Mostra la font per a Història de les matemàtiques

{{Falten referències}}
La '''història de les matemàtiques''' relata l'evolució dels descobriments matemàtics al llarg de la història.

La paraula ''[[matemàtiques]]'' prové del [[Grec antic|grec]] μάθημα (''máthema'') que significa ''ciència, coneixement o aprenentatge''; μαθηματικός (''mathematikós'') que significa ''apassionat del coneixement''. Avui, el terme es refereix a una part concreta del coneixement —l'estudi rigorós i deductiu de la quantitat, l'estructura, l'espai i el canvi.

Mentre quasi totes les cultures usen les [[matemàtiques]] a un nivell bàsic (comptar i mesurar), al llarg dels temps, han sigut relativament poques les que han realitzat nous avenços en la ciència. Abans de l'edat moderna i de la globalització del coneixement, els nous coneixements en matemàtiques es varen produir en zones locals. Els textos matemàtics més antics són de l'[[antic Egipte]] durant l'època de l'[[Imperi mitjà]] vora el [[2000 aC|2000]]-[[1800 aC]] ([[papir de Berlín]]), [[Antiga Mesopotàmia|Mesopotàmia]] al voltant del [[1900 aC|1900]]-[[1700 aC]] (''Plimpton 322''), i l'[[Antiga Índia]] als anys [[800 aC|800]]-[[600 aC]] (''Sulba Sutras''). Tots aquests documents tracten sobre el [[teorema de Pitàgores]], que sembla el desenvolupament matemàtic més antic i estès després de l'aritmètica i geometria elementals. L'[[antiga Grècia]] i les cultures hel·lèniques d'Egipte, Mesopotàmia i la ciutat de [[Siracusa]] varen ampliar enormement el coneixement matemàtic. Matemàtics [[jainisme|jainistes]] varen contribuir des del {{segle|IV|-|s}} al [[segle II|segle II dC]], mentre que la [[Dinastia Han]] de la [[Xina]] va contribuir amb el ''Manual de l'illa del mar'' i ''[[Els nou capítols de les arts matemàtiques]]'' (九章算术) del {{segle|II|-|s}} al {{segle|II}}. Els matemàtics [[Índia|hindús]] a partir del {{segle|V|s}} i els matemàtics [[islàmic]]s a partir del {{segle|IX|s}} varen realitzar noves aportacions a les matemàtiques.

Un fet remarcable de la història de les matemàtiques occidentals és l'estancament que varen patir durant segles. No va ser fins al [[Renaixement]] a [[Itàlia]] ({{segle|XVI|s}}) juntament amb nous descobriments científics que es varen fer noves aportacions a ritme exponencial que duren fins al dia d'avui. Matemàtics d'arreu del món han contribuït a la matemàtica moderna.

== Època primitiva ==
Molt abans de les primeres fonts escrites, hi ha dibuixos que indiquen un coneixement de matemàtiques i de la mesura del temps basat en els estels. Per exemple, els [[paleontòleg]]s han descobert roques d'ocre en una cova de [[Sud-àfrica]] amb incisions que segueixen patrons [[geometria|geomètrics]] i que daten d'abans del 70.000 aC. També s'ha descobert utensilis [[prehistòric]]s a [[Àfrica]] i [[França]] que daten entre el [[Paleolític mitjà|35000 aC]] i el [[Paleolític superior|20000 aC]], indiquen els primers intents de mesurar el [[temps]]. Es creu que les primers càlculs eren per a mantenir un registre del cicle biològic menstrual de les dones, puix que s'han trobat ossos i pedres amb vint-i-vuit, vint-i-nou i trenta marques seguides per una altra marca diferent. A més a més, els caçadors també tenien el concepte d'[[U_(nombre)|un]], [[dos]] o molts i la idea de res o [[zero]] quan consideraven ramats d'animals.

L'[[os d'Ishango]], trobat a la capçalera del [[Nil]] (nord-est del [[República Democràtica del Congo|Congo]]), que data del [[Paleolític Superior|20000 aC]] es considera la demostració més antiga coneguda d'una [[Sèrie matemàtica|sèrie]] de [[nombre primer|nombres primers]]. A l'Antic Egipte varen aparèixer tècniques de multiplicació i de representació pictòrica de dissenys geomètrics. Els monuments [[megalític]]s del [[mil·lenni V aC|cinquè mil·lenni aC]] a [[Egipte]], i del [[mil·lenni III aC|tercer mil·lenni aC]] a [[Anglaterra]] i [[Escòcia]] incorporen en els seus dissenys idees geomètriques com [[cercle]]s, [[el·lipse]]s i [[terna pitagòrica|ternes pitagòriques]], així com un possible coneixement de la mesura del temps basat en el moviment dels estels. Des d'aproximadament el [[3100 aC]], els egipcis varen introduir el [[sistema decimal]] més antic conegut permetent el càlcul indefinit introduint nous símbols. Vora el [[2600 aC]], per a realitzar les grans construccions d'Egipte es varen necessitar coneixements d'alta precisió en [[topografia]] i insinuen el coneixement de la [[proporció àuria]].

Els primers coneixements matemàtics de l'[[Antiga Índia]] daten de prop del [[3000 aC|3000]]-[[2600 aC]] en la [[Civilització de la vall de l'Indus]] del nord de l'[[Índia]] i el [[Pakistan]], que varen desenvolupar un sistema uniforme de pesos i mesures que usava [[fracció|fraccions]] [[decimal]]s, un domini de les [[proporció|proporcions]] dels maons encara usades actualment, una quadrícula de carrers en [[angle recte|angles rectes]] perfectes, i múltiples dissenys i formes geomètriques que inclouen [[Prisma (geometria)|prismes rectangulars]], [[barril]]s, [[con]]s, [[cilindre]]s i dibuixos concèntrics i amb interseccions de [[cercle]]s i [[triangle]]s. Els instruments [[matemàtiques]] descoberts inclouen un [[regle]] decimal molt detallat amb petites subdivisions precises, una eina amb forma de closca que servia com a [[Compàs (geometria)|compàs]] per a mesurar angles en superfícies planes o en l'horitzó en múltiples de 40-360 graus, una altra que servia per a mesurar 8-12 seccions senceres de l'horitzó i l'esfera celeste i un instrument per a mesurar la posició dels estels amb finalitats nàutiques. L'[[escriptura de la vall de l'Indus]] encara no ha estat desxifrada; per tant es coneix molt poc sobre els seus sistemes de notació. Les proves arqueològiques han portat alguns historiadors a creure que aquesta civilització usava un [[sistema de numeració]] de base 8 i coneixien la proporció de la longitud de la circumferència entre el seu [[diàmetre]], és a dir, de [[Nombre π|π]].

