Mostra la font per a Pressió lateral del sòl

[[Fitxer:Earth Pressure In Action.jpg|miniatura|Un exemple dels principis de pressió horitzontal: un mur de contenció de terres.]]

La '''pressió lateral del sòl''' és la [[pressió]] que la [[terra]] exerceix sobre el [[pla]] [[horitzontal]]. Les aplicacions més comunes de la teoria de pressions laterals en [[Sol (desambiguació)|sòl]]s són el disseny d'estructures cimentades com murs de terres, sabates, túnels i per determinar la fricció del terreny en la superfície de [[fonamentació|fonamentacions]] profundes.
Per descriure la pressió que un sòl pot exercir s'usa un [[coeficient]] de pressió lateral, K. K és la relació entre la pressió lateral o horitzontal respecte a la pressió vertical (K = σ <sub> h </sub> '/σ <sub> v </sub>'). Aquesta fórmula està assumida per ser directament proporcional i es compleix en qualsevol punt del sòl. K pot dependre de les propietats mecàniques del sòl i de la història tensional del sòl. Els coeficients de pressió lateral pot variar dins de tres categories: pressió en repòs, pressió activa i pressió passiva.

Els coeficients de pressió són usats en anàlisi d'[[enginyeria geotècnica]] depenent de les característiques de la seva aplicació. Hi ha moltes teories per a predir la pressió lateral, algunes empíriques i altres analítiques.

== Pressió en repòs ==
La pressió en repòs, representades per K <sub> 0 </sub>, és la pressió horitzontal del terreny. Aquesta pot ser mesurada directament pel test dilatomètric (DMT) o per un "borehole pressuremter test" (PMT). Aquests experiments són cars, per això s'usen relacions empíriques per predir la resta de pressions que són més difícils d'obtenir i que depenen generalment de l'[[angle de fregament intern]]. Algunes fórmules són:

Jaky (1948)<ref>Jaky J. (1948) Pressure in soils, 2nd ICSMFE, London, Vol 1, p. 103-107.</ref> per a terres normalment consolidats:

: <math> K_{0(NC)}= 1 - \sin \phi '\ </math>

Mayne & Kulhawy (1982)<ref>Mayne, P.W. and Kulhawy, F.H. (1982). "K0-OCR relationships in soil". Journal of Geotechnical
Engineering, Vol 108 (GT6), 851-872.</ref> per a terres sobreconsolidados:

: <math> K_{0 (OC)}= K_{0 (NC)}* OCR^{(\sin \phi ')}\ </math>

L'última requereix un perfil OCR profund per a ser determinada.

== Pressió activa i passiva ==
[[Fitxer:Retaining_Wall_Type_Function.jpg|miniatura|Diferents [[mur de contenció|murs de contenció]] dissenyats per aguantar diferents empentes.]]

L'estat ''' actiu ''' passa quan hi ha una relaxació en la massa de sòl que ho permet moure's cap a fora de l'espai que limitava la tensió del sòl (per exemple un mur de terra que es trenca), és a dir que el sòl està fallant per estendre's. Aquesta és la pressió mínima a la qual el sòl pot ser sotmesa perquè no es trenqui. Al contrari l'estat ''' passiu ''' ocorre quan la massa de sòl està sotmesa a una força externa que porta a terra a la tensió límit de confinament. Aquesta és la màxima pressió a la que pot ser sotmesa un sòl en el pla horitzontal.

=== Teoria de Rankine ===
La teoria de [[Rankine]], desenvolupada en 1857,<ref>Rankine, W. (1857) On the stability of loose earth. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol 147.</ref> és la solució a un camp de tensions que prediu les pressions actives i passives del terreny. Aquesta solució suposa que el sòl està cohesionat, té una paret que està friccionant, la superfície sòl-paret és vertical, el pla de ruptura en aquest cas seria planar i la força resultant és paral·lela a la superfície lliure del talús. Les equacions dels coeficients per pressions actives i passives apareixen a continuació. Noteu que φ 'és l'angle de fricció del sòl i la inclinació del talús respecte a l'horitzontal és l'angle β.

