Mostra la font per a Sistema de coordenades planetàries

Un '''sistema de coordenades planetàries''' és una generalització del [[sistema de coordenades geogràfiques]] i el [[sistema de coordenades geocèntric]] per a [[planeta|planetes]] diferents de la Terra. Es defineixen sistemes de coordenades similars per a altres [[cos celeste|cossos celestes]] sòlids, com ara les ''[[coordenades selenogràfiques]]'' de la [[Lluna]]. Els sistemes de coordenades de gairebé tots els cossos sòlids del [[Sistema Solar]] van ser establerts per [[Merton E. Davies]] de la [[Rand Corporation]], inclòs [[Mercuri (planeta)|Mercuri]],<ref name= "mindat">{{ref-publicació |cognom=Davies |nom=Merton E. |cognom2=Batson |nom2=Raymond M.|url=https://www.mindat.org/reference.php?id=796622 |article=''Surface coordinates and cartography of Mercury'' |llengua=anglès |publicació=Journal of Geophysical Research |volum=80 |exemplar=núm.17 |data=10 de juny de 1975 |consulta=8 de març de 2022}}</ref><ref>{{ref-publicació |cognom=Davies |nom=Merton E. |cognom2=Dwornik |nom2=Stephen E. |cognom3=Gault |nom3=Donald E. |cognom4=Strom |nom4=Robert G.|url=https://history.nasa.gov/SP-423/sp423.htm |article=''NASA Atlas of Mercury'' |llengua=anglès |publicació=NASA Scientific and Technical Information Office|any=1978 |consulta=8 de març de 2022}}</ref> [[Venus (planeta)|Venus]],<ref>{{ref-publicació |cognom=Davies |nom=M. E. |cognom2=Colvin |nom2=T. R. |cognom3=Rogers |nom3=P. G. |cognom4=Chodas |nom4=P. W.
|cognom5=Sjogren |nom5=W. L. |cognom6=Akim |nom6=E. L. |cognom7=Stepaniants |nom7=V. A. |cognom8=Vlasova |nom8=Z. P. |cognom9=Zakharov |nom9=A. I.|url=https://ntrs.nasa.gov/citations/19920070031 |''The rotation period, direction of the north pole, and geodetic control network of Venus'' |llengua=anglès |publicació=Journal of Geophysical Research |Volum=97 |exemplar=núm. E8 A |issn=0148-0227 |data=25 d'agost de 1992 |pàgines=13,14 1-13,151 |consulta=8 de març de 2022}}</ref> [[Mart (planeta)|Mart]],<ref>{{ref-publicació |cognom=Davies |nom=Merton E. |cognom2=Berg |nom2=Richard|url=https://www.rand.org/pubs/research_memoranda/RM6381.html |article=''Preliminary Control Net of Mars'' |llengua=anglès |publicació=Journal of Geophysical Research |volum=76 |exemplar=núm. 2 |pàgines=373-393 |data=10 de gener de 1971 |consulta=8 de març de 2022}}</ref> les quatre [[Satèl·lits galileans|llunes galileanes]] de [[Júpiter (planeta)|Júpiter]],<ref>{{ref-publicació |cognom=Davies |nom=Merton E. |cognom2=Hauge |nom2=Thomas A. |cognom3=Katayama |nom3=Frank Y. |cognom4=Roth |nom4=James A.|url=https://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/reports/2006/R2532.pdf |format=PDF |article=''Control networks for the galilean satellites'' |llengua=anglès |publicació=The Rand Publication Series / R-2532-JPL/NASA |mes=novembre |any=1979 |consulta=8 de març de 2022}}</ref> i [[Tritó (satèl·lit)|Tritó]], la lluna més gran de [[Neptú (planeta)|Neptú]].<ref>{{ref-publicació |cognom=Davies |nom=Merton E. |cognom2=Rogers |nom2=Patricia |cognom3=Colvin |nom3=Tim R.|url=https://www.rand.org/pubs/notes/N3425.html |article=''A Control Network of Triton'' |llengua=anglès |publicació=The Rand Publication Series |volum=96 |exemplar=l |pàgines=15,675-15,681 |data=25 d'agost de 1991 |consulta=8 de març de 2022}}</ref>

