i 3600, respectivament):

 {{block indent|1=

<math> \frac{\pi}{180}M_r\cos \phi \!</math>
}}
on [[Radi de la Terra|el radi meridional mitjà de la Terra]] <math>\textstyle{M_r}\,\!</math> és de {{Nowrap|6.367.449 m}}. Atès que la Terra és un [[Esferoide|esferoide oblat]], no esfèric, aquest resultat es pot reduir en diverses dècimes de %; una millor aproximació d'un grau longitudinal a latitud <math>\phi</math> és

 {{block indent|1=

<math>\frac{\pi}{180}a \cos \beta \,\!</math>
}}
on el radi equatorial de la Terra <math>a</math> és igual a 6.378.137 m <math>\textstyle{\tan \beta = \frac{b}{a}\tan\phi}\,\!</math> <math>\textstyle{\tan \beta = \frac{b}{a}\tan\phi}\,\!</math>; per al GRS{{Spaces}}80 i WGS{{Spaces}}84 esferoides, <math display="inline">\tfrac{b}{a}=0.99664719</math>. (<math>\textstyle{\beta}\,\!</math> es coneix com la [[Latitud|latitud reduïda (o paramètrica)]]. A part de l'arrodoniment, aquesta és la distància exacta al llarg d'un paral·lel de latitud; aconseguir la distància al llarg de la ruta més curta serà més feina, però aquestes dues distàncies sempre es troben a 0,6 m l'una de l'altra si els dos punts estan a un grau de longitud.

{| class="wikitable"

|+Equivalents de longitud longitudinal a latituds seleccionades

! style="width:100px;" | Latitud

! style="width:150px;" | ciutat

! style="width:100px;" | Grau

! style="width:100px;" | Minut

! style="width:100px;" | Segon

! style="width:100px;" | ±0.0001°

|-

| 60°

| [[Sant Petersburg]]

| style="text-align:center;" | 55,80 km

| style="text-align:center;" | 0,930 km

| style="text-align:center;" | 15.50 m

| style="text-align:center;" | 5,58 m

|-

| 51° 28′ 38″ N

| [[Greenwich]]

| style="text-align:center;" | 69,47 km

| style="text-align:center;" | 1.158 km

| style="text-align:center;" | 19.30 m

| style="text-align:center;" | 6,95 m

|-

| 45°

| [[Bordeus]]

| style="text-align:center;" | 78,85 km

| style="text-align:center;" | 1.31 km

| style="text-align:center;" | 21.90 m

| style="text-align:center;" | 7,89 m

|-

| 30°

| [[Nova Orleans]]

| style="text-align:center;" | 96,49 km

| style="text-align:center;" | 1.61 km

| style="text-align:center;" | 26.80 m

| style="text-align:center;" | 9,65 m

|-

| 0°

| [[Quito]]

| style="text-align:center;" | 111.3 km

| style="text-align:center;" | 1.855 km

| style="text-align:center;" | 30.92 m

| style="text-align:center;" | 11.13 m

|}

== Codificacions alternatives ==
Com qualsevol sèrie de nombres de diversos dígits, els parells latitud-longitud poden ser difícils de comunicar i recordar. Per tant, s'han desenvolupat esquemes alternatius per codificar les coordenades GCS en cadenes o paraules alfanumèriques:

* el sistema de localització Maidenhead, popular entre els operadors de ràdio.

* el Sistema de referència geogràfic mundial (GEOREF), desenvolupat per a operacions militars globals, substituït per l'actual Sistema de referència d'àrea global (GARS).

* Open Location Code o "Plus Codes", desenvolupat per Google i llançat al domini públic.

* Geohash, un sistema de domini públic basat en la [[Corba de Lebesgue]] de Morton.

* Mapcode, un sistema de codi obert desenvolupat originalment a TomTom.

* What3words, un sistema propietari que codifica les coordenades GCS com a conjunts pseudoaleatoris de paraules dividint les coordenades en tres números i cercant paraules en un diccionari indexat.

Aquests no són sistemes de coordenades diferents, només mètodes alternatius per expressar mesures de latitud i longitud.

