Mostra la font per a Harmònic

{{Altres usos|Harmònic (desambiguació)}}
[[Fitxer:Moodswingerscale.svg|miniatura|Els [[node (física) | nodes]] d'una corda vibrant són harmònics]]

[[Fitxer:Cello_natural_harmonics.png|miniatura|Dues notacions diferents dels harmònics naturals del violoncel. Primer com sonen (més corrent), després com arrpegiats (més fàcil de llegir|250x250px]]
Un '''harmònic''' és qualsevol membre d'una [[sèrie harmònica (música) |sèrie harmònica]]. El terme s'utilitza en diverses disciplines, incloent-hi la música, la física, l'[[acústica]], la transmissió de potència elèctrica, la tecnologia de ràdio i altres camps. Generalment s'aplica a senyals que es repeteixen, com ara un senyal[[Sine | sinusoidal]]. Un harmònic d'una [[ona]] és una ona amb una [[freqüència]] que és un [[nombre enter]] positiu de la freqüència de l'ona original, coneguda com a [[freqüència fonamental]]. L'[[ona]] original també s'anomena primer harmònic, els següents harmònics es coneixen com a harmònics superiors. Atès que tots els harmònics són [[Funció periòdica|periòdics]] amb la freqüència fonamental, la suma dels harmònics també és [[Funció periòdica|periòdica]] amb aquesta freqüència. Per exemple, si la freqüència fonamental és de 50 [[Hertz |Hz]], (una freqüència d'alimentació de [[Corrent altern|CA]], les freqüències dels tres primers harmònics superiors són 100Hz (2n harmònic), 150 Hz (3r harmònic), 200 Hz (4t harmònic) i qualsevol addició d'ones amb aquestes freqüències és [[Funció periòdica|periòdica]] amb la fonamental de 50 Hz.

{{Cita | ''Un mode de característica ''' "n" ''', per a '' n ''> 1, tindrà nodes que no vibrin. Per exemple, el tercer mode característic tindrà nodes a <math>\tfrac{1}{3} </math> '' L '' i <math>\tfrac{2}{3} </math> '' L '', on '' L '' és la longitud de la corda. De fet, cada mode de característica ''' "n" ''', perquè ''"n"'' no és un múltiple de 3, ''no ' tindrà nodes en aquests punts. Aquests altres modes característics vibraran en les posicions <math>\tfrac{1}{3} </math> '' L '' i <math>\tfrac{2}{3} </math> '' L ''. Si el músic'' toca suaument '' una d'aquestes posicions, aquests altres modes característics se suprimiran i, els harmònics tonals d'aquests altres modes característics se suprimiran també. En conseqüència, els harmònics tonals dels modes de característica ''' "n" ''', on '' n '' és un múltiple de 3, es faran relativament més destacats.''<ref name="WalkerDon2013">{{ref-llibre|autor1=James S. Walker|autor2=Gary Don|títol=Mathematics and Music: Composition, Perception, and Performance|url=https://books.google.cat/books?id=Gp_NBQAAQBAJ&pg=PA147|data= 10 abril 2013|editorial=CRC Press|isbn=978-1-4822-0850-4|pàgines=147–}}</ref>}}

En música, els harmònics s'utilitzen en instruments de corda i en instruments de vent com a forma de produir el so típic de l'instrument, particularment per tocar notes més altes i, amb les cordes, obtenir notes que tinguin una qualitat de so o un “to de color” únic. A les cordes, els harmònics inclinats tenen un to “vidriós” i pur. En els instruments de corda, els harmònics es generen tocant (però sense prémer completament la corda) en un punt exacte de la corda mentre sona la pròpia corda (ploma, inclinació, etcètera); això permet que soni l'harmònic, un to sempre superior a la freqüència fonamental de la corda.

== Acústica ==
Els harmònics són els que generen el [[timbre]] característic d'una font de so (ja sigui una [[veu|veu humana]], un [[instrument musical]], etcètera). Són els que permeten diferenciar un tipus d'instrument d'un altre, o reconèixer el timbre de la veu d'una persona.