== Longitud ==
{{Vegeu també|Meridià zero|}}

Els sistemes de longitud de la majoria d'aquests cossos amb superfícies rígides observables han estat definits per referències a una característica de la superfície com un [[Cràter d'impacte|cràter]]. El [[pol nord]] és aquell pol de rotació que es troba al costat nord del [[pla invariable]] del sistema solar (prop de l'[[eclíptica]]). La ubicació del meridià principal així com la posició del pol nord del cos a l'esfera celeste poden variar amb el temps a causa de la precessió de l'eix de rotació del planeta (o satèl·lit). Si l'angle de posició del meridià principal del cos augmenta amb el temps, el cos té una rotació directa (o [[Moviment retrògrad i prògrad|prògrada]]); en cas contrari es diu que la rotació és [[Moviment retrògrad i prògrad|retrògrada]].

En absència d'altres informacions, s'assumeix que l'eix de rotació és normal al [[pla orbital]] mitjà; [[Mercuri (planeta)|Mercuri]] i la majoria dels satèl·lits es troben en aquesta categoria. Per a molts dels satèl·lits, s'assumeix que la velocitat de rotació és igual al [[període orbital]] mitjà. En el cas dels [[Gegant gasós|planetes gegants]], com que les seves característiques superficials canvien i es mouen constantment a diferents ritmes, s'utilitza com a referència la rotació dels seus [[Camp magnètic|camps magnètics]]. En el cas del [[Sol]], fins i tot aquest criteri falla (perquè la seva magnetosfera és molt complexa i realment no gira de manera constant), i en el seu lloc s'utilitza un valor acordat per a la rotació del seu equador.

Per a '''longitud planetogràfica''', s'utilitzen longituds oest (és a dir, longituds mesurades positivament cap a l'oest) quan la rotació és prògrada, i les longituds est (és a dir, longituds mesurades positivament cap a l'est) quan la rotació és retrògrada. En termes més senzills, imagineu un observador llunyà i sense òrbita veient un planeta mentre gira. Suposem també que aquest observador es troba dins del pla de l'equador del planeta. Un punt de l'equador que passa directament davant d'aquest observador més tard té una longitud planetogràfica més gran que un punt que ho va fer abans.

No obstant això, la '''longitud planetocèntrica''' sempre es mesura positivament cap a l'est, independentment de la manera en què giri el planeta. L{{'}}''est'' es defineix com la direcció en sentit contrari a les agulles del rellotge al voltant del planeta, vist des de dalt del seu pol nord, i el pol nord és el pol que s'alinea més a prop amb el pol nord de la Terra. Les longituds tradicionalment s'han escrit utilitzant "E" o "W" en comptes de "+" o "-" per indicar aquesta polaritat. Per exemple, −91°, 91°W, +269° i 269°E signifiquen el mateix.

