Mostra la font per a Magnitud (astronomia)

[[Fitxer:Magnitude illustration.svg|miniatura|upright=1.5|Il·lustració de fonts lluminoses de magnitud 1 a 3,5, en increments de 0,5]]
En [[astronomia]], la '''magnitud''' és la mesura de la lluentor d'un [[Estrella|estel]]. Els antics [[astrònom]]s grecs anomenaven estels de primera grandària (primera magnitud), als estels més brillants que apareixien després de l'ocàs solar i als últims que desapareixien després de la [[Ortus|sortida]] del Sol, i successivament estels de segona grandària (segona magnitud), tercera magnitud, etc., fins als estels de sisena magnitud, els estels visibles sols amb foscor total.

Al segle II a. C., l'astrònom i [[matemàtic]] grec [[Hiparc de Nicea]] va reunir un catàleg de gairebé 1000 estels apreciables a [[ull nu]], agrupant-los en sis categories a les quals va denominar magnituds.<ref>{{Ref-llibre|títol=Breve historia de la astronomía|nom=Ángel|cognom=Rodríguez Cardona| editor=Ediciones Nowtilus S. L.|any=2013}}</ref> Els més brillants van ser classificats com de primera magnitud; els més tènues com de sisena magnitud. Aquesta classificació segueix emprant-se en l'actualitat, encara que amb modificacions. La més significativa va ser introduïda al {{segle|XIX||s}} per l'astrònom anglès [[Norman Pogson]].

== Història ==
[[Fitxer:Iridium flare 2008 08 11.jpg|miniatura|Fonts lluminoses de diferents magnituds. Una [[flamarada de satèl·lit]] molt brillant pot veure's al cel nocturn]]
Al {{segle|II|a|s}}, l'astrònom grec [[Hiparc de Nicea|Hiparc]] va elaborar un catàleg en què assenyalava la brillantor aparent de les estrelles. Al {{segle|II||s}} de la nostra era, l'astrònom alexandrí [[Claudi Ptolemeu|Ptolemeu]] va classificar les estrelles en una escala de sis punts, i va originar el terme [[wikt:magnitud|magnitud]].<ref>
{{cite news
|last1=Miles
|first1=R.
|title=Una ligera historia de la fotometría: de Hiparco al telescopio espacial Hubble.
|journal=Diario de la Asociación Astronómica Británica
|fecha=Octubre 2006
|volumen=117
|page=172
|bibcode=2007JBAA..117..172M
|url=http://adsabs.harvard.edu/full/2007JBAA..117..172M
|access-date=8 de febrero de 2021}}
</ref>
A simple vista, una estrella més prominent com [[Sírius]] o [[Arcturus]] sembla més gran que una estrella menys prominent com [[Mizar i Alcor|Mizar]], que al seu torn sembla més gran que una estrella realment feble com [[Mizar i Alcor|Alcor]]. En 1736, el matemàtic [[John Keill]] va descriure així l'antic sistema de magnituds a simple vista:
<blockquote>
Les ''Estrelles fixes'' semblen ser de diferents Magnituds, no perquè realment ho siguin, sinó perquè no totes estan igualment distants de nosaltres.{{refn|group=nota|Avui dia els astrònoms saben que la brillantor de les estrelles és funció tant de la seva distància com de la seva pròpia [[lluminositat]].}} Les que estan més a prop sobresortiran en brillantor i mida; les ''estrelles'' més llunyanes donaran una llum més tènue i semblaran més petites a l'ull. D'aquí sorgeix la distribució de les "Estrelles", d'acord amb el seu ordre i dignitat, a "Classes"; la primera classe conté les que estan més a prop nostre, s'anomenen "Estrelles" de la primera magnitud; les que estan al costat d'elles, són "Estrelles" de la segona magnitud... i així successivament, "fins que arribem a les "Estrelles" de la sisena magnitud, que comprenen les "Estrelles" més petites que poden ser discernides amb l'ull nu. Doncs totes les altres ''Estrelles'', que només es veuen amb l'ajuda d'un Teles entre aquests sis Ordres. Encara que la distinció de les ''Estrelles'' en sis Graus de Magnitud és comunament rebuda pels ''Astrònoms''; ''Estrelles'', com hi ha ''Estrelles'', sent poques d'elles exactament de la mateixa Grandesa i Lustre. I fins i tot entre aquelles ''Estrelles'' que són considerades de la classe més brillant, apareix una Varietat de Magnitud; perquè ''Sírius'' o ''Arcturus'' són cadascuna més brillant que ''Aldebaran'' o l'''Ull de Bou'', o fins i tot que la ''Estrella'' a ''Spica''; i no obstant totes aquestes ''Estrelles'' són considerades entre les ''Estrelles'' del primer Ordre: I hi ha algunes ''Estrelles'' de tal Ordre intermedial, que els ''Astrònoms'' han diferit a classificar-les; alguns posant les mateixes ''Estrelles'' en una Classe, altres en una altra. Per exemple: El petit ''Gos'' va ser col·locat per ''Tycho'' entre les ''Estrelles'' de la segona Magnitud, que ''Ptolomeu'' va considerar entre les ''Estrelles'' de la primera Classe: I per tant no és veritablement ni de la primera ni de la segona Ordre, sinó que ha de ser classificada en un Lloc.<ref>
{{cite book
| last = Keill
| first = J.
| title = Una introducción a la verdadera astronomía
| url = https://archive.org/details/anintroductiont01keilgoog
| edición = 3ª
| fecha = 1739
| páginas = [https://archive.org/details/anintroductiont01keilgoog/page/n75 47]-48
| ubicación = Londres
}}
</ref>
</blockquote>
Cal tenir en compte que com més brillant és l'estrella, menor és la seva magnitud: les estrelles brillants de "primera magnitud" són estrelles de "primera classe", mentre que les estrelles amb prou feines visibles a simple vista són de "sisena magnitud" o "sisena classe".
El sistema era una simple delimitació de la brillantor estel·lar en sis grups diferents, però no tenia en compte les variacions de brillantor dins un mateix grup.