== L'Antic Egipte (2000 aC - 600 aC) ==
[[Fitxer:Egyptian A'h-mosè or Rhind Papyrus (1065x1330).png|miniatura|Fragment del papir de Rhind, datat al voltant del 1650 aC.]]
S'anomenen matemàtiques egípcies a les matemàtiques escrites en la llengua dels antics egipcis. Des del [[període hel·lenístic]], el [[Grec antic|grec]] va substituir l'egipci com a llengua d'escriptura dels erudits egipcis, i a partir de llavors les matemàtiques egípcies es fusionen amb les matemàtiques gregues i [[Babilònia|babilòniques]] per a donar pas a les matemàtiques hel·lenístiques. L'estudi de les matemàtiques va continuar més tard a Egipte sota el [[califat]] islàmic formant part de les [[Matemàtiques a l'Islam medieval|matemàtiques islàmiques]], quan l'[[àrab]] es va convertir en la llengua erudita.

El text matemàtic més antic descobert fins ara és el [[papir de Moscou]] que és un papir datat entre el [[2000 aC|2000]] i el [[1800 aC]] durant l'època de l'[[Imperi Mitjà]]. Com molts textos antics de matemàtiques, consisteix en un problema explicat amb una història, com si es tractés d'un entreteniment. Hi ha un problema que té una particular importància perquè explica un mètode per a trobar el volum d'un [[frust]] basat en la fórmula: 

<math>V = \frac {1}{3} h \left(b_1^2 + b_1 b_2 + b_2^2 \right)</math>

El [[papir de Rhind]] (~1650 aC) és un altre dels grans textos matemàtics egipcis, un instructiu manual d'aritmètica i geometria. A més de donar fórmules d'àrees i mètodes de multiplicacó, divisió i treballar amb [[fracció unitària|fraccions]], també conté proves de més coneixements matemàtics com ara [[nombre compost|nombres compostos]] i [[nombre primer|primers]]; [[mitjana aritmètica|mitjanes aritmètica]], [[mitjana geomètrica|geomètrica]] i [[mitjana harmònica|harmònica]]; i petites nocions del [[sedàs d'Eratòstenes]] i de la teoria de [[nombre perfecte|nombres perfectes]]. També explica com resoldre [[equació lineal|equacions lineals]] de primer ordre i [[sèrie aritmètica|sèries aritmètiques]] i [[sèrie geomètrica|geomètriques]].

També, els tres elements geomètrics continguts al papir de Rhind mostren els primers coneixements de [[geometria analítica]]: el primer i més important, com obtenir una aproximació a <math>\pi</math> amb un error de precisió inferior a l'1%; el segon, un antic intent de [[Quadratura del cercle|quadrar el cercle]]; i tercer, el primer ús conegut d'un tipus de [[cotangent]].

Finalment, el [[papir de Berlín]] (~1800 aC) mostra com els antics egipcis ja podien resoldre [[equació algebraica|equacions algebraiques]] de segon ordre.

== L'Antiga Babilònia (1900 aC - 300 aC) ==
{{article principal|Matemàtiques de Babilònia}}
Les matemàtiques [[Babilònia|babilòniques]] es refereixen a les [[matemàtiques]] dels pobles de la [[Antiga Mesopotàmia|Mesopotàmia]] (actual [[Iraq]]) des dels antics [[sumeris]] fins al començament del [[període hel·lenístic]]. S'anomenen matemàtiques babilòniques degut a la importància de [[Babilònia]] com a centre d'estudi, que va decréixer durant el període hel·lenístic. Des de llavors, les matemàtiques babilòniques es fusionen amb les matemàtiques gregues i egípcies per a donar pas a les matemàtiques hel·lenístiques. Més endavant, sota el [[califat]] islàmic, l'estudi matemàtic va continuar a [[Bagdad]] (a prop de les ruïnes de Babilònia) com a part de les matemàtiques islàmiques, quan l'[[àrab]] va esdevenir la llengua de cultura.

Al contrari que les matemàtiques egípcies de les que en tenim poques fonts, des del 1850 s'han descobert més de 400 taules d'argila d'[[escriptura cuneïforme]] que parlen de matemàtiques. La majoria d'aquestes taules daten del 1800 al 1600 aC, i tracten temes variats com ara fraccions, àlgebra, [[equació de segon grau|equacions de segon]] i [[equació de tercer grau|tercer grau]], i el càlcul de [[terna pitagòrica|ternes pitagòriques]] ([[Plimpton 322]]). També hi ha taules de multiplicació, de [[trigonometria]] i mètodes per a resoldre [[equació lineal|equacions lineals]] i de [[equacions de segon grau|segon grau]]. La taula YBC 7289 dona una aproximació de fins a cinc decimals de <math>\sqrt 2</math>.

Les matemàtiques babilòniques s'escrivien usant un [[sistema de numeració]] [[sistema sexagesimal|sexagesimal]]. Actualment aquest sistema encara es fa servir per a dividir les hores en 60 minuts, els minuts en 60 segons i el cercle en 360 (<math>60 \cdot 6</math>) graus. El fet que el nombre 60 tingui molts divisors va afavorir notablement els avenços babilònics. També, al contrari que els egipcis, grecs i romans, els babilònics tenien un sistema de [[notació posicional]], on els digits escrits a la columna de l'esquerra representaven valors més alts que en el [[sistema decimal]]. De totes maneres, no tenien una xifra per a representar el zero o un altre símbol per a indicar que una posició estava buida, per tant, a vegades calia deduir el valor representat segons el context.

== L'Antiga Índia (900 aC - 200 dC) ==
Després de la caiguda de la [[civilització de la vall de l'Indus]] el [[1500 aC]], l'escriptura va desaparèixer del sud d'[[Àsia]] durant molt temps. Hi ha discussions importants sobre en quines dates va reaparèixer l'escriptura a l'[[Índia]] i quan es va desenvolupar l'[[Genealogia dels sistemes d'escriptura derivats del protosinaític#Escriptures brahmi|escriptura Brahmi]]. Alguns experts com Georg Bühler, la situen al {{segle|VIII|-|s}}, altres de la dinastia [[Maurya]] al {{segle|IV|-|s}}. Recents proves arqueològiques també parlen del [[600 aC]] i del [[1000 aC]]. Si les dates més antigues són correctes, llavors tal com diuen alguns historiadors com [[Florian Cajori]], potser és cert que [[Pitàgores]] va viatjar a l'Índia per aprendre-hi matemàtiques.

