Mostra la font per a Múltiple

En [[matemàtiques]], un '''múltiple''' és el [[Multiplicació|producte]] que per a qualsevol numero es pot multiplicar.<ref>{{MathWorld|urlname=Multiple|title=Multiple}}</ref><ref>. [base de dades de lèxic de http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=multiple WordNet, Princeton University]</ref><ref>. [http://www.wordreference.com/definition/multiple WordReference.com]</ref> En altres paraules, per a la quantitat <math>a</math> com enter, [[nombre real]], o [[nombre complex]], <math>b</math> és un múltiple de <math>a</math> si <math>b = na</math> per a algun enter <math>n</math>. El <math>n</math> també s'anomena [[coeficient]] o [[multiplicador]]. Addicionalment, si <math>a</math> no és [[zero]], això és equivalent a dir que <math>b/a</math> és un enter sense [[Residu (aritmètica)|residu]].<ref>[http://www.thefreedictionary.com/multiple El Diccionari Lliure per Farlex]</ref><ref>. [http://dictionary.reference.com/browse/multiple Dictionary.com Íntegre]</ref><ref>. [Diccionari de Cambridge de http://dictionary.cambridge.org/define.asp?key=52498&dict=Cald {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091219015806/http://dictionary.cambridge.org/define.asp?key=52498&dict=CALD |date=2009-12-19 }} en Línia]</ref>

Alguns diuen que el múltiple és el producte d'un enter per un altre enter,<ref>[Glossari de Matemàtiques de http://mdk12.org/instruction/curriculum/mathematics/glossary.shtml {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120306013632/http://mdk12.org/instruction/curriculum/mathematics/glossary.shtml |date=2012-03-06}}: Stat Curriculum voluntari]</ref> així s'anomena '''múltiple enter'''. Quan <math>a</math> i <math>b</math> són tots dos enters, <math>a</math> també s'anomena un [[Factor primer|factor]] de <math>b</math>.

== Exemples ==
14, 49, 0 i -21 són múltiples de 7 mentre que no ho són 3 i -6. Això és perquè hi ha enters pels quals es pot multiplicar 7 per obtenir als valors de 14, 49, 0 i -21, mentre no hi ha cap ''enter'' que ho permeti per 3 i -6. Cada un dels productes llistats sota, i en particular els productes per 3 i -6 és l'''única'' forma que el nombre pertinent es pugui escriure com un producte de 7 i un altre nombre real:

* <math>14 = 2 \times 7</math>;
* <math>49 = 7 \times 7</math>;
* <math>-21 = -3 \times 7</math>;
* <math>0 = 0 \times 7</math>;
* <Math>3 = (3/7) \times 7</math>, i <math>3/7</math> és un [[nombre racional]], no un enter;
* <Math>-6 = (-6/7) \times 7</math>, i <math>-6/7</math> és un nombre racional, no un enter.

== Propietats ==
* 0 és un múltiple de tots els nombres (<math>0=0\cdot b</math>).
* El producte de qualsevol enter <math>n</math> i qualsevol altre enter és un múltiple de <math>n</math>. En particular, <math>n</math>, que és igual a <math>n \times 1</math>, és un múltiple de <math>n</math> (tots els enters són un múltiple de si mateixos), ja que 1 és un enter.
* Si <math>a</math> i <math>b</math> són múltiples de <math>x,</math> llavors <math>a+b</math>, <math>a-b</math>, <math>a*b</math> són múltiples de <math>x</math>.

== Regles de divisibilitat ==
* Un nombre és divisible per 2 si la xifra de les unitat, és múltiple de 2,([[nombre parell]])
* Un nombre és divisible per 3 si la suma dels valors absoluts de les seves xifres és múltiple de 3 (761: 7+6+1=14 no és múltiple de 3) (987: 9+8+7=24 és múltiple de 3
* Un nombre és divisible per 4 si el nombre format per les dos darreres xifres és múltiple de 4 (761: 61 no és múltiple de 4) (1024: 24 és múltiple de 4)
* Un nombre és divisible per 5 si la xifra de les unitats és múltiple de 5 (0 o 5) 
* Un nombre és divisible per 6 si és divisible per 2 i per 3 
* Un nombre és divisible per 7 si la diferència entre el nombre sense la xifra de les unitats i el doble de la xifra de les unitats és múltiple de 7 (761: 76 - (2x1)=74 No és múltiple)
* Un nombre és divisible per 8 si el nombre format per les tres darreres xifres és múltiple de 8 (5888 1016).
* Un nombre és divisible per 9 si la suma dels valors absoluts de les seves xifres és múltiple de 9.
* Un nombre és divisible per 10 si la xifra de les unitats és zero (120, 1540, 250, 1000, 500, etc.).

== Referències ==
{{Referències}}

== Vegeu també ==
* [[Nombre decimal]]
* [[Prefixos del SI]]

{{ORDENA:Multiple}}
[[Categoria:Aritmètica]]