[[Tycho Brahe]] va intentar mesurar directament la "grandesa" de les estrelles en termes de grandària angular, la qual cosa en teoria significava que la magnitud d'una estrella podia determinar-se mitjançant alguna cosa més que el judici subjectiu descrit a la cita anterior. Va arribar a la conclusió que les estrelles de primera magnitud mesuraven 2 [[minuts d'arc]] (2′) de diàmetre aparent ({{frac|1|30}} de grau, o {{frac|1|15}} el diàmetre de la lluna plena), amb estrelles de segona a sisena magnitud que mesuren {{frac|1|1|2}}′, {{frac|1|1|12}}′, {{frac|3|4}}′, {{frac|1|2}}′ i {{frac|1|3}}′, respectivament.<ref>
{{Cite book
| last = Thoren
| first = V. E.
| title = El señor de Uraniborg
| url = https://archive.org/details/lorduraniborgbio00veth
| url-access = 
| fecha = 1990
| editor = Cambridge University Press
| location = Cambridge
| página = [https://archive.org/details/lorduraniborgbio00veth/page/n318 306]
| isbn = 9780521351584
}}
</ref> El desenvolupament del telescopi va demostrar que aquestes grans mides eren il·lusoris: les estrelles apareixien molt més petites a través del telescopi. Tot i això, els primers telescopis produïen una imatge espúria en forma de disc d'una estrella que era més gran per a les estrelles més brillants i més petita per a les més febles. Els astrònoms des de [[Galileo Galilei|Galileo]] fins a [[Jacques Cassini]] van confondre aquests discos espuris amb els cossos físics de les estrelles, i així fins al {{segle|XVIII||s}} continuaren pensant en la magnitud en termes de la mida física d'una estrella.<ref name="Graney/Grayson" /> [[Johannes Hevelius]] va elaborar una taula molt precisa de mides d'estrelles mesurades telescòpicament, però ara els diàmetres mesurats oscil·laven entre poc més de sis [[Minut d'arc|''segons'' d'arc]] per a la primera magnitud fins a poc menys de 2 segons per a la sisena magnitud.<ref name="Graney/Grayson">
{{Cite journal
| last1 = Graney
| first1 = C. M.
| last2 = Grayson
| first2 = T. P.
| title = Sobre los Discos Telescópicos de las Estrellas: Una revisión y análisis de las observaciones estelares desde principios del siglo XVII hasta mediados del siglo XIX
| revista = Annals of Science
| volumen = 68
| número = 3
| páginas = 351-373
| fecha = 2011
| índice = 
| arxiv = 1003.4918
| s2cid = 118007707
}}</ref><ref>
{{Cite journal
| last = Graney
| first = C. M.
| title = Datos fotométricos del siglo XVII en forma de mediciones telescópicas de los diámetros aparentes de las estrellas por Johannes Hevelius
| revista = Baltic Astronomy
| volumen = 18
| número = 3-4
| páginas = 253-263
| fecha = 2009
|bibcode = 2009BaltA..18..253G |arxiv = 1001.1168
}}
</ref> Per a l'època de [[William Herschel]] els astrònoms reconeixien que els discos telescòpics de les estrelles eren espuris i una funció del telescopi així com de la brillantor de les estrelles, però seguien parlant en termes de la grandària d'una estrella més que de la seva brillantor.<ref name="Graney/Grayson" /> Fins i tot bé entrat el {{segle|XIX||s}} el sistema de magnituds seguia escrivint-se en termes de sis classes determinades per la mida aparent, en què
<blockquote>
No hi ha cap altra regla per classificar les estrelles que l'estimació de l'observador; i per això alguns astrònoms consideren de primera magnitud les estrelles que altres estimen de segona.<ref>
{{Cite book
| last1 = Ewing
| first1 = A.
| last2 = Gemmere
| first2 = J.
| título = Practical Astronomy
| fecha = 1812
| editor = Allison
| lugar = Burlington, NJ
| página = 41
}}</ref>
</blockquote>
No obstant això, a mitjan {{segle|XIX||s}} els astrònoms ja havien mesurat les distàncies a les estrelles mitjançant la [[Paral·latge estel·lar|paral·latge estel·lar]], i així van comprendre que les estrelles estan tan lluny que essencialment apareixen com [[Fonts puntuals|fonts puntuals]] de llum. Després dels avenços en la comprensió del [[disc d'Airy|difracció de la llum]] i la [[visió astronòmica]], els astrònoms van comprendre plenament que les mides aparents de les estrelles eren espuris i com aquestes mides depenien de la intensitat de la llum procedent d'una estrella (és a dir, la brillantor aparent de la estrella/cm<sup>2</sup>), de manera que els estels més brillants semblaven més grans.