Durant l'època [[vèdica]], les [[matemàtiques]] no eren un únic tipus d'estudi científic, sinó que hi ha escrits matemàtics dispersos en molts textos indis d'aquest període (molts són de dates i autors imprecisos, i no segueixen una veritable tradició matemàtica). El [[Yajurveda]] compost al voltant del [[900 aC]] va ser la primera explicació del concepte de l'[[infinit]] numèric. El [[Yajnavalkya]] (~[[900 aC|900]]-[[800 aC]]) va calcular el valor de [[Nombre π|π]] fins a dos decimals. Els [[Sulba Sutra|Sulba Sutras]] (~[[800 aC|800]]-[[600 aC]]) varen ser uns textos de geometria que usaven [[nombre racional|nombres racionals]], [[nombre primer|nombres primers]], la [[regla de tres]] i [[arrel cúbica|arrels cúbiques]]; varen calcular el valor d'<math>\sqrt 2</math> fins a cinc decimals; varen donar un mètode per a [[Quadratura del cercle|quadrar el cercle]]; varen solucionar [[equació lineal|equacions lineals]] i de [[equació de segon grau|segon grau]]; varen desenvolupar [[terna pitagòrica|ternes pitagòriques]] algebraicament i varen enunciar i demostrar numèricament el [[teorema de Pitàgores]].

El [[lingüista]] [[Pànini]] va compondre les regles [[gramàtica|gramatical]] del [[sànscrit]] el {{segle|V|-|s}}. Usava una notació semblant a la notació matemàtica moderna, que usava metaregles, transformacions i [[recursió|recursions]] tan sofisticades que la seva gramàtica tenia un potencial de computació equivalent a la [[màquina de Turing]]. El treball de Panini també és precursor en la teoria moderna de [[llenguatge formal|llenguatges formals]] (importants en computació), mentre que la [[forma Panini-Backus]] usada pels [[llenguatge de programació|llenguatges de programació]] més moderns és significativament semblant a les regles gramaticals de Panini. [[Pingala]] ([[segle IV aC|segles IV]]-[[segle III aC|III aC]]) va inventar un [[Codi binari|sistema de numeració binari]], i va estudiar la [[successió de Fibonacci]] i del [[triangle de Tartaglia]], i va usar un punt per a denotar el zero i va descriure la formació d'una [[matriu (matemàtiques)|matriu]].

Entre els anys [[400 aC]] i [[200|200 dC]] els [[jainisme|jainistes]] varen començar a estudiar les matemàtiques per si soles, i no conjuntament amb altres ciències com fins aleshores. Varen ser els primers a desenvolupar els [[nombre transfinit|nombres transfinits]], [[teoria de conjunts]], [[logaritme]]s, lleis fonamentals dels [[índex]]s, equacions de tercer grau, [[Sèrie matemàtica|sèries]] i successions, [[permutació|permutacions]] i [[Coeficient binomial|combinacions]], [[Quadrat (àlgebra)|quadrats]] i [[arrel quadrada|arrels quadrades]] i [[funció exponencial|exponencials]] finites i infinites. El [[manuscrit de Bakshali]] escrit entre el [[200 aC]] i el [[200|200 dC]] inclou solucions d'[[equació lineal|equacions lineals]] de fins a cinc [[incògnita|incògnites]], la solució d'equacions de segon grau. progressions aritmètiques i geomètriques, sèries compostes, equacions de segon grau indeterminades, [[sistema lineal d'equacions|sistemes d'equacions]], l'ús del [[zero]] i [[nombre negatiu|nombres negatius]]. També tenien càlculs molt precisos de [[nombre irracional|nombres irracionals]] com per exemple arrels quadrades de nombres més grans d'un milió i de fins a 11 decimals.

== La Grècia Clàssica (550 aC - 200 aC) ==
{{article principal|Matemàtiques de l'antiga Grècia}}
[[Fitxer:Archimedes_%28Idealportrait%29.jpg|miniatura|Arquimedes (287-212 aC)]]
Les matemàtiques gregues estudiades abans del [[període hel·lenístic]] es refereixen només a les [[matemàtiques]] de l'[[antiga Grècia]]. Les matemàtiques gregues estudiades a partir del període hel·lenístic (des del [[323 aC]]) es refereixen a totes les matemàtiques escrites en [[Grec antic|grec]], això inclou a més dels propis grecs, els erudits de tot el món hel·lènic que s'estenien al llarg de la [[Mediterrània]] Oriental. A partir d'aquest punt es fusionen amb les matemàtiques egípcies i babilòniques per a donar pas a les matemàtiques hel·lenístiques. La majoria de textos matemàtics escrits en grec s'han trobat a [[Grècia]], [[Egipte]], [[Mesopotàmia]], [[Àsia Menor]] i [[Magna Grècia]].

Encara que hi ha algunes troballes de textos grecs escrits amb posterioritat al període hel·lenístic, molts es consideren còpies d'escrits d'aquest període i, fins i tot, abans. Les datacions dels textos de la Grècia Clàssica són més fiables que les dels escrits d'altres civilitzacions anteriors, puix existeixen un gran nombre de registres cronològics que permeten seguir els esdeveniments any per any. Lògicament, també hi ha algunes dates que són imprecises, però el dubte és molt menor, perquè és de dècades en lloc de segles.

Es considera que les [[matemàtiques]] gregues varen començar a finals del {{segle|V|-}} quan [[Tales de Milet|Tales]] i [[Pitàgores]] varen portar el coneixement de les matemàtiques egípcies i babilòniques a Grècia. Tales va fer servir la [[geometria]] per a resoldre problemes com el càlcul de l'alçada de les piràmides i la distància dels vaixells a la costa. [[Pitàgores]] va enunciar el [[teorema de Pitàgores]] i va construir [[terna pitagòrica|ternes pitagòriques]] algebraicament, si fem cas del comentari de [[Proclus]] sobre [[Euclides]].

