Mostra la font per a Ohm (unitat)

{{Infotaula unitat
| nom = ohm
| imatge = Aeldre kulmassemodstande.jpg
| peu = [[Resistència elèctrica (component)|Resistors]] la [[Resistència elèctrica (propietat)|resistència elèctrica]] dels quals és marcada per un [[codi de colors]]
| estàndard = [[Unitat derivada del SI]]
| magnitud = [[Resistència elèctrica (propietat)|Resistència elèctrica]]
| símbol = Ω
| anomenada = [[Georg Ohm]]
| etiqueta extra = 
| dada extra = 
| units1 = [[Unitats base del SI]]
| inunits1 = 1 [[quilogram|kg]]⋅[[metre|m]]²⋅[[segon|s]]<sup>−3</sup>⋅[[ampere|A]]<sup>−2</sup>
}}
L''''ohm''' és la unitat del [[Sistema Internacional d'Unitats|SI]] per a la [[Resistència elèctrica (propietat)|resistència elèctrica]].{{sfn|BIMP|2019|p=26}} Es tracta d'una [[Unitats derivades del SI|unitat derivada]] amb nom propi i amb un símbol particular{{sfn|BIMP|2019|p=26}} que és la lletra grega [[omega]] majúscula (Ω).{{sfn|BIMP|2019|p=51}} L'ohm rep el seu nom per [[George Ohm]], el [[física|físic]] [[Alemanya|alemany]] que va descobrir la relació entre el [[voltatge]] i el [[corrent elèctric]], materialitzada a la [[llei d'Ohm]].

Per definició a la llei d'Ohm, 1 ohm és igual a 1 [[volt]] dividit per 1 [[amper]] que circula directament en un [[corrent elèctric]] respectant els seus electrons. En altres paraules, si a un dispositiu que tinga una resistència d'1 Ω se li aplica un voltage d'1 volt, circularà per ell un corrent d'1 amper.{{sfn|BIMP|2019|p=49}}

Un miler d'ohms s'anomena un kiloohm, un milió d'ohms s'anomena megaohm.

Una mesura en ohms és la recíproca d'una en [[Siemens (unitat)|siemens]], la unitat en el [[Sistema Internacional d'Unitats|SI]] de la [[conductància elèctrica]].

Es van desenvolupar diverses unitats estàndard derivades empíricament per a la resistència elèctrica en relació amb la pràctica dels inicis de la telegrafia, i la [[British Science Association]] va proposar una unitat derivada d'unitats de massa, longitud i temps existents, i d'una escala convenient per al treball pràctic tan aviat com 1861.<ref>{{Ref-web|títol=Ohm's Law - Statement, Formula, Solved Examples, Verification, FAQs|url=https://byjus.com/physics/ohms-law/|consulta=2023-02-07|obra=BYJUS|llengua=en}}</ref>

Després de la redefinició de 2019 de les unitats base SI, en què l'[[Ampere]] i el [[quilogram]] es van redefinir en termes de constants fonamentals, ara l'ohm també es defineix com un valor exacte en termes d'aquestes constants.

== Definició ==
[[Fitxer:Electronic_multi_meter.jpg|miniatura|Una de les funcions de molts tipus de [[polímetre]]s és la mesura de la resistència en ohms.]]

L'ohm es defineix com una resistència elèctrica entre dos punts d'un conductor quan una diferència de potencial constant d'un [[volt]], aplicada a aquests punts, produeix en el conductor un corrent d'un [[ampere]], el conductor no sent la seu de cap [[força electromotriu]].

