Mostra la font per a Diton

El '''diton''' ({{Lang-la|ditonus}}, de {{Lang-grc|δίτονος}}, "de dos tons") és un interval musical de tercera més gran del sistema de Pitàgores, la raó numèrica és igual a <math> \frac{81}{64}</math> i que es construeix encadenant quatre quintes justes de raó 3:2 i reduint el resultat en dues octaves: <math>{ \left (\frac{3}{2}\right)}^4:{ \left (\frac{2}{1}\right)}^2 = \frac{3^4}{2^4 * 2^2}= \frac{81}{64}</math>.

El diton es divideix en dos tons grans de 9/8: <math>{ \left (\frac{9}{8}\right)}^2 = \frac{81}{64}</math>

Com a tercera major és un interval excessivament gran i una mica dissonant, el seu excés sobre la tercera major pura de 5/4 és la [[coma sintònica]].
[[Fitxer:Ditone on C.png|miniatura|Diton pitagòric en C {{audio|Pythagorean major third on C.mid|Play}}]]
[[Fitxer:Ditone.png|miniatura|Diton pitagòric com a quatre cinquenes perfectes]]
El diton té una amplitud comparativa de 407,8 [[cent|cents]] i és una mica més gran que la tercera major temperada (de 400 cents) i 21/05 cents més gran que la tercera major pura (de 386.3 cents).<ref>Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", in ''The Cyclopædia, or Universal Dictionary of Arts, Sciences, and Literature. In Thirty-Nine Volumes'', vol. 12 (London: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [not paginated].</ref>

== Afinació pitagòrica ==
El '''diton pitagòric''' és la tercera major en [[escala pitagòrica]], que té una relació d'interval de 81:64,<ref>[[James Murray Barbour]], ''Tuning and Temperament: A Historical Survey'' (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): v. Paperback reprint (Mineola, NY: Dover Books, 2004). {{ISBN|978-0-486-43406-3}}.</ref> el que són 407.82 [[Cent (música)|cents]]. El diton pitagòric és divisible per dos [[segon major|segons majors]] (9/8 o 203.91 cents) i és més ample que una sola tercera major (5/4, 386.31 cents) per una [[coma sintònica]] (81 / 80, de 21,51 cents). Perquè és una coma més ample que una tercer major "perfecta" de 5:4, es diu interval de "coma redundant".<ref>Abraham Rees, "Inconcinnous", in ''The Cyclopædia, or Universal Dictionary of Arts, Sciences, and Literature. In Thirty-Nine Volumes'', vol. 13 (London: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [not paginated].</ref> {{Audio|Pythagorean major chord on C.mid|Play}}

"La tercera major que apareix comunament en el sistema [pitagòric] (C-E, D-F {{music|#}}, etc.) és més aviat conegut com el Diton de Pitàgores i consta de dos semitons majors i dos menors (2M + 2m). Aquest és l'interval que és extremadament agut, a 408c (la tercera major ''pura'' és només 386c)."<ref>Jeffrey T. Kite-Powell, ''A Performer's Guide to Renaissance Music'', second edition, revised and expanded; Publications of the Early Music Institute (Bloomington and Indianapolis: Indiana University Press, 2007), p.281. {{ISBN|978-0-253-34866-1}}.</ref>

També es pot pensar com a quatre exactament afinades [[Cinquena|cinquenes]] menys dos [[octava (música)|octaves]].

El [[factor primer|factor primordial]] del diton 81:64 és 3^4/2^6 (or 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).

== Entonació ==
En el diatònic de [[Didymos el Músic|Didymos]] i l'afinació [[escala diatònica intensa de Ptolemeu|sintònica]] de [[Ptolemeu]] el diton és justament la tercera major d'una proporció de 5:4, composta de dos tons desiguals, un to major i un to menor, de 9:8 i 10:9, respectivament. La diferència entre els dos sistemes és que Dydiosm col·loca el to menor per sota del major, mentre que Ptolemeu fa el contrari.<ref>James Murray Barbour, ''Tuning and Temperament: A Historical Survey'' (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): 21. Paperback reprint (Mineola, NY: Dover Books, 2004) {{ISBN|978-0-486-43406-3}}.</ref>

== Temperament mesotònic ==
En [[temperament mesotònic]], el to major i el to menor són substituïts per un to mitjà situat en algun lloc entre els dos. Dos d'aquests tons fan un diton o tercer major. Aquesta tercer major és exactament la justa (5:4) tercera major en el quart de coma mesotònic. Aquest és l'origen del nom: la nota exactament a mig camí entre els tons de delimitació de la tercera major es diu "to [[mitjana]]".<ref>Mimi Waitzman, "Meantone Temperament in Theory and Practice", ''In Theory Only'' 5, no. 4 (May 1981): 3–15. Citation on 4.</ref>

== Temperament igual ==
Els autors moderns utilitzen de tant en tant la paraula "diton" per descriure l'interval d'una tercera més gran en [[temperament igual]].<ref>Anonymous, "Ditonus", ''The New Grove Dictionary of Music and Musicians'', second edition, edited by [[Stanley Sadie]] and [[John Tyrrell (professor de música)|John Tyrrell]] (London: Macmillan Publishers, 2001).</ref> Per exemple, "en acústica moderna, el semiton temperat té 100 cents, el to 200 cents, el diton o tercera principal 400 cents, el quart perfecte 500 cents, i així successivament.…”<ref>Manuel Pedro Ferreira, "Proportions in Ancient and Medieval Music", in ''Mathematics and Music: A Diderot Mathematical Forum'', edited by Gerard Assayag, Hans Georg Feichtinger, and José Francesco Rodrigues, 1–17 (Berlin, Heidelberg, and New York: Springer, 2002): 5. {{ISBN|3540437274}}.</ref>

== Vegeu també ==
* [[Interval pitagòric]]

== Referències ==
{{referències}}

{{intervals}}

{{ORDENA:Diton}}
[[Categoria:Intervals musicals]]