Mostra la font per a Paràmetre gravitacional estàndard

{|Style = "border: 1px solid gray; border-collapse: collapse" cellpadding = "2" cellspacing = "0" align = "right"
|- Style = "border-bottom: 1px solid gray"
! align = "left"|Cos
! align = "center"|<math> \mu </math> (km © u <sup> -2 </sup>)
|-
|Sol||align = "right"|132.712.440.000<ref>[http://ssd.jpl.nasa.gov/?constants Astrodynamic Constants]</ref>
|-
|Mercuri||align = "right"|22.032
|-
|Venus||align = "right"|324.859
|-
|Terra||align = "right"|398.600
|-
|Mart||align = "right"|42.828
|-
|Júpiter||align = "right"|126.686534
|-
|Saturn||align = "right"|37.931.187
|-
|Urà||align = "right"|5.793.947
|-
|Neptú||align = "right"|6.836.529
|-
|Plutó||align = "right"|1.001
|}

En [[astrodinàmica]], el''' paràmetre gravitacional estàndard''' (<math> \mu \! \, </math>) d'un cos celeste és el producte de la [[constant de gravitació universal]] (<math> G \! \, </math>) i la seva massa <math> M \! \, </math>:
: <math> \mu = G \times M \! \, </math>

Les unitats del paràmetre gravitacional estàndard són km³s<sup>-2</sup>.

== Petit cos que orbita un cos central ==
Sota les [[hipòtesi estàndard d'astrodinàmica]] es té:
: <math> M_1 << m_2 \! \, </math>
on:
* <math> M_1 \! \, </math>és la massa del [[cos orbitant]],
* <math> M_2 \! \, </math>és la massa del [[cos central]],
i el paràmetre gravitacional estàndard és el del cos major.
----
Per a totes les [[òrbita circular|òrbites circulars]]:
: <math> \Mu = rv^2 = r^3 \omega^2 = 4 \pi^2r^3/T^2 \! \, </math>
on:
* <math> R \! \, </math> és el [[radi orbital]],
* <math> V \! \, </math> és la [[velocitat orbital]],
* <math> \Omega \! \, </math> és la [[velocitat angular]],
* <math> T \! \, </math> és el [[període orbital]].
----
L'última equació té una generalització molt simple per [[òrbita el·líptica|òrbites el·líptiques]]:
: <math> \Mu = 4 \pi^2a^3/T^2 \! \, </math>
on:
* <math> A \! \, </math>és el [[semieix major]].
----
Per a totes les [[trajectòria parabòlica|trajectòries parabòliques]] rv ² és constant i igual a 2μ.

== Dos cossos orbitant-se mútuament ==
En el cas més general en què els cossos no són necessàriament un de gran i un altre petit, es defineixen:
* El vector''''' r '''''és la posició d'un cos en relació a l'altre.
* '' r '', '' v '', i en el cas d'una [[òrbita el·líptica]], el [[semieix major]] ''a'', es defineixen respectivament (i ''r ''és la distància).
* <math> \Mu ={G}(m_1+m_2) \! \, </math> (la suma dels dos valors μ).
on:
* <math> M_1 \! \, </math> i <math> m_2 \! \, </math> són les masses dels dos cossos.

Aleshores:
* Per [[òrbita circular|òrbites circulars]] <math> rv^2 = r^3 \omega^2 = 4 \pi^2 r^3/T^2 = \mu \! \, </math>.
* Per [[òrbita el·líptica|òrbites el·líptiques]]: <math> 4 \pi^2 a^3/T^2 = \mu \! \, </math>.
* Per [[trajectòria parabòliques|trajectòries parabòliques]] <math> rv^2 \! \, </math> és constant i igual a <math> 2 \mu \! \, </math>.
* Per òrbites el·líptica i hiperbòliques <math> \mu </math>és dues vegades el valor absolut de l'[[energia orbital específica]], en què aquesta última es defineix com l'energia total del sistema dividit per la [[massa reduïda]].

== Terminologia i precisió ==
El valor de la [[Terra (planeta)|Terra]] es diu''' constant gravitacional geocèntrica''' i és igual a 398.600,441 8 ± 0,000 8 km <sup> 3 </sup> s <sup> -2 </sup>. Així que la precisió és d'1/500.000.000, molt més precisa que les precisions de ''G'' i ''M ''per separat (1/7.000 cadascuna).

El valor del [[Sol]] es diu '''constant heliocèntrica gravitacional''' i el valor és 132.712.440.018{{i|20}}m <sup> 3 </sup> s <sup> -2 </sup>.

== Referències ==
{{referències}}


{{ORDENA:Parametre Gravitacional Estandard}}
[[Categoria:Astrofísica]]