Mostra la font per a Perfil de Sérsic

{{millorar traducció|data=2017}}
El '''perfil de Sérsic''' (o '''model de Sérsic''' o la '''llei de Sérsic''') és una funció matemàtica que descriu com la [[Radiància espectral|intensitat]]
<math>I</math> d'una [[galàxia]] varia amb la distància <math>R</math> des del seu centre. És una generalització de la [[llei de Vaucouleurs]] de [[José Luis Sérsic]] que va publicar per primera vegada la seva llei el 1963.<ref>J. L. Sérsic (1963), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1963BAAA....6...41S Influence of the atmospheric and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy]</ref>

[[Fitxer:Sérsic models with different (n) indices.jpg|miniatura|Models de Sérsic amb diferents índexs <math>n</math>.]]

== Definició ==
El perfil de Sérsic té la forma

:<math>
\ln\ I(R) = \ln\ I_{0} - k R^{1/n},
</math>

on <math>I_{0}</math> és la intensitat en <math>R=0</math>.
El paràmetre <math>n</math>, anomenat l'"índex de Sérsic," controla el grau de curvatura del perfil (vegeu la figura). Com més baix sigui el valor de <math>n</math>, menys és el perfil concentrat al centre
i el menys profund (més pronunciada) és el pendent logarítmic en petits (grans) radis:

:<math>
\frac{\mathrm{d} \ln I}{\mathrm{d} \ln R} = -(k/n)\ R^{1/n} .
</math>

== Aplicacions ==
[[Fitxer:Messier 87 Hubble WikiSky.jpg|miniatura|Les galàxies el·líptiques massives tenen alts índexs de Sérsic i un alt grau de concentració central. Aquesta galàxia, [[Messier 87]], té n ≈ 4.<ref>G. Savorgnan ''et al.'' (2013), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2013MNRAS.434..387S The supermassive black hole mass - Sérsic index relations for bulges and elliptical galaxies]</ref>]]
[[Fitxer:M33HunterWilson09.jpg|miniatura|Els discos de galàxies galàxies espirals, com la [[Galàxia del Triangle]], tenen índexs de Sérsic baixos i un baix grau de concentració central.]]
La majoria de les galàxies són aptes per perfils de Sérsic amb els índexs de l'interval de 1/2 < ''n'' < 10.
The best-fit value of ''n'' correlates with galaxy size and luminosity, such that bigger and brighter galaxies tend to be fit with larger ''n''.
<ref>N. Caon ''et al.'' (1993), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1993MNRAS.265.1013C On the Shape of the Light Profiles of Early Type Galaxies]</ref>
<ref>C. Young & M. Currie (1994), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1994MNRAS.268L..11Y A New Extragalactic Distance Indicator Based on the Surface Brightness Profiles of Dwarf Elliptical Galaxies]</ref>
La configuració ''n'' = 4 dona el [[perfil de de Vaucouleurs]]:
:<math>
I(R) \propto e^{-kR^{1/4}}
</math>
que és una bona descripció de les [[galàxia el·líptica|galàxies el·líptiques]] gegants.
La configuració '' n '' = 1 dona el perfil exponencial:
:<math>
I(R) \propto e^{-kR}
</math>
que és una bona descripció dels discos de [[galàxia espiral|galàxies espirals]] i [[galàxia el·líptica nana|galàxies el·líptiques nanes]]. La correlació de l'índex de Sérsic (és a dir, la concentració galàctica) amb morfologia galàctica s'utilitza de vegades en esquemes automatitzades per determinar la [[seqüència de Hubble]] de galàxies distants.<ref>A. van der Wel (2008), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2008IAUS..245...59V The morphology-density relation: a constant of nature]</ref> Els índexs de Sérsic també s'ha demostrat que es correlaciona amb la massa del [[forat negre supermassiu]], al centre de les galàxies.
<ref>A. Graham & S. Driver (2007), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2007ApJ...655...77G A Log-Quadratic Relation for Predicting Supermassive Black Hole Masses from the Host Bulge Sérsic Index]</ref>

Els perfils de Sérsic proporcionen la millor descripció actual d'[[halo de matèria fosca|halos de matèria fosca]], i l'índex de Sérsic correlaciona amb la massa d'halo.<ref>[[David Merritt|D. Merritt]] ''et al.'' (2005), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2005ApJ...624L..85M A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter?]</ref>
<ref>[[David Merritt|D. Merritt]] ''et al.'' (2006), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2006AJ....132.2685M Empirical Models for Dark Matter Halos. III. Nonparametric Construction of Density Profiles and Comparison with Parametric Models]</ref>

== Generalitzacions del perfil de Sérsic ==
Les galàxies el·líptiques més brillants solen tenir nuclis de baixa densitat que no estan ben descrites per la llei de Sérsic. La família de models "nucli-Sérsic" va ser introduït per A. Graham ''et al.''<ref>A. Graham et al. (2003), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2003AJ....125.2951G A New Empirical Model for the Structural Analysis of Early-Type Galaxies, and A Critical Review of the Nuker Model]</ref> and Trujillo ''et al.'' <ref>I. Trujillo ''et al.'' (2004), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2004AJ....127.1917T Evidence for a New Elliptical-Galaxy Paradigm: Sérsic and Core Galaxies]</ref> i desenvolupat encara més per B. Terzić i A. Graham el 2005 per descriure aquestes galàxies.<ref>B. Terzić & A. W. Graham (2005), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2005MNRAS.362..197T Density-potential pairs for spherical stellar systems with Sérsic light profiles and (optional) power-law cores]</ref> Els models del nucli-Sérsic tenen un conjunt addicional de paràmetres que descriuen el radi del nucli i la densitat de nucli.

Les [[galàxia el·líptica nana|galàxies el·líptiques nanes]] de vegades tenen [[galàxia|nuclis]] puntuals que tampoc estan ben descrits per la llei de Sérsic. Aquestes galàxies solen encaixar en un model Sérsic amb un component central afegit que representa el nucli.
<ref>A. Graham & R. Guzmán (2003), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2003AJ....125.2936G HST Photometry of Dwarf Elliptical Galaxies in Coma]</ref>
<ref>P. Cote ''et al.'' (2006), [http://adsabs.harvard.edu/abs/2006ApJS..165...57C The ACS Virgo Cluster Survey. VIII. The Nuclei of Early-Type Galaxies]</ref>

El [[perfil d'Einasto]] és matemàticament idèntic al perfil de Sérsic, llevat que <math>I</math> se substitueix per <math>\rho</math>, la densitat d'espai, i <math>R</math> se substitueix per <math>r</math>, la veritable distància (no projectada) des del centre.

== Referències ==
{{referències}}

== Vegeu també ==
* [[Galàxia el·líptica]]
* [[Bulb galàctic]]

== Enllaços externs ==
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/1991A%26A...249...99C Stellar systems following the R exp 1/m luminosity law] A comprehensive paper that derives many properties of Sérsic models.
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/2005PASA...22..118G A Concise Reference to (Projected) Sérsic R<sup>1/n</sup> Quantities, Including Concentration, Profile Slopes, Petrosian Indices, and Kron Magnitudes].

[[Categoria:Astrofísica]]