Les matemàtiques gregues es caracteritzen per l'originalitat, profunditat, abstracció i per la confiança dipositada en la lògica. Varen ser les primeres a donar demostracions de [[nombre irracional|nombres irracionals]] (degut als [[pitagòrics]]), a desenvolupar el [[mètode d'exhaustió]] d'[[Èudox de Cnidos|Èudox]] per a calcular àrees, i el [[sedàs d'Eratòstenes]] per a descobrir nombres primers. Varen importar els mètodes ''ad hoc'' de construcció d'un cercle o d'una [[el·lipse]] i varen desenvolupar una àmplia teoria de [[cònica|còniques]]. També varen recopilar moltes fórmules per a calcular àrees i volums i varen deduir mètodes per a distingir les que eren correctes de les que no i obtenir fórmules generals. La primera demostració abstracta coneguda és grega, i tots els estudis posteriors de lògica deriven dels mètodes establerts per [[Aristòtil]]. [[Euclides]], va escriure els ''[[Elements d'Euclides|Elements]]'', un llibre usat per a aprendre matemàtiques a tot [[Europa]], [[Orient Pròxim]] i nord d'[[Àfrica]] durant dos mil anys. A més dels coneguts teoremes de geometria, com el [[teorema de Pitàgores]], els ''Elements'' inclou una demostració que <math>\sqrt 2</math> és irracional i que hi ha infinits nombres primers.

Hi ha qui considera [[Arquimedes]] ([[287 aC|287]] - [[212 aC]]) de Siracussa el més gran matemàtic d'aquest període que va morir, segons [[Plutarc]] als 75 anys, escrivint fórmules matemàtiques a l'arena quan va ser travessat per una llança d'un soldat [[Imperi Romà|romà]]. Començava el domini de la civilització Romana a la Mediterrània, que va fer molt poques aportacions a les matemàtiques.

== La Xina (200 aC - 1200 dC) ==
[[Fitxer:九章算術.gif|miniatura|Els Nou capítols de l'art de les matemàtiques]]
L'any [[212 aC]], l'emperador de la [[Xina]] [[Qin Shihuang]] va ordenar cremar tots els [[llibre]]s. Tot i que aquesta ordre no es va arribar a complir totalment, coneixem molt poques coses de les matemàtiques de l'Antiga Xina. Un altre problema afegit, és que el suport d'escriptura dels xinesos era el [[bambú]], un material que es destrueix fàcilment amb el pas del temps.

Les primeres restes de matemàtiques xineses són del període de la [[dinastia Shang]] ([[1500 aC|1500]] - [[1027 aC]]) i consisteixen en nombres marcats en closques de tortuga. Aquests nombres fan servir un sistema decimal, de manera que per exemple, el nombre 123 s'escriu (de dalt a baix) amb el símbol 1 seguit del símbol 100, després el símbol 2 seguit del símbol 10 i finalment el símbol 3. Aquest era el sistema de numeració més avançat del moment i va permetre fer les operacions al ''[[suan pan]]'' o [[àbac]] xinès. La data d'invenció no la coneixem, però la primera referència escrita és de l'any [[190|190 dC]] a les ''Notes suplementàries de l'art de les figures'' escrites per [[Xu Yue]]. És quasi segur que el suan pan ja s'utilitzava abans.

El llibre més antic que va aconseguir sobreviure a la crema de llibres és l'[[Yijing|I Xing]], que utilitza les 64 permutacions de tres línies contínues o discontínues per a finalitats filosòfiques o místiques.

Després de la crema, la [[dinastia Han]] (206 aC - 221 dC) va produir treballs de matemàtiques que presumiblement anaven més enllà dels que s'han pogut recuperar. El més important d'ells és els ''[[Els nou capítols de les arts matemàtiques|Nou Capítols de l'Art de les Matemàtiques]]''. Consta de 246 problemes d'històries quotidianes sobre agricultura, negocis o enginyeria. També parla dels [[angle recte|angles rectes]] i de [[Nombre π|π]]. [[Zu Chongzhi|Zu Xongzhi]] ({{segle|V|s}}) va calcular el valor de π fins a sis decimals correctes (355/113), que va ser la millor aproximació durant quasi mil anys.

Durant els mil anys posteriors a la dinastia Han, començant amb la [[dinastia Tang]] i acabant amb la [[dinastia Song]], les matemàtiques xineses varen prosperar a l'hora que a Europa eren quasi inexistents. Una llista de descobriments matemàtics fets primer a la Xina, i que no es varen conèixer a Occident fins molt més tard, són els [[nombre negatiu|nombres negatius]], el [[teorema del binomi]], [[matriu (matemàtiques)|matrius]], mètodes per a resoldre sistemes d'[[equació lineal|equacions lineals]], el [[teorema xinès del residu]], el [[triangle de Tartaglia]] i la [[regla de tres]].

Fins i tot, després que les matemàtiques a Europa varen començar a rebrotar durant el [[Renaixement]], les matemàtiques xineses i occidentals estaven totalment separades, amb un clar declivi de les matemàtiques xineses. No va ser fins al {{segle|XVIII|s}} que les missions [[jesuïta|jesuïtes]] varen posar en contacte les dues cultures produint un intercanvi d'idees.

== L'Índia Clàssica (400 - 1600) ==
[[Fitxer:2064 aryabhata-crp.jpg|miniatura|Aryabhata]]
El ''[[Surya Siddhanta]]'' escrit als voltants de l'any [[400]] va introduir les [[funció trigonomètrica|funcions trigonomètriques]] del [[funció sinus|sinus]], [[funció cosinus|cosinus]] i la inversa del sinus i va proporcionar regles per a determinar el moviment dels astres, que preveuen la posició que tenen actualment al cel. Els cicles del temps cosmològic del text, copiats d'un treball anterior, són molt precisos. Per exemple el valor mitjà de l'[[any sideri]] és només 1,4 segons més gran que els actuals càlculs. Durant l'[[edat mitjana]] aquest text es va traduir a l'[[àrab]] i al [[llatí]].

L'astrònom [[Aryabhata]]<ref>Josep Balcells i Reig, [http://books.google.cat/books?id=z1i1tCAOfNkC&pg=PA121&lpg=PA121&dq=arrel+cubica&source=web&ots=_ZVqiWfp1w&sig=nFdiuIQvZBT95kaUkqVY0L_DrpU&hl=ca&sa=X&oi=book_result&resnum=9&ct=result#PPA120,M1 ''Calligraphia et Tipographia, Arithmetica et Numerica, Chronologia'' ], p.118</ref> va introduir el [[499]] la [[funció versinus]], va realitzar la primera taula [[trigonometria|trigonomètrica]] del sinus, va desenvolupar tècniques i [[algorisme]]s d'[[àlgebra]], [[infinitesimal]]s, [[equació diferencial|equacions diferencials]] i va obtenir solucions enteres d'equacions lineals amb un mètode equivalent als actuals, a més de càlculs [[astronomia|astronòmics]] precisos basats en un sistema de [[gravitació]] [[model heliocèntric|heliocèntric]]. El {{segle|VIII|s}} la seva obra ''[[Aryabhatiya]]'' es va traduir a l'àrab, i el {{Romanes|XIII}} al llatí. També va calcular el valor de [[Nombre π|π]] fins a quatre decimals com a 3,1416. Més tard, [[Madhava de Sangamagrama]] el {{segle|XIV|s}} va calcular el valor de π fins a onze decimals com a 3'14159265359.