: <math>\Omega = \dfrac{\text{V}}{\text{A}} = \dfrac{1}{\text{S}} = \dfrac{\text{W}}{\text{A}^2} = \dfrac{\text{V}^2}{\text{W}} = \dfrac{\text{s}}{\text{F}} = \dfrac{\text{H}}{\text{s}} = \dfrac{\text{J} {\cdot} \text{s}}{\text{C}^2} = \dfrac{\text{kg} {\cdot} \text{m}^2}{\text{s} {\cdot} \text{C}^2} = \dfrac{\text{J}}{\text{s} {\cdot} \text{A}^2}=\dfrac{\text{kg}{\cdot}\text{m}^2}{\text{s}^3 {\cdot} \text{A}^2}</math>

on apareixen les unitats següents: [[volt]] (V), [[ampere]] (A), [[Siemens (unitat)|siemens]] (S), [[watt]] (W), [[segon]] (s), [[farad]] (F), [[Henry (unitat)|henry]] (H), [[joule]] (J), [[coulomb]] (C).), [[quilogram]] (kg) i [[metre]] (m).

En molts casos, la resistència d'un conductor és aproximadament constant dins d'un determinat rang de voltatges, temperatures i altres paràmetres. Aquestes s'anomenen [[Resistència elèctrica (component)|resistències]] [[Linealitat|lineals]]. En altres casos la resistència varia, com en el cas del [[termistor]], que presenta una forta dependència de la seva resistència amb la temperatura.

Als EUA, una vocal de les unitats prefixades kiloohm i megaohm s'omet habitualment, produint kilohm i megohm.

En els circuits de corrent altern, [[Impedància|la impedància elèctrica]] també es mesura en ohms.

== Conversions ==
El [[Siemens (unitat)|siemens]] (símbol: S) és la [[Unitats derivades del SI|unitat derivada del SI]] de la conductància elèctrica i l'[[admitància]], coneguda històricament com a [[Siemens (unitat)|mho]] (ohm escrit al revés, el símbol és ℧); és el [[invers multiplicatiu]] de l'ohm (Ω).

== Potència en funció de la resistència ==
La potència dissipada per una [[Resistència elèctrica (component)|resistència]] es pot calcular a partir de la seva resistència i del voltatge o corrent implicat. La fórmula és una combinació de la [[llei d'Ohm]] i [[Efecte Joule|la llei de Joule]]:<math display="block">P=V I =\frac{V^2}{R} = I^2 R,</math>on {{Mvar|P}} és la potència, {{Mvar|R}} és la resistència, {{Mvar|V}} és la [[Diferència de potencial|tensió]] a través de la resistència i {{Mvar|I}} és el corrent a través de la resistència.

Una resistència lineal té un valor de resistència constant sobre totes les tensions o corrents aplicades; moltes resistències pràctiques són lineals en un rang útil de corrents. Les resistències no lineals tenen un valor que pot variar en funció de la tensió (o corrent) aplicada. Quan s'aplica [[corrent altern]] al circuit (o quan el valor de la resistència és una funció del temps), la relació anterior és certa en qualsevol instant, però el càlcul de la potència mitjana durant un interval de temps requereix la [[integració]] de la potència «instantània» durant aquest interval..

Com que l'ohm pertany a un sistema coherent d'unitats, quan cadascuna d'aquestes magnituds té la seva unitat SI corresponent ([[watt]] per {{Mvar|P}}, ohm per {{Mvar|R}}, [[volt]] per {{Mvar|V}} i [[Ampere]] per {{Mvar|I}}, que estan relacionades com a {{Section link||Definition}}) aquesta fórmula continua sent vàlida numèricament quan s'utilitzen aquestes unitats (i es consideren cancel·lades o omeses).

== Història ==
El ràpid auge de l'electrotecnologia a la darrera meitat del segle XIX va crear una demanda d'un sistema racional, coherent, coherent i internacional d'unitats per a magnituds elèctriques. Els telègrafs i altres primers usuaris d'electricitat al segle XIX necessitaven una unitat de mesura estàndard pràctica per a la resistència. La resistència s'expressava sovint com un múltiple de la resistència d'una longitud estàndard de cables telegràfics; diferents agències utilitzaven bases diferents per a un estàndard, de manera que les unitats no eren fàcilment intercanviables. Les unitats elèctriques així definides no eren un sistema coherent amb les unitats d'energia, massa, longitud i temps, per la qual cosa calia utilitzar factors de conversió en els càlculs relacionats amb l'energia o la potència amb la resistència.

