Mostra la font per a Epacta

L{{'}}'''epacta''' (del [[llatí]] ''epactae, -arum'', i aquest del [[grec]] ''ἐπακταί ēmérai'', 'dies intercalats') és:<ref>{{citar ref|cognom=Richards|nom=E. G.|editor-last=Urban|editor-first=S. E.|editor2-last=Seidelman|editor2-first=P. K.|data=2012|títol=Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac|capítol=Calendars|editorial=University Science Books|place=Mill Valley, CA|pàgines=599–601|isbn=978-1-891389-85-6|url=http://aa.usno.navy.mil/publications/docs/c15_usb_online.pdf|citació=The Epact of a year … is the age in days (0 to 29) of the ecclesiastical moon on the first day of the year (January 1).}}</ref>

# el nombre de [[dia|dies]] en què l'[[any]] solar excedeix el lunar comú de dotze llunacions.
# el nombre de dies o edat que la lluna de desembre té el dia 1 de gener, comptats des de l'últim [[noviluni]].
# el nombre de dies transcorreguts des de l'última lluna nova (epacta lunar).

El coneixement de l'epacta permet calcular les dates en què es produeixen els novilunis d'un any i, per tant, la fase en què es troba la lluna en qualsevol data. En l'astronomia anglosaxona es distingeix entre epacta anual i epacta lunar.<ref>[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon2.html Latin text and French translation of the Second Canon of the Gregorian calendar]</ref>

L'epacta és el segon Cànon que va imposar la reforma del [[calendari gregorià]]: «No és res més que el nombre de dies que un any solar comú de 365 dies excedeix l'any lunar de 354 dies» (llatí:'' Epacta nihil aliud est quam numerus dierum quibus annus Solaris communis dierum 365 annum communem lunarem dierum 354 superat'').

L'epacta s'utilitza per al [[càlcul de la Pasqua]], que és el diumenge següent a la primera lluna plena després de l'equinocci de primavera.

== Altres significats ==
''Epacta'' també té els següents significats:

* El llibret que cada any surt per al règim i ordre de la pregària diví, ''Recitandi oficii eclesiatici tabulae diurnae<ref>{{citar ref|autor=Bede the Venerable|enllaçautor=Bede|translator-last=Wallis|translator-first=Faith|títol=The Reckoning of Time|capítol=Lunar Epacts|series=Translated Texts for Historians|volum=29|editorial=Liverpool University Press|place=Liverpool|data=1999|any original=725|pàgina=131|isbn=0-85323-693-3|citació=The epacts noted in the 19-year cycle specifically stand for the age of the moon on the 11th kalends of April [22 March], the beginning of the Paschal feast.}}</ref>''
* Les festes que els atenesos celebraven en honor de la deessa Ceres i en commemoració de el dolor que experimentava perquè li va ser robada la seva filla Proserpina. Aquests actes se celebraven a la ciutat de Eleusis .

== Càlcul ==
El càlcul de l'epacta, el podem fer a partir de les fórmules de Gauss . '''NOTA:''' aquest mètode només és vàlid per al calendari gregorià, que es va implementar el 1582.<ref>{{ref-web|url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Osterformel/Seite1.htm|títol=Gauß-CD|website=webdoc.sub.gwdg.de|consulta= 9 agost 2017}}</ref>

<div style="float:right">

{| class=wikitable

!2016
|Març 27
|-
!2017
|Abril 16
|-
!2018
|Abril 1
|-
!2019
|Abril 21
|-
!2020
|Abril 12
|-
!2021
|Abril 4
|-
!2022
|Abril 17
|-
!2023
|Abril 9
|-
!2024
|Març 31
|-
!2025
|Abril 20
|}

</div>

Definim 10 variables, "a", "b", "c", "k", "p", "q", "M", "N", "d" i "e". Anomenarem "A" a l'any de què volem calcular la Pasqua.

: a és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {A} {19}</math>

: b és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {A} {4}</math>

: c és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {A} {7}</math>

: k és el [[divisió|quocient]] de la divisió <math>\frac {A} {100}</math>

: p és el [[divisió|quocient]] de la divisió <math>\frac {13 + 8k} {25}</math>

: q és el [[divisió|quocient]] de la divisió <math>\frac {k} {4}</math>

: M és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {15-p + kq} {30}</math>

: N és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {4 + kq} {7}</math>

: d és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {19a + M} {30}</math>

: i és el [[Residu (aritmètica)|residu]] de la divisió <math>\frac {2b + 4c + 6d + N} {7}</math>

Si d + i <10, llavors la Pasqua caurà en el dia (d + e + 22) de març. En cas contrari (d + i> 9), caurà en el dia (d + e-9) d'abril.

Hi ha dues excepcions a tenir en compte:

* Si la data obtinguda és el 26 d'abril, llavors la Pasqua caurà al 19 d'abril.
* Si la data obtinguda és el 25 d'abril, amb d = 28, i = 6 ja> 10, llavors la Pasqua caurà al 18 d'abril.

=== ''Exemple:'' ===
Per a això calcularem la variable "d", la restarem de 53 i finalment el dividirem entre 30 i ens quedarem amb la resta com epacta.<ref>{{ref-web|url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=137484|arxiuurl=https://archive.today/20120709024808/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=137484|url-status=dead|arxiudata=9 de juliol 2012|títol=Göttinger Digitalisierungszentrum: Inhaltsverzeichnis|nom=Jochen|cognom=Kothe|website=gdz.sub.uni-goettingen.de|consulta=9 agost 2017}}</ref>

a = 2016/19 = resta febrer

k = 2016/100 = quocient 20

p = 13 + 8x20 = quocient juny

q = 20/4 = quocient maig

M = 15-6 + 20-5 / 30 = resta 24

d = 19x2 + 24/30 resta febrer

(53-2) / 30 = resta 21 -> Epacta

El que vol dir que l'1 de gener de 2016, la lluna estarà en el dia 21 de la seva fase des de l'última lluna nova. La epacta també se sol representar amb nombres romans, quedant '''XXI.''' Si la epacta resultés ser 0, es representa amb un asterisc (*).

== Vegeu també ==
* [[Nombre auri (astronomia)|Nombre auri]]
* [[Computus]]
* [[Dionís l'Exigu]]
* [[Calendari perpetu]]
* [[Càlcul de la Pasqua]]

== Referències ==
{{Referències}}

== Bibliografia ==
* Fernández Fontecha, Francisco. (1875). ''Curso de astronomia náutica y navegación.'' Cadis, Espanya.

== Enllaços externs ==
* {{citar ref| tipus = web | títol =A Perpetual Easter and Passover Calculator| url =http://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/easter/eastercalculator.htm | consulta = 28 de març de 2014| llengua =anglès | citació = Calcula automàticament quan cau la Pasqua}}
* [http://www.assa.org.au/edm.html#Method Algorismes per a calcular la data de Pasqua]. Inclou l'algorisme de Gauss.{{en}}
* [http://search.cpan.org/~rickm/DateTime-Event-Easter-1.04/ Mòdul per calcular la data de Pasqua] en [[Perl]].

{{Autoritat}}

[[Categoria:Calendari]]