{{cita|D'un lloc a un altre, cada un és deu vegades el que el precedeix|Aryabhata}}

El {{segle|VII|s}}, [[Brahmagupta]] va enunciar el [[teorema de Brahmagupta]], la [[identitat de Brahmagupta]] i la [[fórmula de Brahmagupta]], i per primera vegada, en la seva obra ''[[Brahmasphutasiddhanta]]'', va explicar clarificadorament el doble ús del zero, tant per a indicar el mateix nombre com per a usar-lo en una posició ''buida'' en la representació decimal.<ref>Josep Balcells i Reig, [http://books.google.cat/books?id=z1i1tCAOfNkC&pg=PA121&lpg=PA121&dq=arrel+cubica&source=web&ots=_ZVqiWfp1w&sig=nFdiuIQvZBT95kaUkqVY0L_DrpU&hl=ca&sa=X&oi=book_result&resnum=9&ct=result#PPA120,M1 ''Calligraphia et Tipographia, Arithmetica et Numerica, Chronologia'' ], p.120</ref> Va ser a partir d'una traducció d'aquest text indi sobre matemàtiques (~[[770]]) que els matemàtics [[islàmics]] varen introduir el sistema de numeració que avui coneixem com a [[numeració aràbiga]] per bé que el seu origen és indi. Els erudits islàmics varen portar aquest sistema de numeració a [[Europa]] vora el {{segle|XII|s}} que ha desplaçat tots els altres sistemes antics de numeració arreu del món.

El {{segle|XII}}, [[Bhaskara II]] va concebre el [[càlcul diferencial]], juntament amb els termes de [[derivada]], coeficient diferencial i [[diferenciació]]. També va demostrar el [[teorema de Rolle]] (un cas especial del [[teorema del valor mitjà]], va estudiar l'[[equació de Pell]] i va investigar la derivada de la funció sinus. Des del {{segle|XIV|s}} [[Madhava de Sangamagrama|Madhava]] i altres matemàtics de l'[[Madhava de Sangamagrama#L'escola de Kerala|escola de Kerala]] també varen desenvolupar les seves idees: conceptes d'[[anàlisi matemàtica]] i nombres en [[coma flotant]] i conceptes fonamentals del [[Càlcul infinitesimal|càlcul]], que inclouen el teorema del valor mitjà, [[integració]] terme a terme, la relació entre l'àrea sota una corba i la seva integral, [[test de convergència|tests de convergència]], [[mètode iteratiu|mètodes iteratius]] per a solucionar [[equació no lineal|equacions no lineals]], a més de [[sèrie infinita|sèries infinites]], [[sèrie de potència|sèries de potències]], [[sèrie de Taylor|sèries de Taylor]] i [[sèrie trigonomètrica|sèries trigonomètriques]]. El {{segle|XVI}}, [[Jyeshtadeva]] va consolidar molts dels desenvolupaments i teoremes de l'escola de Kerala en l'obra ''[[Yuktibhasa]]'', el primer document escrit del món sobre càlcul diferencial que també introdueix conceptes de [[càlcul integral]]. El progrés matemàtic de l'Índia va començar a estancar-se a finals del {{segle|XVI}} degut a l'agitació política del moment.

== Pèrsia i l'Islam (650 - 1500) ==
{{article principal|Matemàtiques a l'Islam medieval}}
[[Fitxer:1983_CPA_5426.jpg|miniatura|Al-Khwarazmí]]
El [[califat]] [[islàmic]] es va establir arreu del [[Pròxim Orient]], [[nord d'Àfrica]], [[península Ibèrica]] i en zones de l'[[Índia]] i el [[Pakistan]]. El {{segle|VIII|s}} va conservar i traduir del [[Grec antic|grec]] a l'[[àrab]] molts dels treballs de matemàtiques oblidats a [[Europa]]. Les traduccions a l'àrab de diversos texts indis encara varen tenir un impacte més gran en les matemàtiques islàmiques i inclou la [[numeració aràbiga]] quan vora el [[766]] es varen traduir els treballs de [[Brahmagupta]]. Els treballs hel·lenístics i indis varen establir els fonaments de les importants contribucions posteriors del món islàmic a les matemàtiques. Igual que els matemàtics indis contemporanis, les matemàtiques islàmiques varen tenir especial interès en l'[[astronomia]].

Tot i que la majoria de textos islàmics sobre matemàtiques estaven escrits en àrab, no tots varen ser escrits per àrabs, sinó que d'una manera similar a les matemàtiques gregues, els erudits del món islàmic utilitzaven l'àrab com a llengua de cultura. Alguns dels matemàtics més importants eren de [[Pèrsia]].

El {{segle|IX|s}} [[Muhàmmad ibn Mussa al-Khwarazmí]], l'astrònom persa del califa de Bagdad, va escriure diversos llibres importants sobre numerals aràbics i mètodes de resolució d'equacions. La paraula ''algorisme'' prové del seu nom i la paraula [[àlgebra]] del títol d'un dels seus llibres ''[[Hisab al-jabr w'al-muqabala]]''. Al-Khwarizmi és considerat el pare de l'àlgebra moderna i dels algorismes moderns.

[[Al-Karají]] (953-1029) va continuar el desenvolupament de l'àlgebra en el seu tractat ''al-Fakhri'', on estén la metodologia per calcular potències i arrels de quantitats desconegudes. El {{segle|X}}, [[Abu-l-Wafà]] va traduir els treballs de [[Diofant d'Alexandria]] a l'àrab i va desenvolupar la [[funció tangent]].

El poeta del {{segle|XII|s}} [[Omar Khayyam]], que també era matemàtic, va escriure ''Disquisicions de les dificultats sobre Euclides'', un llibre crític amb els [[Elements d'Euclides]]. Va donar una solució geomètrica a les [[equació de tercer grau|equacions de tercer grau]], un dels desenvolupaments més originals de les matemàtiques de l'Islam. També va influir enormement en la reforma del calendari. La [[trigonometria esfèrica]] va ser desenvolupada extensament pel matemàtic persa [[Nassir-ad-Din at-Tussí]] (Nasireddín) el {{segle|XIII}}. La seva obra també va tractar el [[Cinquè postulat d'Euclides|postulat de les paral·leles d'Euclides]].

