Mostra la font per a Formulació covariant de l'electrodinàmica clàssica

La '''formulació covariant de l'electroganetisme clàssic''' (esent el terme ''covariant'' la [[covariància i contravariància de vectors]]), es refereix a les maneres d'escriure les lleis de l'[[electromagnetisme]] clàssic (en particular, les [[equacions de Maxwell]] i la [[força de Lorentz]]) en una manera que és "[[manifestament covariant]]" (és a dir, en termes de [[quadrivector]]s i [[quadritensor|tensors]] aquests darrere són [[tensor]]s en les quatre dimensions de l'[[espaitemps]]), dins del formalisme de la [[relativitat especial]]. Aquestes expressions, fan que sigui senzill demostrar que les lleis de l'electromagnetisme clàssic adopten la mateixa forma en qualsevol [[marc inercial|sistema de coordenades inercial]], i també proporcionen una manera de traduir els camps i les forces d'un marc a un altre.

== Tensor electromagnètic ==
El tensor electromagnètic, és un dels objectes covariants, és la combinació dels camps elèctrics i camps magnètics dins un [[tensor antisimètric]]. En el sistema [[Sistema Internacional d'Unitats|SI]] d'unitats :volt·segons/metre², el tensor d'intensitat de camp s'escriu en termes de camps com:<ref name=Vanderlinde>{{citar ref|cognom= Vanderlinde
 |nom= Jack
 |títol= classical electromagnetic theory
 |editorial= Springer
 |any= 2004
 |pàgines= 313–328
 | url = http://books.google.cat/books?id=HWrMET9_VpUC&pg=PA316&dq=electromagnetic+field+tensor+vanderlinde
 | isbn = 9781402026997}}</ref>
:<math>F_{\alpha \beta} = \left(\begin{matrix}
0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c \\
-E_x/c & 0 & -B_z & B_y \\
-E_y/c & B_z & 0 & -B_x \\
-E_z/c & -B_y & B_x & 0
\end{matrix} \right)\,</math>

i el resultat d'elevar els seus índexs és
:<math>F^{\mu \nu} \, \stackrel{\mathrm{def}}{=} \, \eta^{\mu \alpha} \, F_{\alpha \beta} \, \eta^{\beta \nu} = \left(\begin{matrix}
0 & -E_x/c & -E_y/c & -E_z/c \\
E_x/c & 0 & -B_z & B_y \\
E_y/c & B_z & 0 & -B_x \\
E_z/c & -B_y & B_x & 0
\end{matrix} \right)\,.</math>

:on
::<math>\boldsymbol{E}\,</math> és el [[camp elèctric]],
::<math>\boldsymbol{B}\,</math>el [[camp magnètic]], i
::<math>c\,</math> la [[velocitat de la llum]].
:Atenció: els signes del tensor depenen de la convenció usada pel [[sensor mètric]]. Aquí s'ha usat la convenció <tt>+---</tt>, corresponent al tensor mètric <math>\eta^{\mu \nu}\,</math>:
:<math>\eta^{\mu \nu}=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\,</math>

== Notes i referències ==
{{Referències}}

== Bibliografia ==
* {{ref-llibre | autor=Einstein, A. | títol=Relativity: The Special and General Theory | lloc= New York | editorial=Crown| any=1961 | isbn=0-517-02961-8}}

* {{ref-llibre | autor=Misner, Charles; Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald | títol=Gravitation | lloc=San Francisco | editorial=W. H. Freeman | any=1973 | isbn=0-7167-0344-0}}

* {{ref-llibre | autor=Landau, L. D. and Lifshitz, E. M.| títol=Classical Theory of Fields (Fourth Revised English Edition) | lloc=Oxford | editorial=Pergamon | any=1975 | isbn=0-08-018176-7}}

* {{ref-llibre | autor=R. P. Feynman, F. B. Moringo, and W. G. Wagner | títol=Feynman Lectures on Gravitation | editorial=Addison-Wesley | any=1995 | isbn=0-201-62734-5}}


{{ORDENA:Formulacio Covariant De L'Electrodinamica Classica}}
[[Categoria:Electromagnetisme]]
[[Categoria:Relativitat especial]]