L'estàndard modern per als mapes de Mart (des del 2002 aproximadament) és emprar coordenades planetocèntriques. Guiat pels treballs dels astrònoms històrics, [[Merton E. Davies]] va establir el meridià de Mart al cràter [[Airy-0]].<ref>[http://www.esa.int/SPECIALS/Mars_Express/SEM0VQV4QWD_0.html Where is zero degrees longitude on Mars?] – Copyright 2000 – 2010 European Space Agency. All rights reserved.</ref><ref>Davies, M. E., and R. A. Berg, "Preliminary Control Net of Mars,"Journal of Geophysical Research, Vol. 76, No. 2, pps. 373-393, January 10, 1971.</ref> Per a [[Mercuri (planeta)|Mercuri]], l'únic altre planeta amb una superfície sòlida visible des de la Terra, s'utilitza una coordenada termocèntrica: el meridià principal passa pel punt de l'equador on el planeta és més calent (a causa de la rotació i l'òrbita del planeta, el sol [[Retrogradació dels planetes|retrògrada]] breument al migdia en aquest punt durant el [[periheli]], donant-li més sol). Per convenció, aquest meridià es defineix com exactament vint graus de longitud a l'est de [[Hun Kal (cràter)|Hun Kal]].<ref name= "mindat"/><ref name="ArchinalA'Hearn2010">{{ref-publicació |cognom1=Archinal |nom1=Brent A. |display-authors=4 |cognom2=A'Hearn |nom2=Michael F. |cognom3=Bowell |nom3=Edward L. |cognom4=Conrad |nom4=Albert R. |cognom5=Consolmagno |nom5=Guy J. |cognom6=Courtin |nom6=Régis |cognom7=Fukushima |nom7=Toshio |cognom8=Hestroffer |nom8=Daniel |cognom9=Hilton |nom9=James L. |cognom10=Krasinsky |nom10=George A. |cognom11=Neumann |nom11=Gregory A. |cognom12=Oberst |nom12=Jürgen |cognom13=Seidelmann |nom13=P. Kenneth |cognom14=Stooke |nom14=Philip J. |cognom15=Tholen |nom15=David J. |cognom16=Thomas |nom16=Peter C. |cognom17=Williams |nom17=Iwan P. |article=''Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2009'' |llengua=anglès |publicació=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy |volum=109 |exemplar=núm. 2 |any=2010 |pàgines=101–135 |issn=0923-2958 |doi=10.1007/s10569-010-9320-4 |bibcode=2011CeMDA.109..101A |s2cid=189842666}}</ref><ref name="usgs">{{ref-web|url=https://astrogeology.usgs.gov/Projects/WGCCRE/constants/iau2000_table1.html |títol=''USGS Astrogeology: Rotation and pole position for the Sun and planets (IAU WGCCRE)¡¡ |llengua=anglès |arxiuurl=https://web.archive.org/web/20111024101856/http://astrogeology.usgs.gov/Projects/WGCCRE/constants/iau2000_table1.html |arxiudata=24 f'octubre de 2011 |url-status=dead |consulta=8 de març de 2022}}</ref>

Els [[Rotació síncrona|cossos bloquejats]] per la marea tenen una longitud de referència natural que passa pel punt més proper al seu cos progenitor: 0° el centre de l'hemisferi orientat al primari, 90° el centre de l'hemisferi principal, 180° el centre de l'hemisferi antiprimari, i 270° el centre de l'hemisferi posterior.<ref>{{ref-publicació|url=http://www.spaceref.com/news/viewpr.html?pid=22613 |article=''First Map of an Extrasolar Planet'' |llengua=anglès |publicació=Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics |data=9 de maig de 2007 |consulta=8 de març de 2022 }}{{Enllaç no actiu|date=de febrer 2024 |bot=InternetArchiveBot }}</ref> Tanmateix, la [[libració]] deguda a òrbites no circulars o inclinacions axials fa que aquest punt es mogui al voltant de qualsevol punt fix del cos celeste com un [[analema]].

== Latitud ==
{{Vegeu també|Protuberància equatorial}}

La '''latitud planetogràfica''' i la '''latitud planetocèntrica''' es poden definir de la mateixa manera.
El pla zero de [[latitud]] ([[Equador]]) es pot definir com a ortogonal a l'[[eix de rotació]] mitjà ([[pols dels cossos astronòmics]]).
Les superfícies de referència d'alguns planetes (com la Terra i [[Mart (planeta)|Mart]]) són [[el·lipsoide|el·lipsoides]] de revolució per als quals el radi equatorial és més gran que el radi polar, de manera que són [[esferoide oblat|esferoides oblats]].