Es poden triar dos mètodes diferents per establir un sistema d'unitats elèctriques. Es podrien especificar diversos artefactes, com ara una longitud de cable o una cèl·lula [[electroquímica]] estàndard, que produeixen quantitats definides de resistència, tensió, etc. Alternativament, les unitats elèctriques es poden relacionar amb les unitats mecàniques definint, per exemple, una unitat de corrent que dona una força especificada entre dos cables, o una unitat de càrrega que dona una unitat de força entre dues càrregues unitats. Aquest últim mètode garanteix la coherència amb les unitats d'energia. Definir una unitat de resistència que sigui coherent amb les unitats d'energia i de temps vigents també requereix definir unitats de potencial i corrent. És desitjable que una unitat de potencial elèctric forci una unitat de corrent elèctric a través d'una unitat de resistència elèctrica, fent una unitat de treball en una unitat de temps, en cas contrari, tots els càlculs elèctrics requeriran factors de conversió.

Com que les anomenades unitats «absolutes» de càrrega i corrent s'expressen com a combinacions d'unitats de massa, longitud i temps, [[Anàlisi dimensional|l'anàlisi dimensional]] de les relacions entre potencial, corrent i resistència mostra que la resistència s'expressa en unitats de longitud per temps. Algunes definicions inicials de la unitat de resistència, per exemple, definien una unitat de resistència com un quadrant de la Terra per segon.

El sistema d'unitats absolutes relaciona les magnituds magnètiques i electroestàtiques amb les unitats mètriques de massa, temps i longitud. Aquestes unitats tenien el gran avantatge de simplificar les equacions utilitzades en la resolució de problemes electromagnètics, i eliminaven els factors de conversió en els càlculs sobre magnituds elèctriques. Tanmateix, les unitats centímetre-gram-segon, CGS, van resultar tenir mides poc pràctiques per a mesures pràctiques.

Es van proposar diversos estàndards d'artefactes com a definició de la unitat de resistència. El 1860 [[Werner von Siemens|Werner Siemens]] (1816–1892) va publicar un suggeriment per a un estàndard de resistència reproduïble a ''Annalen der Physik und Chemie'' [[Johann Christian Poggendorff|de Poggendorff]]. Va proposar una columna de mercuri pur, d'un mil·límetre quadrat de secció, d'un metre de llargada: unitat de mercuri de Siemens. Tanmateix, aquesta unitat no era coherent amb altres unitats. Una proposta va ser idear una unitat basada en una columna de mercuri que fos coherent, en efecte, ajustant la longitud per fer que la resistència sigui d'un ohm. No tots els usuaris de les unitats tenien els recursos per dur a terme experiments de [[metrologia]] amb la precisió requerida, per la qual cosa es requerien estàndards de treball basats nocionalment en la definició física.

L'any 1861, Latimer Clark (1822–1898) i Sir Charles Bright (1832–1888) van presentar un article a la reunió de l'[[British Science Association|Associació Britànica per a l'Avenç de la Ciència]]<ref>{{Ref-publicació|nom=Latimer|cognom=Clark|nom2=Sir Charles|cognom2=Bright|enllaçautor2=Charles Tilston Bright|publicació=[[The Electrician]]|data=9 novembre 1861|volum=1|exemplar=1|pàgines=3–4|url=https://books.google.cat/books?id=7BdbAAAAYAAJ&q=ohma&pg=PA3|consulta=27 febrer 2014}}</ref> suggerint que s'establissin estàndards per a unitats elèctriques i suggerint que es derivessin noms per a aquestes unitats de filòsofs eminents, «Ohma», «Farad» i «Volt». El [[British Science Association|BAAS]] el 1861 va nomenar un comitè que inclou [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] i [[William Thomson|Thomson]] per informar sobre els estàndards de resistència elèctrica.<ref>{{ref-web|data=Setembre 1861|url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/93052#page/44/mode/2up|títol=Report of the British Association for the Advancement of Science}}</ref> Els seus objectius eren idear una unitat de mida convenient, part d'un sistema complet de mesures elèctriques, coherent amb les unitats d'energia, estable, reproduïble i basada en el sistema mètric francès.<ref>{{ref-web|data=Setembre 1862|títol=Thirty-second Meeting of the British Association for the Advancement of Science|url=https://www.biodiversitylibrary.org/page/29361871#page/192/mode/2up}}</ref> En el tercer informe del comitè, 1864, la unitat de resistència es coneix com a «unitat BA o Ohma (Report of the British Association for the Advancement of Scienced)».<ref>{{ref-web|data=Setembre 1864|títol=Thirty-fourth Meeting of the British Association |url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/93072#page/434/mode/1up}}</ref> El 1867 la unitat es coneix com simplement ''ohm''.<ref>{{ref-web|data=Setembre 1867|títol=Thirty-seventh Meeting of the British Association for the Advancement of Science|url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/93115#page/578/mode/1up}}</ref>