El {{segle|XV|s}}, [[Ghiyath al-Kaixí]] va calcular el valor de [[Nombre π|π]] fins a setze decimals. Kashi també tenia un algorisme per a calcular arrels enèsimes que era un cas especial dels mètodes donats per [[Ruffini]] i [[Holder]] segles després. Altres matemàtics islàmics notables varen ser [[Samàwal al-Maghribí|As-Samàwal]], [[Abu-l-Hàssan al-Uqlidissí]], [[Jamxid al-Kaixí]], [[Thàbit ibn Qurra]], [[Abu-Kàmil]] i [[Abu-Sahl al-Quhí]].

Durant l'època de l'[[Imperi Otomà]] ({{segle|XV|s}}) el desenvolupament de les matemàtiques al món islàmic es va estancar. Aquest estancament va ser semblant al produït anteriorment per les matemàtiques de la Grècia clàssica.

== L'Europa del Renaixement (1200 - 1600) ==
Al començament del [[Renaixement]] a [[Europa]], la gent que havia estudiat tenia nocions bàsiques de matemàtiques -suma, resta, multiplicació, divisió i geometria- per bé que la notació usada era bastant arcaica i incòmoda: s'usaven [[numeració romana|nombres romans]] i paraules per a representar les operacions en lloc del signe '''+''' per a la suma, per exemple. Tampoc s'usava la ''x'' per a representar les incògnites. Només la comunitat matemàtica de l'[[Índia]] tenia coneixements més avançats.

Gràcies a les traduccions al llatí dels textos àrabs, el coneixement de la [[numeració aràbiga]] i altres desenvolupaments importants de les matemàtiques a l'Índia i a l'Islam varen arribar a Europa. El {{segle|XII}}, [[Robert de Ketton|Robert de Chester]] va traduir al llatí l'obra d'Al-Khwarizmi ''[[Hisab al-jabr w'al-muqabala]]''. Els antics treballs d'[[Aristòtil]] varen tornar a desenvolupar-se a Europa, primer en [[àrab]] i després en grec. Un fet de gran importància va ser el redescobriment dels escrits sobre lògica d'Aristòtil, recopilats el {{segle|I|s}} i coneguts amb el nom d'[[Organon]].

Les noves ànsies de coneixement varen despertar altre cop l'interès per les matemàtiques. [[Fibonacci]], els principis del {{segle|XIII|s}}, va produir les primeres matemàtiques de pes a Europa des dels temps d'[[Eratòstenes]], els separaven més de mil anys.<ref>{{ref-llibre |cognom=Howard |nom=Eves |títol=An Introduction to the History of Mathematics |edició=6a ed.)|editorial= Brooks Cole|any= 1990 |isbn =0-03-029558-0 |llengua=anglès |pàgines= 261}}</ref> Però no va ser fins a finals del {{segle|XVI|s}} que els matemàtics europeus varen començar a fer avenços inèdits al món.

El primer d'aquests va ser la solució general de les [[equació de tercer grau|equacions de tercer grau]], normalment atribuïda a [[Scipione del Ferro]] el [[1510]], però que [[Gerolamo Cardano]] va publicar anteriorment a l'obra ''Ars Magna''. Va ser ràpidament seguit per [[Lodovico Ferrari]] que va descobrir les solucions per les [[equació de quart grau|equacions de quart grau]].

A partir d'aquest punt, els avenços matemàtics varen venir ràpidament, en combinació amb els avenços científics en general, en una mena de benefici mutu. El [[1543]] [[Copèrnic]] va publicar ''De revolutionibus'', assegurant que la Terra girava al voltant del Sol. La necessitat de disposar de mapes més precisos i d'àrees més extenses per a la navegació, varen influir en el creixement de la [[trigonometria]] que es va convertir en una de les grans branques de les matemàtiques de l'època. [[Bartholomeo Pitiscus]] va ser el primer a usar la paraula al titular la seva obra ''Trigonometria'', el 1595. El 1533 es varen publicar les taules de sinus i cosinus de [[Regiomontanus]] (Johannes Müller).

A finals de segle, gràcies a Regiomontanus (1436-1476), [[François Viète]] (1540-1603) i altres, es va començar a escriure les matemàtiques amb la numeració aràbiga i en una forma no gaire diferent de la notació elegant actual.

== Segle {{Romanes|XVII}} ==
[[Fitxer:Frans_Hals_-_Portret_van_René_Descartes.jpg|miniatura|René Descartes (1596-1650)]]
El {{segle|XVII}} va veure un esclat sense precedents en les idees científiques i matemàtiques que no va fascinar únicament als filòsofs sinó que també va començar a influir en la manera de viure de la gent.

[[Copèrnic]], un polonès, va escriure que els planetes giraven al voltant del Sol. [[Galileo Galilei|Galileu]], un italià, va observar les llunes de [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] en òrbita al voltant del planeta amb un telescopi fabricat a partir d'un joguina importada d'Holanda. [[Tycho Brahe]], un danès, va reunir una gran quantitat de dades matemàtiques que descrivien les posicions dels planetes a l'esfera celest. El seu deixeble, [[Johannes Kepler]], un alemany, va començar a treballar amb aquesta informació. Indirectament perquè volia ajudar a Kepler amb els seus càlculs, [[John Napier]], un escocès, va ser el primer a investigar els [[logaritme]]s neperians. Kepler va aconseguir trobar les fórmules matemàtiques que regien els moviments dels planetes. La [[geometria analítica]] desenvolupada per [[Descartes]], un francès, va permetre dibuixar aquestes òrbites en gràfiques. L'anglès [[Isaac Newton]], va descobrir les lleis de la física que explicaven les òrbites dels planetes i també els càlculs matemàtics dels que es podien deduir les [[lleis de Kepler]] i de la [[llei de la gravitació universal|gravitació universal]]. I l'alemany [[Leibniz]] va iniciar l'estudi del [[càlcul infinitesimal]], a més d'altres treballs en [[lògica]] i [[topologia]]. La ciència i la matemàtica s'havien convertit en un esforç internacional. Aviat aquesta activitat s'escamparia arreu del món.

A més a més de l'astronomia, les aplicacions de les matemàtiques varen començar a arribar a nous camps, gràcies a [[Pierre de Fermat]] i [[Blaise Pascal]]. Fermat i Pascal varen crear la base de les investigacions de la [[teoria de la probabilitat|teoria de probabilitats]] i les corresponents regles de la [[combinatòria]] i les seves discussions sobre els jocs d'[[atzar]], que varen permetre el desenvolupament de la [[teoria de la utilitat]] en els posteriors [[segle XVIII|segles XVIII]] i {{Romanes|XIX}}.

