Mostra la font per a Sector circular

[[Fitxer:Circle arc.svg|miniatura|Un sector circular ombrejat en verd]]

Un '''sector circular''' és la porció d'un [[cercle]] limitada per dos [[radi (geometria)|radis]] i un [[arc (geometria)|arc]]; la regió més petita es coneix com el sector menor i la més gran com el sector major. La seva [[àrea]] es pot calcular com es descriu a baix.

Sia θ l'[[angle central]] en [[radian]]s, i ''r'' el radi. L'àrea total d'un cercle és <math>\pi r^2 \ </math>. L'àrea del sector es pot obtenir multiplicant l'àrea del cercle per la proporció entre l'angle i <math>2 \pi</math> (perquè l'àrea del sector és proporcional a l'angle, i <math>2 \pi</math> és l'angle del cercle sencer):

:<math>A =
\pi r^2 \cdot \frac{\theta}{2 \pi} =
r^2 \left(\frac{\theta}{2} \right) =
\frac{1}{2} r^2 \theta.
</math>

Si <math>\theta</math> és l'angle central expressat en [[grau sexagesimal|graus sexagesimals]], també es pot obtenir una fórmula similar:

:<math>A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{360}</math>

Hi ha sectors circulars singulars com per exemple:

* El [[semicercle]], meitat d'un cercle.
* El quadrant, quarta part del cercle.
* El sextant sisena part del cercle.
* L'octant, vintena part del cercle.

La llargada, ''L'', de l'arc d'un sector ve donada per la fórmula següent:

: <math>L = \left(\pi \cdot r \cdot \frac{\theta}{180}\right)</math>

on ''θ'' està en graus.

La llargada del [[perímetre]] d'un sector és la suma de llargada d'arc i els dos radis. Ve donat per la fórmula següent:

: <math>L = r \cdot \left(2 + \pi \cdot \frac{\theta}{180}\right)</math>

on ''θ'' està en graus.

== Vegeu també ==
* [[Segment circular]] - Tros del sector comprès entre l'arc i la corda traçada entre els extrems de l'arc.
* [[Cònica]]

== Enllaços externs ==
* [http://www.mathopenref.com/arcsector.html Definition and properties of a circle sector] Amb animació intercativa
* [http://mathworld.wolfram.com/CircularSector.html Wolfram MathWorld: Circular Sector]

{{Autoritat}}
{{Esborrany}}

{{ORDENA:Sector Circular}}
[[Categoria:Figures geomètriques]]