El BA ohm estava pensat per ser de 10⁹ unitats CGS, però a causa d'un error en els càlculs, la definició era un 1,3% massa petita. L'error va ser important per a la preparació dels estàndards de treball.

El 21 de setembre de 1881 el ''Congrès international des électriques'' (conferència internacional d'electricistes) va definir una unitat ''pràctica'' d'ohm per a la resistència, basada en unitats [[Sistema CGS|CGS]], utilitzant una columna de mercuri d'1 mm² de secció transversal, aproximadament 104,9 cm de llarg a 0 °C,<ref>{{Ref-web|url=http://ethw.org/System_of_Measurement_Units#Evolution_of_Electromagnetic_System_of_Units|títol=System of measurement units|obra=Engineering and Technology History Wiki|data=24 abril 2012|consulta=13 abril 2018}}</ref> similar a l'aparell suggerit per Siemens.

Un ohm ''legal'', un estàndard reproduïble, va ser definit per la conferència internacional d'electricistes de París el 1884 com la resistència d'una columna de mercuri de pes especificat i 106 cm de llargada; aquest era un valor de compromís entre la unitat BA (equivalent a 104,7 cm), la unitat Siemens (100 cm per definició) i la unitat CGS. Encara que es diu «legal», aquesta norma no va ser adoptada per cap legislació nacional. L'ohm «internacional» va ser recomanat per resolució unànime al Congrés Elèctric Internacional de 1893 a Chicago.<ref >{{cite EB1911|wstítol= Units, Physical |volume= 27 | pages = 738–745; see page 742| quote= An Electrical Congress was held in Chicago, U.S.A. in agost 1893, to consider......and at the last one held in London in octubre 1908 were finally adopted|last1= Fleming |first1= John Ambrose |author-link= John Ambrose Fleming }}</ref> La unitat es basava en l'ohm igual a 10⁹ unitats de resistència del [[Sistema CGS|sistema CGS d'unitats electromagnètiques]]. L'ohm internacional està representat per la resistència que s'ofereix a un corrent elèctric invariable en una columna de mercuri d'àrea de secció transversal constant 106,3 cm de llargària de massa 14,4521 grams i 0 °C. Aquesta definició es va convertir en la base per a la definició legal de l'ohm en diversos països. El 1908, aquesta definició va ser adoptada per representants científics de diversos països a la Conferència Internacional sobre Unitats i Normes Elèctriques a Londres. L'estàndard de la columna de mercuri es va mantenir fins a la [[Conferència General de Pesos i Mesures|Conferència General de Peses i Mesures]] de 1948, en què l'ohm es va redefinir en termes absoluts en comptes de ser un estàndard d'artefacte.

A finals del {{segle|XIX}}, les unitats eren ben enteses i coherents. Les definicions canviarien amb poc efecte sobre els usos comercials de les unitats. Els avenços de la metrologia van permetre formular definicions amb un alt grau de precisió i repetibilitat.