: <math> K_a = \cos \beta \frac{\cos \beta - \left (\cos^2 \beta - \cos^2 \phi \right)^{1/2}}{\cos \beta+ \left (\cos^2 \beta - \cos^2 \phi \right)^{1/2}}</math>

: <math> K_p = \cos \beta \frac{\cos \beta+ \left (\cos^2 \beta - \cos^2 \phi \right)^{1/2}}{\cos \beta - \left (\cos^2 \beta - \cos^2 \phi \right)^{1/2}}</math>

Per al cas en què β sigui 0, les equacions de dalt se simplifiquen com:

: <math> K_a = \tan^2 \left (45 - \frac{\phi}{2}\right) \ </math>

: <math> K_p = \tan^2 \left (45+\frac{\phi}{2}\right) \ </math>

=== Teoria de Coulomb ===
[[Charles-Augustin de Coulomb|Coulomb]] (1776)<ref>Coulomb CA, (1776). Essai sur une application des regles des maximis et minimis a Quelques problemes d'statique relatifs a l'architecture. Memoires de l'Academie Royale pres Divers Savants, Vol 7</ref> va ser el primer a estudiar el problema de les pressions laterals del terreny i estructures de retenció. Coulomb es va limitar a usar la teoria d'equilibri que considera que un bloc de terreny en trencament com un cos lliure (és a dir en moviment) per determinar la pressió lateral limitant. La pressió limitant horitzontal en fallada en extensió o compressió es determinen a partir de '' K '' <sub> a </sub> i '' K '' <sub> p </sub> respectivament.
{{Equació|
<math> K_a = \frac{\cos^2 \left (\phi - \theta \right)}{\cos^2 \theta \cos \left (\delta+\theta \right) \left (1+\sqrt{\frac{\sin \left (\delta+\phi \right) \sin \left (\phi - \beta \right)}{\cos \left (\delta+\theta \right) \cos \left (\beta - \theta \right)}}\ \right)^2}</math>
<math> K_p = \frac{\cos^2 \left (\phi+\theta \right)}{\cos^2 \theta \cos \left (\delta - \theta \right) \left (1 - \sqrt{\frac{\sin \left (\delta+\phi \right) \sin \left (\phi+\beta \right)}{\cos \left (\delta - \theta \right) \cos \left (\beta - \theta \right)}}\ \right)^2}</math>
||Left}}

== Relació de Bell ==
Per a terres amb cohesió Bell va desenvolupar una solució analítica que utilitza l'arrel del coeficient K per predir la contribució de la cohesió a la pressió resultant. Aquestes equacions expressen les pressions horitzontals totals. El primer terme representa la contribució no cohesiva i el segon terme la contribució cohesiva. La primera equació és per a una situació activa i la segona per a una situació passiva:
{{Equació|
<math> \sigma_h = K_a \sigma_v - 2c \sqrt{K_a}, \qquad
\Sigma_h = K_p \sigma_v+2c \sqrt{K_p}\ </math>
||Left}}

== Vegeu també ==
* [[Teoria de Mohr-Coulomb]]
* [[Mecànica dels sòls]]

== Referències ==
* {{Harvard reference|Surname = Coduto|Given = Donald|Authorlink =|Year = 2001|Title = Foundation Design|Place =|Publisher = Prentice-Hall|ID = ISBN 0-13-589706-8}}
* [http://www.dot.ca.gov/hq/esc/construction/manuals/OSCCompleteManuals/TrenchingandShoringManualRev12.pdf Califòrnia Department of Transportation Material on Lateral Earth Pressure]

== Notes ==
{{Referències}}

{{Autoritat}}

{{ORDENA:Pressio Lateral Del Sol}}
[[Categoria:Mecànica de sòls]]