=== Definició moderna ===
Les primeres mesures fotomètriques (realitzades, per exemple, utilitzant una llum per projectar una "estrella" artificial al camp de visió d'un telescopi i ajustant-la perquè coincidís en brillantor amb les estrelles reals) van demostrar que les estrelles de primera magnitud són unes 100 vegades més brillants que les de sisena magnitud.

Així, en 1856 [[Norman Pogson]] d'Oxford va proposar que una escala logarítmica de {{arrel|100|5}} ≈ 2,512 se adoptés entre magnituds, de manera que cinc passos de magnitud corresponguessin precisament a un factor de 100 en brillant.<ref>
{{Cite book
| last = Hoskin
| first = M.
| title = La historia concisa de la astronomía de Cambridge
| fecha = 1999
| editor = Cambridge University Press
| lugar = Cambridge
| página = 258
}}</ref><ref>
{{Cite book
| last1 = Tassoul
| first1 = J. L.
| last2 = Tassoul
| first2 = M.
| title = Una Historia Concisa de la Física Solar y Estelar
| url = https://archive.org/details/concisehistoryof00tass
| url-access = 
| fecha = 2004
| editor = [[Princeton University Press]]
| location = Princeton, NJ
| página = [https://archive.org/details/concisehistoryof00tass/page/47 47]
| isbn = 9780691117119
}}</ref> Cada interval d'una magnitud equival a una variació de brillantor de {{arrel|100|5}} o aproximadament 2,512 vegades. En conseqüència, una estrella de magnitud 1 és unes 2,5 vegades més brillant que una estrella de magnitud 2, unes 2,5<sup>2</sup> vegades més brillant que una estrella de magnitud 3, unes 2,5<sup>3</sup> vegades més brillant que una estrella de magnitud 4, i així successivament.

Aquest és el sistema modern de magnituds, que mesura la brillantor, no la mida aparent, de les estrelles. Usant aquesta escala logarítmica, és possible que una estrella sigui més brillant que les de "primera classe", per la qual cosa [[Arcturus]] o [[Vega (estrella)|Vega]] són de magnitud 0, i [[Sírius]] és de magnitud -1,46.