=== Unitats històriques de resistència ===
{| class=wikitable
! align=left |Unitat<ref>Gordon Wigan (trans. and ed.), ''Electrician's Pocket Book'', Cassel and Company, London, 1884</ref>
! align=left | Definició
! align=left | Valor en BA ohms
! align=left | Observacions
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Peu absolut/segon × 10 <sup>7</sup>
| utilitzant unitats Imperials
| 0,3048
| considerat obsolet fins al 1884
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| La unitat de Thomson
| utilitzant unitats Imperials
| 0,3202
|100 milions ft/s (30.480 km/s), considerat obsolet fins i tot el 1884
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Unitat de coure Jacobi
| Un cable de coure especificat 25 peus (7.620 m) llarg amb un pes 345 gr (22,36 g)
| 0,6367
| Usat a la dècada de 1850
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Unitat absoluta de Weber × 10 <sup>7</sup>
| Basat en el metre i el segon
| 0,9191
|
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Unitat de mercuri Siemens
| 1860. Una columna de mercuri pur
| 0,9537
| 100 cm i 1 mm² de secció transversal a 0 °C
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| [[British Science Association|Associació Britànica (BA) "ohm"]]
| 1863
| 1.000
| Bobines estàndard dipositades a l'Observatori de Kew el 1863<ref>[https://books.google.cat/books?id=OkxGT9mfNGkC&dq=%22Siemens+mercury+unit%22&pg=PA32 Historical Studies in International Corporate Business. Teich p34]</ref>
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Digney, Breguet, suís
|
| 9.266–10.420
| Filferro de ferro 1 km de llargada i 4 mm² de secció transversal
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Matthiessen
|
| 13,59
| 1 milla (1.609 km) de filferro de coure pur a 15,5 °C
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Varley
|
| 25,61
| Una milla d'especial fil de coure de {{Frac|1|16}} polzades de diàmetre
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| milla alemanya
|
| 57,44
| Una milla alemanya (8.238 yd o 7.533 m) de filferro de ferro de diàmetre
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Abohm
|
| 10<sup>−9</sup>
| Unitat absoluta electromagnètica en unitats centímetre–gram–segon
|- style="vertical-align:top; border-bottom:1px solid #999;"
| Statohm
|
| {{Val|8.987551787|e=11}}
| Unitat absoluta electroestàtica en unitats centímetre–gram–segon
|}

== Realització d'estàndards ==
El mètode de la columna de mercuri per realitzar un ohm estàndard físic va resultar difícil de reproduir, a causa dels efectes de la secció transversal no constant del tub de vidre. L'Associació Britànica i altres van construir diverses bobines de resistència, per servir com a estàndards d'artefacte físic per a la unitat de resistència. L'estabilitat i la reproductibilitat a llarg termini d'aquests artefactes era un camp d'investigació en curs, ja que es van detectar i analitzar els efectes de la temperatura, la pressió de l'aire, la humitat i el temps sobre els estàndards.

Encara s'utilitzen estàndards d'artefactes, però els experiments [[Metrologia|de metrologia]] relacionats amb inductors i condensadors dimensionats amb precisió van proporcionar una base més fonamental per a la definició de l'ohm. Des de 1990 s'utilitza l'[[efecte Hall quàntic]] per definir l'ohm amb alta precisió i repetibilitat. Els experiments quàntics de Hall s'utilitzen per comprovar l'estabilitat dels estàndards de treball que tenen valors convenients per a la comparació.<ref>R. Dzuiba and others, ''Stability of Double-Walled Maganin Resistors'' in ''NIST Special Publication Proceedings of SPIE'', The Institute, 1988 pp. 63–64</ref>

Després de la redefinició de 2019 de les unitats base SI, en què l'[[ampere]] i el [[quilogram]] es van redefinir en termes de [[Constant física|constants fonamentals]], l'ohm també es defineix en termes d'aquestes constants.