Els harmònics més alts són inaudibles, i el que dona diferents timbres a diferents instruments és l'amplitud i la ubicació dels primers harmònics i els parcials. I les diferents trajectòries de les ones sonores de dos instruments tocant a l'uníson és el que permet a l'oient percebre'ls com dos instruments separats.

Per exemple, si dos instruments executessin la nota '' do '' <sub> 3 </sub> (la tecla blanca central d'un [[piano]]), l'ona fonamental d'ambdós tindria la mateixa freqüència (en aquest exemple 264 [[hertz|Hz]] o cicles per segon). Els seus timbres són diferents perquè cada un produeix una alçada d'harmònics diferents.

=== Sèrie d'harmònics ===
Quan s'executa una nota en un instrument musical es genera una ona de pressió d'aire. Aquesta ona sonora està acompanyada per una sèrie d'harmònics, que li donen a l'instrument el seu timbre particular. Cada harmònic d'aquesta sèrie té una amplitud (volum o força del so) diferent. Per exemple al [[clarinet]] són més forts els harmònics imparells (el 1r, el 3r, el 5è, el 7è, etc.).

A partir del cinquè harmònic, tots els harmònics imparells sonen lleugerament [[afinació|desafinats]] pel que fa al [[temperament igual]] (que és el sistema d'[[afinació]] d'ús estàndard en la fabricació d'instruments des del {{segle|XIX}}).

[[Fitxer:Hseries.svg|miniatura|La sèrie d'harmònics de do.]]

Aquesta és la sèrie dels primers harmònics (que justament són els principals):

{|Border = 1 cellspacing = 0 cellpadding = 2
! Nombre de harmònic||Freqüència||Nota||Interval
|------
|primer harmònic
|66 Hz
| do <sub> 1 </sub>
 [[nota fonamental|To fonamental]] (el primer do a l'esquerra del piano)
|--------
|segon harmònic
|132 Hz
| do <sub> 2 </sub>
|[[Octava (música)|Octava]]
|--------
|tercer harmònic
|198 Hz
| sol <sub> 2 </sub>
|[[Quinta]] justa
|--------
|quart harmònic
|264Hz
| do <sub> 3 </sub>
| Octava
|--------
|cinquè harmònic
|330 Hz
| mi <sub> 3 </sub>
|Tercera
|--------
|sisè harmònic
|396 Hz
| sol <sub> 3 </sub>
| Quinta, una octava per sobre del 3r
|--------
|setè harmònic
|462 Hz
| si b <sub> 3 </sub>
|[[Sèptima]] menor (molt desafinada)
|--------
|vuitè harmònic
|528 Hz
| do <sub> 4 </sub>
| Octava
|--------
|novè harmònic
|594 Hz
| re <sub> 4 </sub>
|Segona, una quinta sobre el 6è
|--------
|desè harmònic
|660 Hz
| mi <sub> 4 </sub>
|Tercera, octava del 5è
|--------
|onzè harmònic
|726 Hz
| fa# <sub> 4 </sub>
|Quarta augmentada
|--------
|dotzè harmònic
|792 Hz
| sol <sub> 4 </sub>
|Quinta justa, una octava sobre el 6è
|--------
|tretzè harmònic
|858 Hz
| la <sub> 4 </sub>
|Sexta gran (molt desafinada)
|--------
|catorzè harmònic
|924 Hz
| si b <sub> 4 </sub>
|Sèptima menor (molt desafinada, igual que el 7è)
|--------
| quinzè harmònic
|990 Hz
| si <sub> 4 </sub>
|Sèptima major, una quinta sobre el 10è
|--------
|setzè harmònic
|1.056 Hz
| do <sub> 5 </sub>
| Octava
|--------
|}

[[Fitxer:Table of Harmonics.svg|miniatura|centre|700px|Taula d'harmònics.]]

