Mostra la font per a Gas real

{{termodinàmica|secció=Sistemes}}
Els '''gasos reals''' –en contraposició als [[gas ideal|gasos ideals]]– tenen propietats que no es poden explicar enterament a partir de la [[llei dels gasos ideals]]. Per entendre el comportament dels gasos reals cal tenir en compte els següents punts:
* Efectes de la [[compressibilitat]]
* [[Capacitat tèrmica específica]] variable
* [[Forces de van der Waals]]
* Efectes termodinàmics del no-equilibri
* Dissociacions moleculars i reaccions elementals de composició variable

Per la majoria d'aplicacions pràctiques no cal fer una anàlisi tan detallada, i l'aproximació al gas ideal es pot fer a partir de models que donen un resultat d'una precisió acceptable. Els models, però, s'han d'aplicar en condicions especials, com ara en el [[punt de condensació]], prop d'un [[punt crític (termodinàmica)|punt crític]], sota pressions molt elevades, etc.

== Models ==
[[Fitxer:Real Gas Isotherms.svg|miniatura|'''[[Isoterma|Isotermes]] d'un gas real (esquemàtic)'''<br />
<br />
Corbes blau fosques: isotermes sota la temperatura crítica. Seccions verdes: [[Metaestabilitat|estats metaestables]].<br />
<br />
Secció a l'esquerra del punt F: líquid normal.<br />
Punt F: [[punt d'ebullició]].<br />
Línia FG: [[Equilibri vapor-líquid|Vequilibri]] de les fases líquida i gasosa.<br />
Secció FA: [[superescalfament|líquid superescalfat]].<br />
Secció F′A – [[líquid estirat]] (p<0).<br />
Secció AC: [[continuació analítica]] de la isoterma, físicament impossible.<br />
Secció CG: [[vapor superrefredat]].<br />
Punt G: [[punt de rosada]].<br />
Línia a la dreta del punt G: gas normal.<br />
Les àrees FAB i GCB són iguals.<br />
<br />
Corba vermella: isoterma crítica.<br />
Punt K: [[punt crític (termodinàmica)|punt crític]].<br />
<br />
Corbes blau clares: isotermes supercrítiques]]
{{article principal|Equació d'estat}}

=== Model de van der Waals ===
{{article principal|Equació de van der Waals}}
Els gasos reals se solen modelar tenint en compte el seu pes molar i volum molar amb l'equació de van der Waals:

:<math>RT=\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)</math>

On P és la pressió, T és la temperatura, R és la [[constant dels gasos]] i V<sub>m</sub> el [[volum molar]]. a i b són paràmetres que es determinen empíricament per cada cas, però de vegades s'estimen a partir de la [[temperatura crítica]] (T<sub>c</sub>) i la [[pressió crítica]] (P<sub>c</sub>) amb les següents relacions:

:<math>a=\frac{27R^2T_c^2}{64P_c}</math>

:<math>b=\frac{RT_c}{8P_c}</math>

=== Model de Redlich–Kwong ===
L'[[equació d'estat de Redlich–Kwong|equació de Redlich–Kwong]] és una altra equació de dos paràmetres utilitzada per modelar gasos reals. Quasi sempre és més acurada que l'equació de van der Waals, i també sovint més acurada que algunes equacions de més de dos paràmetres. L'equació és:

<math>RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b)</math>

On a i b són dos paràmetres empírics diferents que els paràmetres de l'equació de van der Waals. Es determinen de la següent manera:

<math>a=0.4275\frac{R^2T_c^{2.5}}{P_c}</math>

<math>b=0.0867\frac{RT_c}{P_c}</math>

=== Model de Berthelot i model de Berthelot modificat ===
L'equació de Berthelot (anomenada en honor de D. Berthelot<ref>D. Berthelot a ''Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures – Tome XIII'' (Paris: Gauthier-Villars, 1907)</ref> és la següent:

<math>P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2}</math>

La versió modificada és més precisa:

<math>P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right]</math>

=== Model de Dieterici ===
Aquest model (anomenar en honor de C. Dieterici<ref>C. Dieterici, Ann. Phys. Chem. Wiedemanns Ann. 69, 685 (1899)</ref>) actualment ja cau en desús. És:

<math>P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b}</math>

=== Model de Clausius ===
L'equació de Clausius (anomenada en honor de [[Rudolf Clausius]]) és una equació simple de tres paràmetres:

<math>RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b)</math>

On:

<math>a=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c}</math>

<math>b=V_c-\frac{RT_c}{4P_c}</math>

<math>c=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c</math>

V<sub>c</sub> és el volum crític.

=== Model de virial ===
{{article principal|Teorema de virial}}
L'equació de virial deriva del tractament de pertorbacions de la mecànica estadística:

<math>PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right)</math>

O alternativament

<math>PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right)</math>

On A, B, C, A&prime;, B&prime;, i C&prime; són constants que depenen de la temperatura.

