Mostra la font per a GeoGebra

{{Infotaula programari}}
'''GeoGebra''' és un programa lliure interactiu que combina [[geometria]], [[àlgebra]] i [[Càlcul infinitesimal|càlcul]]. El seu ús és primordialment l'educatiu tant a l'escola primària com a la secundària o a la universitat. GeoGebra és un programari de [[geometria dinàmica]]. Les construccions geomètriques ([[Punt (geometria)|punts]], [[Vector (matemàtiques)|vectors]], [[Segment lineal|segments]], [[Recta|rectes]], [[Polígon|polígons]], [[Cònica|seccions còniques]], [[Funció matemàtica|funcions]]…) fetes amb aquest programa es poden canviar dinàmicament després. Els elements es poden introduir i modificar directament a la pantalla, o mitjançant la [[línia d'ordres]]; a més, el GeoGebra té la capacitat d'assignar-li variables a nombres, vectors i punts, pot calcular [[Derivada|derivades]] i [[Integració|integrals]] de funcions de forma simbòlica i té incorporat un complet i avançat conjunt de comandaments matemàtics i estadístics.

El GeoGebra no només pot ser utilitzat de la forma clàssica per realitzar construccions o dibuixar gràfiques, sinó també per fer conjectures i realitzar investigacions.

L'any 2021 Geogebra es va unir amb BYJU'S.<ref>{{Ref-web|títol=GeoGebra joins BYJU'S Family|url=https://www.geogebra.org/m/fzkjvuuv|data=2021-12-10|consulta=2024-02-17|llengua=en|cognom=u/geogebrateam}}</ref>

== Autors ==
El GeoGebra ha estat desenvolupat per Markus Hohenwarter (Àustria i EUA, ''Líder del projecte des del seu inici el 2001''), Michael Borcherds (Regne Unit, ''des del 2007''), Yves Kreis (Luxemburg, ''des del 2005''), Mathieu Blossier (França, ''des del 2008'') i Florian Sonner (Alemanya, ''des del 2008''), a més d'altres col·laboradors.

El Geogebra ha estat traduït a 50 llengües, la versió catalana del qual ha estat feta per: Jaume Bartrolí, Pep Bujosa, Josep Lluis Cañadilla, Carlos Gimenez, Antoni Gomà, Jorge Sánchez i Roser Sebastián.

[[Fitxer:Geogebra - DERIVADES.ogv|miniatura|Tutorial d'iniciació en Geogebra realitzat pels alumnes de l'[[Escola Politècnica Superior d'Enginyeria de Vilanova i la Geltrú|EPSEVG]]. Assignatura: Fonaments Matemàtics 1r curs.]]

== Versions ==
{{obsolet|data=2021}}
La darrera versió de GeoGebra és la 4.0 publicada el 20 d'octubre del 2011, i incorpora:<ref>{{format ref}} http://wiki.geogebra.org/en/Release_Notes_GeoGebra_4.0</ref>
* GeoGebraTube: per compartir fulls de càlcul en línia fàcilment (al menú "Fitxer").
* GeoGebraPrim: interfície especial per als estudiants més joves.
* Interfície d'usuari: arrossegar i deixar anar, barra d'estil, punts de vista, accessibilitat.
* Noves eines: anàlisi de dades, taula de diàleg, una calculadora de probabilitat, inspector de funció.
* Copiar i enganxar dos punts de vista gràfics.
* Desigualtats i equacions implícites.
* Eina de text millorada, una millor visualització de les equacions.
* Opcions de farciment amb la incubació i les imatges.
* Animació dels punts de les línies, dels límits dinàmics de barres de desplaçament i dels eixos.
* Nous botons, caixes d'entrada i seqüències d'ordres.
* Exportació a GIF animat.
* 50 idiomes.