== Escala de magnituds ==
La moderna escala de magnituds, perfectament establerta, es basa en la [[Lluminositat|lluentor]] dels estels en unes condicions determinades. En general, quan la lluentor d'un estel és 100 vegades major que el d'una altra, la seva magnitud és 5 unitats menor. Així quan la magnitud augmenta en 1 la lluentor disminueix en (100)1/5, és a dir, en 2,512. A causa que l'escala de magnituds s'estableix amb base en un quocient de lluentors, les lluentors segueixen una [[progressió geomètrica]] quan les magnituds segueixen una [[progressió aritmètica]]. Això es fa per dos motius: per acostar-se a l'antiga classificació grega de «grandàries» i per seguir la llei de [[Norman Pogson]], anomenada ''[[Magnitud aparent|raó de Pogson]]''. L'escala actual de magnitud s'ha ajustat perquè coincidisca el més aproximadament possible amb la magnitud dels antics, sempre que s'utilitze l'ull humà per mesurar la magnitud, la qual cosa es diu '''[[Magnitud aparent|magnitud visual]]'''.
{| class=wikitable border=1
!Magnitud
|-
|0
| ---
|- bgcolor="#EFEFEF"
|1
|2,512
|-
|2
|6,310
|- bgcolor="#EFEFEF"
|3
|15,851
|-
|4
|39,818
|- bgcolor="#EFEFEF"
|5
|100,022
|-
|6
|251,257
|}
La lluentor d'un estel disminueix amb la distància i amb l'absorció interestel·lar, així que les magnituds mesurades des de la [[Terra]] són sol [[Magnitud aparent|magnituds aparents]].

== Magnitud aparent i absoluta ==
Dos dels principals tipus de magnituds que distingeixen els astrònoms són:
* Magnitud aparent, la brillantor d'un objecte tal com apareix al cel nocturn.
* Magnitud absoluta, que mesura la [[lluminositat]] d'un objecte (o la llum reflectida per a objectes no lluminosos com [[asteroides]]); és la magnitud aparent de l'objecte vist des d'una distància específica, convencionalment 10 [[parsec]]s (32,6 [[Any llum|anys llum]]).
La diferència entre aquests conceptes es pot veure comparant dues estrelles. [[Betelgeuse]] (magnitud aparent 0,5, magnitud absoluta -5,8) apareix lleugerament més tènue al cel que [[Alfa Centauri]] (magnitud aparent 0,0, magnitud absoluta 4,4) tot i que emet milers de vegades més llum, perquè Betelgeuse està molt més lluny.

=== Magnitud aparent ===
{{Main|Magnitud aparent}}

Segons la moderna escala logarítmica de magnituds, dos objectes, un dels quals s'utilitza com a referència o línia de base, els [[intensitat (física)|fluxos]] de la qual (lluentors) mesurats des de la Terra en unitats de potència per unitat de superfície (com watts per metre quadrat, W&nbsp; m<sup>-2</sup>) són {{math|''F''<sub>1</sub>}} i {{math|''F''<sub>ref</sub>}}, tindran magnituds {{math|''m''<sub>1</sub>}} i {{math|''m''<sub>ref</sub>}} relacionades per

:<math>m_1-m_{\rm ref}=-2.5\log_{10} \left ( \frac{F_1}{F_{\rm ref}} \right ).</math>

Noteu que els astrònoms utilitzen sistemàticament el terme flux per al qual en física se sol anomenar intensitat, per tal d'evitar confusions amb la [[Radiància espectral|intensitat específica]]. Utilitzant aquesta fórmula, l'escala de magnituds es pot ampliar més enllà de l'antic rang de magnituds 1-6, i es converteix en una mesura precisa de la brillantor en comptes de ser simplement un sistema de classificació. Els astrònoms mesuren ara diferències tan petites com una centèsima de magnitud. Els estels que tenen magnituds entre 1,5 i 2,5 s'anomenen de segona magnitud; hi ha unes 20 estrelles més brillants que 1,5, que són estrelles de primera magnitud (vegeu la llista d'estrelles més brillants). Per exemple, [[Sírius]] és de magnitud -1,46, [[Arcturus]] és -0,04, [[Aldebaran]] és 0,85, [[Spica]] és 1,04, i [[Procyon]] és 0,34. Segons l'antic sistema de magnituds, totes aquestes estrelles podrien haver estat classificades com a "estrelles de primera magnitud".