== Símbol ==
El símbol Ω va ser suggerit, a causa del so semblant d'ohm i omega, per William Henry Preece el 1867.<ref>{{ref-llibre|nom1=William Henry|cognom1=Preece|editorial=[[Philosophical Magazine]]|títol=The B.A. unit for electrical measurements|volum=33|any=1867|pàgina=397|url=https://books.google.cat/books?id=6Yg7AQAAMAAJ&q=ohm+preece+symbol&pg=PA397|consulta=26 febrer 2017}}</ref> En els documents impresos abans de la Segona Guerra Mundial, el símbol de la unitat sovint consistia en l'omega (ω) en minúscula, de manera que 56 Ω s'escriuen com 56 <sup>ω</sup>.

Històricament, algunes aplicacions de programari d'edició de documents han utilitzat la tipografia Símbol per representar el caràcter Ω.<ref>E.g. recommended in HTML 4.01: {{Ref-web|url=http://www.w3.org/TR/html401/sgml/entities.html#h-24.1|títol=HTML 4.01 Specification|data=1998|obra=W3C|consulta=22 novembre 2018}}</ref> Quan el tipus de lletra no és compatible, es mostra una W ("10 W" en lloc de "10 Ω", per exemple). Com que W representa el [[watt]], la unitat SI de [[Potència (física)|potència]], això pot generar confusió, fent preferible l'ús del punt de codi Unicode correcte.

Quan el conjunt de caràcters està limitat a [[ASCII]], l'estàndard IEEE 260.1 recomana substituir el símbol ''ohm'' per Ω.

A la indústria electrònica és habitual utilitzar el caràcter ''R'' en comptes del símbol Ω, per tant, una resistència de 10 Ω es pot representar com 10R. Això forma part del codi RKM. S'utilitza en molts casos en què el valor té un decimal. Per exemple, 5,6 Ω apareix com a 5R6, o 2200 Ω apareix com a 2K2. Aquest mètode evita passar per alt el punt decimal, que pot no ser representat de manera fiable en components o en duplicar documents.

[[Unicode]] codifica el símbol com a {{unichar|2126|signe d'ohm}}, diferent de l'omega grec entre els símbols semblants a lletres, però només s'inclou per compatibilitat cap enrere i és preferible el caràcter omega majúscul grec {{unichar| 03A9|LLETRA MAYÚSCULA GREGA OMEGA|html=}}.<ref>Extractes de ''[https://www.unicode.org/versions/Unicode4.0.0/ch07.pdf#search=%22character%20U%2B2126 %20maps%20OR%20map%20OR%20mapping%22 L'estàndard Unicode, versió 4.0]'', consultat l'11 d'octubre de 2006</ref> A MS-DOS i Microsoft Windows, el codi alt ALT 234 pot produir el Símbol Ω. A Mac OS, {{key press|Opt|Z}} fa el mateix.

== Referències ==
{{Referències}}

== Vegeu també ==
* [[Codi de colors]]
* [[Conferència General de Pesos i Mesures]]

== Bibliografia ==
* {{ref-publicació |article= Le Système International d'Unités | publicació= [[BIMP]] |lloc= Sèvres|volum= Novena edició |data= 2019 |url=https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9.pdf/fcf090b2-04e6-88cc-1149-c3e029ad8232|format=PDF|llengua=francès i anglès|ref=BIMP}}

== Enllaços externs ==
* [http://www.fh-nuernberg.de/institutionen/bibliothek/bibsuche/texte_online_aufrufen/historische_buecher_der_gso_fh/werke_von_georg_simon_ohm/ Llibres escanejats de Georg Simon Ohm a la biblioteca de la Universitat de Ciències Aplicades de Nuernberg]
* [http://www.bipm.fr/en/si/si_brochure/ Fullet oficial de SI]
* [http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/contents.html Publicació especial NIST 811]
* [http://www.sizes.com/units/ohm.htm Historial de l'ohm a sizes.com]
* [http://seaus.free.fr/spip.php?article964 Història de les unitats elèctriques.]
{{Unitats del SI}}

[[Categoria:Unitats derivades del SI]]
[[Categoria:Unitats electromagnètiques]]