La versió 3.2 publicada el 3 de juny del 2009 va incorporar:<ref>{{format ref}} http://wiki.geogebra.org/en/Release_Notes_GeoGebra_3.2</ref>
* La vista de full de càlcul.
* L'animació automàtica dels punts lliscants.
* Noves eines com el compàs, la inversió, les còniques i la recta de regressió.
* Comandaments per a funcions estadístiques i gràfiques.
* Matrius i nombres complexos.
* Capes i colors dinàmics.
* 45 idiomes.

La versió 3.0 publicada el 23 de març del 2008 va incorporar:<ref>{{format ref}} http://www.geogebra.org/cms/ca/roadmap/51-geogebra30 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160312074617/http://www.geogebra.org/cms/ca/roadmap/51-geogebra30 |date=2016-03-12}}</ref>
* Polígons regulars, corbes paramètriques i listes.
* Eines definides per l'usuari.
* 39 idiomes.

=== Versió Futura ===
Existeix una edició beta en desenvolupament de la '''Versió 5.0''', que incorporaria una tercera dimensió en la qual, a més de poder generar-s'hi els gràfics d'anteriors versions del GeoGebra (punts, rectes, funcions, polígons, etc.), també s'hi podrien generar gràfics en [[Espai tridimensional|tres dimensions]] ([[Pla|superfícies]], [[Esfera|esferes]], [[Con|cons]], [[Cilindre (geometria)|cilindres]], [[Políedre|poliedres]], etc.).<ref>{{format ref}} http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Release_Notes_GeoGebra_5.0 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111125211647/http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Release_Notes_GeoGebra_5.0 |date=2011-11-25}}</ref>
[[Fitxer:Geogebra50Beta GraphicsView3D.png|miniatura|esquerra|Exemple de gràfics generats amb el '''Geogebra 5.0 Beta''']]

== Premis ==
GeoGebra ha rebut diversos premis i distincions d'àmbit internacional, incloent-hi premis europeus i dels EUA per a programari educatiu.
* [http://www.bth.se/llab/easa.nsf EASA 2002] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100506024455/http://www.bth.se/llab/easa.nsf |date=2010-05-06}}: European Academic Software Award (Ronneby, Sweden)
* [http://www.bildung.at/statisch/bmbwk/lernieaward/jumplerniestart.ihtml Learnie Award 2003]: Austrian Educational Software Award (Vienna, Austria)
* [http://www.ibi.tu-berlin.de/ digita 2004] : German Educational Software Award (Cologne, Germany)
* [http://www.gpi-online.de/ Comenius 2004]: German Educational Media Award (Berlin, Germany)
* [http://www.bildung.at/statisch/bmbwk/lernieaward/jumplerniestart.ihtml Learnie Award 2005]: Austrian Educational Software Award per [http://www.lehrer-online.de/dyn/438530.htm "Spezielle Relativitätstheorie mit GeoGebra"] (Vienna, Austria)
* [http://www.tropheesdulibre.org/ Trophées du Libre 2005]: International Free Software Award, category Education (Soisson, France)
* [http://www.etwinning.net/ww/en/pub/etwinning/news/articles/and_the_winners_are.htm eTwinning Award 2006]: 1r premi per [http://www.vivante.it/com@net/crop_circles.html "Crop Circles Challenge"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090802163511/http://www.vivante.it/com@net/crop_circles.html |date=2009-08-02 }} amb GeoGebra (Linz, Austria)
* [http://www.bildung.at/statisch/bmbwk/lernieaward/jumplerniestart.ihtml Learnie Award 2006]: Austrian Educational Software Award per "Wurfbewegungen mit GeoGebra" (Vienna, Austria)
* [http://www.aect.org/ AECT Distinguished Development Award 2008]: Association for Educational Communications and Technology (Orlando, USA)
* [http://sourceforge.net/community/cca08-finalists/ SourceForge.net Community Choice Awards 2008]: Finalista, Best Project for Educators
* [http://www.bettawards.com/ BETT Awards 2009]: Finalista a Londres per British Educational Technology Award
* [http://www.techawards.org/laureates/stories/index.php?id=211 Tech Awards 2009] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100305192445/http://www.techawards.org/laureates/stories/index.php?id=211 |date=2010-03-05 }}: Premi del Tech Museum de San Jose (USA)