=== Afinació amb harmònics ===
Els harmònics s'han utilitzat com a base dels diferents sistemes d'[[afinació]] com l'[[Afinació justa]], o l'[[Afinació pitagòrica]]. S'usen per a l'[[afinació]] de tots els instruments musicals, prenent una nota com a referència (donada per un [[diapasó]], per exemple) a partir de la qual, i amb relació a la sèrie d'harmònics, es poden afinar les altres, seguint les proporcions de l'[[Afinació]] desitjada.

=== Parcials ===
Els [[sobretò|sobretons]] les freqüències dels quals no són múltiples [[nombre enter|enters]] de la [[freqüència fonamental]] no s'anomenen ''harmònics'' sinó "[[parcial (acústica)|parcials]]". A diferència dels [[instrument musical|instruments]] de [[aeròfon|vent]] i [[cordòfon|corda]], els [[instrument de percussió|instruments de percussió]] acostumen a tenir espectres no harmònics. Entre ells, les [[campana|campanes]] són dels que tenen parcials no harmònics més perceptibles.

== Electricitat ==
En sistemes elèctrics de [[corrent altern]] els harmònics són, igual que en acústica, freqüències múltiples de la freqüència fonamental de treball del sistema i l'amplitud va decreixent a mesura que augmenta el múltiple. En el cas de sistemes alimentats per la xarxa de 50 [[Hz]], poden aparèixer harmònics de 100, 150, 200, etc Hz

Els components harmònics es defineixen (segons la [[Comissió Electrotècnica Internacional]] ([http://std.iec.ch/iec60050 IEC 60050])) com un component d'ordre superior a 1 de la [[sèrie de Fourier]] d'una quantitat periòdica [IEV 161-02-18].

Quan es parla dels harmònics a les instal·lacions d'energia, són els harmònics de corrent dels més preocupants, ja que són corrents que generen efectes negatius. És corrent treballar únicament amb valors corresponents a la distorsió harmònica total (THD).

http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100102114355/http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 |date=2010-01-02}} Tipus d'equips que generen harmònics:
* Fonts d'alimentació de funcionament commutat (SMPS)
* Estabilitzadors electrònics de dispositius d'il·luminació fluorescent
* Petites unitats de Sistemes d'Alimentació Ininterrompuda (SAI o UPS)
* En càrregues trifàsiques: motors de velocitat variable i grans unitats d'UPS<ref>{{format ref}} http://www.leonardo-energy.org/espanol/lee-guia_calidad/Guia%{{Enllaç no actiu|bot=InternetArchiveBot |data=2021}} 20Calidad% 203-1% 20Armonicos.pdf Harmònics: causes i efectes</ref>

[http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 Problemes produïts pels harmònics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100102114355/http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 |date=2010-01-02}}:
* Sobrecàrrega dels conductors neutres
* Sobreescalfament dels transformadors
* Trets intempestius dels interruptors automàtics
* Sobrecàrrega dels condensadors de correcció del factor de potència

[http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 Mètodes per reduir els harmònics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100102114355/http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 |date=2010-01-02}}:
* Filtres passius
* Transformadors d'aïllament
* Solucions actives<ref>{{Ref-web |url=http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 |títol=Guia de la Qualitat Elèctrica |consulta=2010-04-15 |arxiuurl=https://web.archive.org/web/20100102114355/http://www.leonardo-energy.org/espanol/?page_id=32 |arxiudata=2010-01-02}}</ref>

== Referències ==
{{Referències}}

== Vegeu també ==
* [[Guitarra de tres ponts]]
* [[Sèrie harmònica (música)]]
* [[Harmonia musical]]
* [[Harmònic artificial]]
* [[Pentacord]]
* [[Hexacord]]

{{Terminologia musical}}

{{Autoritat}}

{{ORDENA:Harmonic}}
[[Categoria:Acústica]]
[[Categoria:Harmonia]]