== Referències ==
{{referències}}

== Bibliografia addicional ==
{{refbegin|30em}}
* ''Parts d'aquest articles són de Jason Harris (Astroinfo), el qual és distribuït amb [[KStars]], un planetari d'escriptori per [[Linux]]/[[KDE]]. Vegi [http://edu.kde.org/kstars/index.phtml The KDE Education Project - KStars] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080517043629/http://edu.kde.org/kstars/index.phtml |date=2008-05-17 }}''
* Una versió primerenca d'aquest article va ser extret del domini públic des de http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160303233240/http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4 |date=2016-03-03 }}.
* J. L. Greenberg: ''The problem of the Earth's shape from Newton to Clairaut: the rise of mathematical science in eighteenth-century Paris and the fall of "normal" science.'' Cambridge: Cambridge University Press, 1995 {{ISBN|0-521-38541-5}}
* M.R. Hoare: ''Quest for the true figure of the Earth: ideas and expeditions in four centuries of geodesy''. Burlington, VT: Ashgate, 2004 {{ISBN|0-7546-5020-0}}
* D. Rawlins: "Ancient Geodesy: Achievement and Corruption" 1984 (Greenwich Meridian Centenary, published in ''Vistas in Astronomy'', v.28, 255–268, 1985)
* D. Rawlins: "Methods for Measuring the Earth's Size by Determining the Curvature of the Sea" and "Racking the Stade for Eratosthenes", appendices to "The Eratosthenes–Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Eratosthenes' Experiment?", ''Archive for History of Exact Sciences'', v.26, 211–219, 1982
* C. Taisbak: "Posidonius vindicated at all costs? Modern scholarship versus the stoic earth measurer". ''Centaurus'' v.18, 253–269, 1974
* {{ref-llibre |cognom1= [[Petr Vaníček|Vaníček]] |nom1=P. |cognom2= Krakiwsky |nom2= E.J. |data= 1986 |pàgina= 45 |títol= Geodesy: the Concepts |llengua= English |lloc= New York, USA |editor= Elsevier |isbn= 0444-87775-4}}
* {{ref-llibre |títol=How Did We Find Out the Earth is Round? |autor=Isaac Asimov |isbn=978-0802761217 |any=1972 |editor=Walker |url-access=registration |url=https://archive.org/details/earthisround00asim }}
* {{cite EB1911|wstítol=Geodesy |cognom1= Clarke |nom1= Alexander Ross |cognom2= Helmert |nom2= Friedrich Robert |Volum= 11 |pàgines= 607-615}}
* {{ref-web
|cognom= Dolan
|nom= Graham
|url= http://www.thegreenwichmeridian.org/tgm/articles.php?article=8
|work= The Greenwich Meridian
|títol= The Greenwich Meridian before the Airy Transit Circle
|data= 2013a
|access-data= 6 gener 2013
|arxiudata= 2 Maig de 2012
|arxiuurl= https://web.archive.org/web/20120502225626/http://www.thegreenwichmeridian.org/tgm/articles.php?article=8
|url-status= live
}}
* {{ref-web
|cognom= Dolan
|nom= Graham
|url= http://www.thegreenwichmeridian.org/tgm/articles.php?article=7
|work= The Greenwich Meridian
|títol= WGS84 and the Greenwich Meridian
|data= 2013b
|access-data= 6 gener 2013
|arxiudata= 8 juliol 2014
|arxiuurl= https://web.archive.org/web/20140708074531/http://www.thegreenwichmeridian.org/tgm/articles.php?article=7
|url-status= live
}}
* {{ref-llibre|cognom=Friis|nom=Herman Ralph|títol=The Pacific Basin: A History of Its Geographical Exploration|data=1967|editor=[[American Geographical Society]]|pàgina=19|url=https://books.google.cat/books?id=veuwAAAAIAAJ}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20240530110936/https://books.google.cat/books?id=veuwAAAAIAAJ |date=2024-05-30 }}<ref name="Panchenko">{{ref-llibre|cognom=Panchenko|nom=Dmitri|chapter=Parmenides, the Nile and the Circumnavigation of Africa by the Phoenicians|títol=Libyae lustrare extrema|data=2008|editor=[[University of Seville]]|isbn=9788447211562|pàgines=189–194}}
</ref>
* {{ref-publicació|títol=The Counter-Earth|cognom=Burch|nom=George Bosworth|publicació=Osiris|Volum=11|data=1954|pàgines=267–294|jstor=301675|doi=10.1086/368583|s2cid=144330867}}
* {{ref-llibre|translator-cognom=Heath|translator-nom=T. L.|translator-link=Thomas L. Heath|data=1897|editor=Cambridge University Press|lloc=Cambridge|url=https://archive.org/stream/worksofarchimede00arch#page/254/mode/2up|títol=The works of Archimedes|pàgina=254|consulta=13 novembre 2017}}
* {{ref-publicació |cognom1=Rorres |nom1=Chris |títol=Archimedes' floating bodies on a spherical Earth |publicació=American Journal of Physics |data=January 2016 |Volum=84 |issue=1 |pàgines=61–70 |doi=10.1119/1.4934660 |bibcode=2016AmJPh..84...61R |s2cid=17707743 }}
* {{ref-llibre |cognom=Russo |nom=Lucio |author-link=Lucio Russo |data=2004 |títol=The Forgotten Revolution|url=https://archive.org/details/forgottenrevolut00russ_217 |url-access=limited |lloc=Berlin |editor=Springer |pàgina=[https://archive.org/details/forgottenrevolut00russ_217/page/n277 273]–277}}
* {{ref-publicació |nom=Dennis |cognom=Rawlins |títol=The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment? |publicació=Archive for History of Exact Sciences |issue=3 |any=1983 |Volum=26 |pàgines=211–219|doi=10.1007/BF00348500 |s2cid=118004246|url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF00348500 }}
* {{ref-publicació|títol=When Our Round Earth Was First Measured|publicació=The Science Teacher|editor=National Science Teachers Association|Volum=83|issue=6|pàgina=10}}
{{refend}}

== Vegeu també ==
{{Commonscat}}
* [[Latitud]]
* [[Longitud (geografia)|Longitud]]
* [[Paral·lel]]
* [[Meridià]]
* [[Pol geogràfic]]
* [[Línia equinoccial]]
* [[Sistema de referència espacial]]
{{autoritat}}

[[Categoria:Coordenades geogràfiques| ]]
[[Categoria:Navegació]]
[[Categoria:Geodèsia]]
[[Categoria:Cartografia]]