=== Model de Peng–Robinson ===
Aquesta equació de dos paràmetres (anomenada en honor de D.-Y. Peng i D. B. Robinson<ref>{{ref-publicació|títol= A New Two-Constant Equation of State |publicació= Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals |volum= 15 |any= 1976 |pàgines= 59–64 |autor= Peng, D. Y., and Robinson, D. B. | doi = 10.1021/i160057a011 |llengua=anglès}}</ref>) té la propietat interessant que és útil també per modelar alguns líquids:

<math>P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)}</math>

=== Model de Wohl ===
L'equació de Wohl (anomenada en honor d'A. Wohl<ref>A. Wohl, "Investigation of the condition equation", Zeitschrift für Physikalische Chemie (Leipzig) 87 pp. 1–39 (1914)</ref>) es formula en termes de volum crític, per la qual cosa és útil si no es coneixen les constants de gasos.

<math>RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b)</math>

On:

<math>a=6P_cT_cV_c^2</math>

<math>b=\frac{V_c}{4}</math>

<math>c=4P_cT_c^2V_c^3</math>.

=== Model de Beattie–Bridgeman ===
Aquesta equació es basa en cinc constants determinades experimentalment.<ref>Yunus A. Cengel and Michael A. Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach, 7a ed., McGraw-Hill, 2010, {{ISBN|007-352932-X}}</ref> S'expressa com:

<math>P=\frac{RT}{v^2}\left(1-\frac{c}{vT^3})\right)(v+B)-\frac{A}{V^2}</math>

On:
:<math>A = A_0 \left(1 - \frac{a}{v} \right)</math>
:<math>B = B_0 \left(1 - \frac{b}{v} \right)</math>

Aquesta equació és raonablement acurada per densitats de fins a 0.8ρcr, on ρcr és la densitat de la substància al punt crític. Les constants s'extreuen de la taula següent, on P és en kPa, v és en m³/kmol, T és en K i R és la constant dels gasos.<ref>Gordan J. Van Wylen and Richard E.Sonntage, ''Fundamental of classical Thermodynamics'', 3a ed,John Wiley &Sons, 1986, pàg. 46, taula 3.3</ref>

{| class=wikitable
|-
! Gas !! A<sub>0</sub>!! a !! B<sub>0</sub>!! b !! c
|-
| Aire|| 131,8441 || 0,01931||0,04611|| -0,001101 || 4,34×10^4
|-
| Argó|| 130,7802 || 0,02328 || 0,03931 || 0,0 || 5,99×10^4
|-
| Diòxid de carboni ||507,2836 || 0,07132|| 0,10476 || 0,07235 || 6,60×10^5
|-
| Heli || 2,1886 || 0,05984 || 0,01400 || 0,0 || 40
|-
| Hidrogen || 20,0117 || -0,00506 || 0,02096 || -0,04359 || 504
|-
| Nitrogen || 136,2315 || 0,02617 || 0,05046|| -0,00691|| 4,20×10^4
|-
| Oxigen || 151,0857 || 0,02562 || 0,04624 || 0,004208 || 4,80×10^4
|}

=== Model de Benedict–Webb–Rubin ===
L'[[equació de Benedict–Webb–Rubin]], o equació de BWR, és:

<math>P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)</math>

On d és la densitat molar i a, b, c, A, B, C, α i γ són constants empíriques. Cal notar que la constant γ és una derivada de la constant α i, per tant, és quasi igual a 1.

== Referències ==
{{referències}}

== Bibliografia ==
* Dilip Kondepudi, Ilya Prigogine, Modern Thermodynamics, John Wiley & Sons, 1998, {{ISBN|0-471-97393-9}}
* Hsieh, Jui Sheng, Engineering Thermodynamics, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1993. {{ISBN|0-13-275702-8}}
* Stanley M. Walas, Phase Equilibria in Chemical Engineering, Butterworth Publishers, 1985. {{ISBN|0-409-95162-5}}
* M. Aznar, and A. Silva Telles, A Data Bank of Parameters for the Attractive Coefficient of the Peng-Robinson Equation of State, Braz. J. Chem. Eng. vol. 14 no. 1 São Paulo Mar. 1997, ISSN 0104-6632
* [http://books.google.cat/books?id=iYWiCXziWsEC&pg=PA55&dq=Beattie-Bridgeman+%3D&hl=ca&ei=qugCTtLnFo30sgbD3ZDtDQ&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=1&ved=0CCwQ6wEwAA#v=onepage&q=Beattie-Bridgeman%20%3D&f=false An introduction to thermodynamics by Y. V. C. Rao]
* [http://books.google.cat/books?id=DWRkfjIFdOIC&pg=PA52&lpg=PA52&dq=Harmens%E2%80%93Knapp+equation+real+gas&source=bl&ots=CtwG9W9gv5&sig=rAHgTqR1Jzq1DU-PPPgSkjpjRYk&hl=ca&ei=k-QCTrexAoftOY_k7ewN&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CCwQ6AEwAg#v=onepage&q=Knapp&f=false The corresponding-states principle and its practice: thermodynamic, transport and surface properties of fluids by Hong Wei Xiang]

== Vegeu també ==
* [[Lleis dels gasos]]
* [[Llei dels gasos ideals]] per [[Llei de Boyle|Boyle]] i [[Llei de Gay-Lussac|Gay-Lussac]]
* [[Factor de compressibilitat]]
* [[Equació d'estat]]

{{Autoritat}}

{{ORDENA:Gas Real}}
[[Categoria:Gasos]]