== Segle {{Romanes|XVIII}} ==
Durant el {{segle|XVIII}} va continuar el desenvolupament de les matemàtiques a Europa. Es varen fer importants avenços en [[teoria de nombres]] i anàlisi, més concretament, en [[càlcul infinitesimal]]. En aquests camps varen destacar [[Adrien-Marie Legendre]] i [[Joseph Louis Lagrange]]. Lagrange també va contribuir al que en el futur seria la [[teoria de grups]] i el seu treball va influir posteriorment en [[Évariste Galois|Galois]].

[[Pierre-Simon Laplace]] va canviar la manera d'estudiar la [[mecànica]] de [[Newton]]. Fins llavors s'havia fet des d'un punt de vista geomètric però ell ho va fer des d'un punt de vista analític. També va treballar en la [[teoria de probabilitats]]. La família Bernouilli, prolífica en matemàtics, va destacar en càlcul infinitesimal i teoria de nombres. El més important d'ells va ser [[Johann Bernoulli]].

Però si un matemàtic va excel·lir en el {{segle|XVIII}}, aquest va ser [[Leonhard Euler]]. Va treballar en nombroses disciplines matemàtiques i se'l considera un dels grans matemàtics de la història. També va influir en l'estandardització de termes matemàtics, per exemple, [[Nombre e|e]], [[Nombre π|π]] o ''i''. A ell li devem una fórmula que destaca per la seva originalitat, bellesa i per reunir en una mateixa fórmula els nombres més representatius. Se la coneix com la [[identitat d'Euler]] i és:

<math>e^{\pi \, i} + 1 = 0</math>

== Segle {{Romanes|XIX}} ==
[[Fitxer:Carl Friedrich Gauss.jpg|miniatura|Carl Friedrich Gauss (1777-1855)]]
Al llarg del {{segle|XIX|s}} les matemàtiques varen ser cada vegada més abstractes. En aquest segle va viure un dels més gran matemàtics de tots els temps, [[Carl Friedrich Gauss]] (1777 - 1855). Deixant de banda les seves contribucions a la ciència, en matemàtiques va realitzar una faena revolucionària en [[Funció matemàtica|funcions]] de [[variable complexa|variables complexes]], [[geometria]] i en la convergència de [[Sèrie matemàtica|sèries]]. Va donar la primera prova satisfactòria del [[teorema fonamental de l'àlgebra]] i de la [[llei de reciprocitat quadràtica]]. [[Nikolai Ivànovitx Lobatxevski]] va desenvolupar i investigar la [[geometria no euclidiana]] i [[William Rowan Hamilton]] els [[quaternió|quaternions]],<ref>{{ref-publicació |cognom=Cedó Giné |nom=Ferran |títol=La conjectura de Köthe: un dels problemes oberts més antics de la teoria d'anells |publicació=Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques |data=2009 |pàgines=86 |volum=24 |exemplar=2}}</ref> l'exemple més simple de cos no commutatiu.

A part dels nous camps d'investigació, es va donar a les matemàtiques conegudes de feia temps un fonament lògic més rigorós, especialment en el cas del [[càlcul infinitesimal]], gràcies a [[Augustin Louis Cauchy]] i [[Karl Weierstrass]].

Una altra figura fonamental d'aquest segle va ser l'alemany [[Georg Friedrich Bernhard Riemann]], deixeble de Gauss que va estudiar els lligams entre la [[teoria de funcions]] i les [[superfície]]s per crear una nova disciplina matemàtica, la [[topologia]]. També va desenvolupar una important teoria sobre la [[integració]]. També va treballar en la [[teoria de nombres]] i en [[geometria no euclidiana]].

També per primera vegada es varen explorar els límits de les matemàtiques. El noruec [[Niels Henrik Abel]] i el francès [[Évariste Galois]] varen provar que no hi ha cap mètode general algebraic per a resoldre equacions de grau més gran que quatre, i altres matemàtics d'aquest segle varen usar aquest resultat per a demostrar que la [[trisecció de l'angle]], la [[duplicació del cub]] i la [[quadratura del cercle]] no eren possibles de construir-les amb regle i compàs. Aquests eren els tres problemes clàssics de geometria i fins llavors no es varen poder resoldre.

Les investigacions d'Abel i Galois en les solucions de diverses equacions de polinomis varen ser la base per posteriors desenvolupaments en la [[teoria de grups]] i dels cossos associats d'[[àlgebra abstracta]]. Els físics i científics del {{segle|XX}} varen veure en la teoria de grups l'eina ideal per estudiar les [[simetria|simetries]].

El {{segle|XIX}} també va veure la fundació de les primeres societats matemàtiques: la [[London Mathematical Society]] el [[1865]], la [[Societé Mathématique de France]] el [[1872]], el [[Circolo Mathematico di Palermo]] el [[1884]], la [[Edinburgh Mathematical Society]] el [[1864]] i l'[[American Mathematical Society]] el [[1888]].

== Segle XX ==
El {{segle|XX}} es va caracteritzar per la creació o gran expansió de les disciplines matemàtiques més noves com poden ser la [[lògica matemàtica]], la [[teoria de conjunts]], l'[[anàlisi funcional]], la [[topologia|topologia general]], la [[topologia algebraica]], la [[geometria algebraica]], l'anàlisi en [[varietat diferenciable|varietats]], la [[Sistema dinàmic|teoria dels sistemes dinàmics]] o la [[teoria de categories|teoria de les categories]]. Un dels fets més destacats va ser el canvi de les tècniques de càlcul per les enormes possibilitats que ofereixen els [[ordinador]]s, la qual cosa portà al desenvolupament del [[càlcul numèric]]. Els ordinadors també són clau en nombroses aplicacions com ara l'[[estadística]]. També varen ajudar a [[Wolfgang Haken]] i [[Kenneth Appel]] a demostrar el [[teorema dels quatre colors]]. La geometria dels [[fractal]]s va portar les matemàtiques al terreny de l'art, produint boniques formes mai vistes anteriorment.

[[Nicolas Bourbaki]], nom que varen adoptar un grup de matemàtics francesos, va intentar classificar totes les matemàtiques dins d'una mateixa estructura lògica i va millorar la notació i la terminologia. Aquest treball es materialitzà en la publicació dels ''Éléments de mathématique''.

També va haver-hi noves investigacions sobre els límits de les matemàtiques. [[Kurt Gödel]] va provar que en qualsevol sistema matemàtic que contingui els [[axiomes de Peano]] sobre l'aritmètica dels enters hi ha enunciats dels quals no es pot demostrar ni la veritat ni la falsedat: són indecidibles. [[Paul Cohen]] va provar la indecidibilitat de la [[hipòtesi del continu]], és a dir, dins la [[ZFC|teoria dels conjunts de Zermelo-Fraenkel]] (amb l'[[axioma d'elecció]]) no es pot decidir si la hipòtesi del continu és certa o falsa.