== Representació de funcions en geogebra ==
=== Funcions polinòmiques ===
Per a representar funcions al geogebra primer de tot descargarem el programa, ho podem fer-ho en català [https://www.geogebra.org/download aquí].
[[Fitxer:Gràfica_x_quadrat.png|miniatura|Grafica en geogebra de la funció <math>x^2</math>]]
A l'obrir el programa ens trobarem amb un [[Sistema de coordenades cartesianes|pla cartesià]] buit, que és on representarem la funció desitjada.

Sota el pla cartesià veurem la línia "Entrada:" En aquell espai és on haurem d'introduir la nostra funció, com per exemple la següent: 

<math>f(x)=x^2</math>

I automàticament ens apareixerà la funció dibuixada al pla.

La funció representada apareixerà a l'esquerra de la pantalla, en una pestanya anomenada "Finestra Algebraica". Allà la podrem modificar al nostre gust, així com fer càlculs amb ella.

=== Funcions a trossos ===
Per a representar funcions a trossos al geogebra, haurem de anar a cantonada inferior dreta del programa i clicar l'icona que es un interrogant. Allà trobarem multitud 
[[Fitxer:Funció_a_trossos_geogebra.png|miniatura|Funció a trossos representada en geogebra.]]
d'opcions, però seleccionarem "Funcions i càlcul", i un cop a dins, farem doble click a "Funció".

Automàticament a la línia "Entrada:" apareixerà la sintaxi: "Funció[]". Dins els claudàtors, escriurem primer la funció del primer interval, separarem amb una coma i escriurem el primer punt de l'interval (cal afegir-hi els <math>\pm</math><math>\infty</math> en els intervals corresponents), i separat amb una altra coma, l'altre punt de la interval.

Per tant, en el cas que volguem representar la funció: 3x si x≤-2, hauríem d'escriure el següent: 

"Funció[3x,-<math>\infty</math>,-2]"

Nota: Per a afegir el símbol d'infinit, al final de la línia d'entrada hi ha un botó amb la lletra alfa. Si cliquem aquell botó, ens apareixerà un recull de símbols, en els quals hi ha el d'infinit.

== Càlcul de derivades amb geogebra ==
[[Fitxer:Derivada_geogebra.png|miniatura|Derivada arctan(2x) en geogebra]]
Per a calcular derivades amb el geogebra, anirem a la línia "Entrada:" i allà hi escriurem la següent instrucció: "Derivada[]".

Dins dels claudàtors introduirem la funció que volem derivar i simplement la gràfica de la derivada ens apareixerà representada, així com el resultat de la derivada a la Finestra Algebraica.

== Càlcul d'integrals amb geogebra ==
Per a calcular integrals amb el geogebra, anirem a la línia "Entrada:" i allà hi escriurem la següent instrucció: "Integral[]"
[[Fitxer:Integral_geogebra.png|miniatura|Integral arctan(x^2) en geogebra]]
Dins els claudàtors hi posarem la integral que volem calcular, en el cas que sigui una integral indefinida o, la integral i separat amb comes, els valor inicials i finals en el cas que volguem calcular una integral definida.

Per altra banda, geogebra també ens permet calcular l'àrea compresa entre dues funcions, ja que dins de la mateixa instrucció d'integral, ens permet introduir (sempre separant-ho tot amb comes) dues funcions i dos valors, i automàticament ens donarà el valor de l'àrea.

== Referències ==
{{Referències}}

== Enllaços externs ==
{{Commonscat}}
* [http://www.geogebra.org Lloc web oficial de GeoGebra]
* [http://acgeogebra.cat Associació Catalana de GeoGebra]

{{ORDENA:Geogebra}}
[[Categoria:Geometria]]
[[Categoria:Programari escrit en Java]]
[[Categoria:Programari lliure educatiu de matemàtiques]]