Les magnituds també poden calcular-se per a objectes molt més brillants que els estels (com el [[Sol]] i la [[Lluna]]), i per a objectes massa febles per ser vistos per l'ull humà (com [[Plutó (planeta nan)|Plutó]]).

=== Magnitud absoluta ===
{{main|Magnitud absoluta}}
Sovint només s'esmenta la magnitud aparent, ja que es pot mesurar directament. La magnitud absoluta es pot calcular a partir de la magnitud aparent i la distància de:

:<math>m - M = 2.5 \log_{10} (d/10)^2 = 5 \left( \log_{10}d - 1 \right)\,,</math>

perquè la intensitat disminueix proporcionalment a la distància al quadrat. Això es coneix com [[mòdul de distància]], on {{mvar|d}} és la distància a l'estrella mesurada en [[parsec]]s, {{mvar|m}} és la magnitud aparent i {{mvar|M}} és la magnitud absoluta.

Si la línia de visió entre l'objecte i l'observador es veu afectada per [[Extinció (astronomia)|extinció]] a causa de l'absorció de llum per [[Pols còsmic|partícules de pols interestel·lar]], llavors la magnitud aparent de l'objecte serà corresponentment més feble. Per magnituds {{mvar|A}} d'extinció, la relació entre magnituds aparents i absolutes es converteix en

:<math>m - M = 5 \left( \log_{10}d - 1 \right) + A.</math>

Les magnituds absolutes estel·lars solen designar-se amb una M majúscula amb un subíndex per indicar la banda passant. Per exemple, M<sub>V</sub> és la magnitud a 10 parsecs al [[sistema fotomètric UBV|V]] passband. Una [[magnitud bolomètrica]] (M<sub>bol</sub>) és una magnitud absoluta ajustada per tenir en compte la radiació a totes les longituds d'ona; sol ser menor (és a dir, més brillant) que una magnitud absoluta en una banda de pas concreta, especialment per a objectes molt calents o molt freds. Les magnituds bolomètriques es defineixen formalment a partir de la lluminositat estel·lar a [[watt]]s, i es normalitzen perquè siguin aproximadament iguals a M<sub>V</sub> per a les estrelles grogues.

Les magnituds absolutes dels objectes del sistema solar se citen sovint basant-se en una distància de 1 UA. S'hi fa referència amb el símbol H majúscula. Atès que aquests objectes estan il·luminats principalment per la llum reflectida del sol, una magnitud H es defineix com la magnitud aparent de lobjecte a 1 UA del sol i 1 UA de lobservador.<ref>{{cite web|url=https://cneos.jpl.nasa.gov/glossary/h.html|title=Glossary|publisher=JPL|access-date=2017-11-23|archive-url=http://archive.wikiwix.com/cache/20171125195529/https://cneos.jpl.nasa.gov/glossary/h.html|archive-date=2017-11-25}}</ref>

== Altres tipus de magnituds ==
Hi ha altres tipus de magnituds:

* '''[[Magnitud absoluta]]''' és la magnitud que té un [[Estrella|estel]] col·locat a una distància determinada i sense absorció. La magnitud absoluta està relacionada amb la lluentor real o intrínseca.
* '''[[Magnitud bolomètrica]]''' quan en lloc de la radiació visible es té en compte tota la [[radiació]] que emet l'objecte.
* Segons l'aparell que mesura la lluentor, la magnitud aparent es classifica en magnitud fotoelèctrica, magnitud fotogràfica, magnitud fotovisual o magnitud monocromàtica.
* '''Magnitud integrada''' o '''magnitud total''' és la que tindria un objecte estel·lar extens ([[nebulosa]] o [[galàxia]]) si se suposa concentrada en un punt.
* '''Magnitud combinada''' és la que es mesura si s'observa conjuntament un parell d'estels que estan (aparentment) a prop entre si. L'observador les mesura amb una magnitud conjunta que es pot esbrinar a partir de les magnituds individuals.
* D'altra banda els [[eclipsi]]s tenen una [[magnitud d'un eclipsi]] que depèn del diàmetre de Sol o [[Lluna]] ocultat.
* Concepte a part però relacionat amb la magnitud, la magnitud límit és la major magnitud que pot observar un [[telescopi]] o la major magnitud inclosa en un [[Catàleg d'estrelles|catàleg d'estels]].

== Notes ==
<references group="nota"/>

== Referències ==
{{Referències}}

[[Categoria:Astronomia|Magnitud]]