A finals de segle [[Andrew Wiles]] va aconseguir demostrar un dels teoremes més famosos, conjecturat per [[Fermat]] al {{segle|XVII}}, el conegut com a [[darrer teorema de Fermat]].

== Segle XXI ==
L'any 2003 el matemàtic rus [[Grigori Perelman|Grisha Perelman]] va demostrar la [[conjectura de Poincaré]].

Durant els primers anys del segle moltes revistes matemàtiques han adoptat també el format electrònic, i de fet n'hi ha algunes que només apareixen en aquest format.

== Les matemàtiques als Països Catalans ==
Històricament, els [[Països Catalans]] s'han destacat per la poca presència de matemàtics de renom internacional. Tot i això les matemàtiques hi han sigut presents com ho demostren els següents fets.

A finals del {{segle|X}}, Gerbert d'Orlhac (~[[950]] - [[1003]]) que fou el Papa [[Silvestre II]] va realitzar un profund estudi del ''[[quadrivium]]'', va transformar els mètodes de càlcul a Europa i va reintroduir l'ús de l'[[àbac]]. Tot i que va néixer a [[Occitània]] va ser educat a Barcelona i va mantenir molta relació amb els científics catalans de l'època.

[[Abraham Bar Hiyya]] ([[1070]] - [[1136]]?), va ser un matemàtic i astrònom jueu de [[Barcelona]]. Dels seus treballs destaca ''Geometria pràctica'' ([[1116]]). Per bé que va usar l'[[hebreu]] per a escriure les seves obres, va traduir de l'[[àrab]] al [[llatí]] diversos texts científics ajudant a la propagació dins d'Occident del coneixement d'altres cultures.

Potser la figura més destacada, i no pas per ser matemàtic, va ser [[Ramon Llull]] (~[[1232]] - ~[[1316]]) que en la seva obra ''Ars Magna'' va descriure un mètode combinatori per a obtenir idees més complexes a partir d'un nombre reduït d'idees més senzilles. Aquesta idea va influir en [[Leibniz]] per a crear un mètode semblant, l'''Ars combinatoria'', però va criticar l'obra de Llull per l'arbitrarietat de les categories escollides. El mallorquí també va escriure l{{'}}''Art de navegar'', un manual de navegació no superat fins al {{segle|XVI|s}} on descriu tècniques d'orientació amb l'ús de la [[brúixola]] i l'[[astrolabi]].

[[Abraham Cresques]] (? - [[1381]]) va ser un cartògraf jueu de [[Mallorca]] que el [[1375]] va dibuixar un mapa del món conegut que es coneix com l'[[Atles català]]. Va ser essencial per a la navegació de l'època.

A l'[[edat mitjana]] l'aritmètica era una de les set [[arts liberals]] que s'explicaven a les universitats. Amb l'arribada de la [[impremta]] i l'interès dels comerciants per l'aritmètica aquesta disciplina és la primera que se'n serveix. Els primers llibres de matemàtiques que s'imprimeixen són d'aritmètica i s'imprimeixen en les llengües vernacles, la qual cosa afavorí la seva difusió. El primer fou d'un autor anònim imprès a la ciutat de [[Treviso]] el 1478 i escrit en [[italià]]. El segon fou ''[[Suma de la Art d'Arismètica|Suma de l'art de arismètica]]'' escrit en [[català]] per [[Francesc Santcliment]], imprès a [[Barcelona]] el [[1482]].<ref>[http://books.google.cat/books?id=z1i1tCAOfNkC&pg=PA101&lpg=PA101&dq=Arism%C3%A8tica&source=bl&ots=_ZXscTgh0z&sig=JzKbJUywiMtyvqT5eyFLy2C9P2o&hl=ca&ei=jWreSZOkMOGQjAf40pUe&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4#PPA219,M1 Calligraphia et tipographia, arithmetica et numerica, chronologia],pàgines 219, 221 i següents. Josep Balcells i Reig, Universidad de Barcelona. Departament de Historia Medieval. Paleografía y Diplomática, Publicat per Edicions Universitat Barcelona, 1998, {{ISBN|84-475-1966-X}}, 9788447519668</ref>

El {{segle|XVIII}}, el valencià [[Josep Chaix Isniel|Josep Chaix]] va escriure diversos treballs de [[càlcul diferencial]] i [[càlcul integral|integral]] i el 1793 va realitzar amb [[Pierre François André Méchain|Pierre Méchain]] els càlculs per mesurar l'[[arc de meridià]] entre els [[Pirineus]] i Barcelona.

Al {{segle|XIX}}, el rossellonès [[Francesc Aragó]] (1786-1853) va col·laborar en la mesura de l'arc del [[meridià]] terrestre, a banda de fer diverses contribucions a la [[física]].

El {{segle|XX}} varen destacar el gironí [[Lluís Santaló i Sors]] (1911-2001) en [[geometria integral]], [[esterologia]] i [[probabilitat geomètrica]]; el figuerenc [[Ferran Sunyer i Balaguer]] (1912-1967) que entre altres resultats va demostrar un teorema de caracterització de polinomis; i especialment el rossellonès [[Jean-Pierre Serre]] (1926), un dels matemàtics més importants del {{segle|XX}}, guanyador de la [[medalla Fields]] el 1954 i del [[premi Abel]] el 2003 pels seus treballs sobre [[topologia]], [[geometria algebraica]] i [[teoria de nombres|teoria dels nombres]].

La [[Societat Catalana de Matemàtiques]] és l'òrgan que s'encarrega de fomentar l'ensenyament i la investigació i estendre el coneixement en la societat catalana.<ref>{{GEC|0239050}}</ref> És la continuació de la Secció de Matemàtiques de la [[Societat Catalana de Ciències]] fundada el [[1931]], dins de l'[[Institut d'Estudis Catalans]]. L'any [[2000]] va organitzar a Barcelona el [[Tercer Congrés Europeu de Matemàtiques]].

L'any [[2005]] es va fundar la [[Societat Balear de Matemàtiques]].

== Referències ==
{{Referències}}

== Vegeu també ==
* [[Història de la ciència]]
* [[Història del nombre π]]
* [[Dones i matemàtiques]]

{{commonscat}}


{{ORDENA:Historia De Les Matematiques}}
[[Categoria:Història de les matemàtiques| ]]