== Altitud ==
La [[posició vertical]] es pot expressar respecte a una [[dada vertical]] donada, mitjançant magnituds físiques anàlogues a la [[distància geocèntrica]] [[Topografia|topogràfica]] (en comparació amb un [[radi nominal terrestre]] constant o el [[radi geocèntric]] variable de la superfície el·lipsoide de referència) o [[altitud]]/[[elevació]] (per sobre i per sota del [[geoide]]).<ref>{{ref-llibre |cognom=Wieczorek |nom= M. A. |capítol= Gravity and Topography of the Terrestrial Planets |títol=Treatise on Geophysics |llengua=anglès |pàgines=165–206 |any= 2007 | isbn = 9780444527486 |doi = 10.1016/B978-044452748-6.00156-5}}</ref>

L{{'}}''[[areoide]]'' (el geoide de [[Mart (planeta)|Mart]])<ref>{{ref-publicació |cognom1=Ardalan |nom1=A. A. |cognom2=Karimi |nom2=R. |cognom3=Grafarend |nom3=E. W. |article=''A New Reference Equipotential Surface, and Reference Ellipsoid for the Planet Mars'' |publicació=Earth, Moon, and Planets |volum=106 |exemplar=núm. 1 |any=2009 |pàgines=1–13 |issn=0167-9295 |doi=10.1007/s11038-009-9342-7 |s2cid=119952798}}</ref> s'ha mesurat utilitzant rutes de vol de missions de satèl·lit com ara [[Mariner 9]] i [[Programa Viking|Viking]]. Les principals sortides de l'el·lipsoide esperades d'un fluid ideal són de l'altiplà volcànic de [[Tharsis]], una regió de la mida d'un continent de terreny elevat, i les seves antípodes.<ref name=Cattermole>{{ref-llibre |cognom=Cattermole |nom=Peter |títol=''Mars The story of the Red Planet'' |llengua=anglès |any=1992 |editor=[[Springer Netherlands]] |lloc=Dordrecht |pàgina=185 |isbn=9789401123068}}</ref>

El ''[[selenoide]]'' (el geoide de la [[Lluna]]) ha estat mesurat [[gravimetria|gravimètricament]] pels satèl·lits bessons [[GRAIL]].<ref>{{ref-publicació |cognom=Lemoine |nom=Frank G. |cognom2=Goossens |nom2=Sander |cognom3=Sabaka |nom3=Terence J. |cognom4=Nicholas |nom4=Joseph B. |cognom5=Mazarico |nom5=Erwan |cognom6=Rowlands |nom6=David D. |cognom7=Loomis |nom7=Bryant D. |cognom8=Chinn |nom8=Douglas S. |cognom9=Caprette |nom9=Douglas S. |cognom10=Neumann |nom10=Gregory A. |cognom11=Smith |nom11=David E. |cognom12=Zuber |nom12=Maria T. |títol=''High‒degree gravity models from GRAIL primary mission data'' |llengua=anglès |obra=Journal of Geophysical Research: Planets |editor=American Geophysical Union (AGU) |volum=118 |exemplar=núm.8 |any=2013 |issn=2169-9097 |doi=10.1002/jgre.20118 |pàgines=1676–1698|doi-access=free}}</ref>

== Elipsoide de revolució (esferoide) {{anchor|Elipsoide|Esferoide}} ==
Els [[El·lipsoide de referència|el·lipsoides de referència]] també són útils per definir les [[coordenades geodèsiques]] i mapejar altres cossos planetaris, inclosos els planetes, els seus satèl·lits, els asteroides i els nuclis de cometes. Alguns cossos ben observats com la [[Lluna]] i [[Mart (planeta)|Mart]] tenen ara el·lipsoides de referència força precisos.

Per als cossos gairebé esfèrics de superfície rígida, que inclouen tots els planetes rocosos i moltes llunes, els el·lipsoides es defineixen en termes de l'eix de rotació i l'alçada mitjana de la superfície, exclosa qualsevol atmosfera. Mart en realitat té [[Oval|forma ovalat]], on els seus radis polars nord i sud difereixen aproximadament 6 km, però aquesta diferència és prou petita perquè s'utilitzi el radi polar mitjà per definir el seu el·lipsoide. La Lluna de la Terra és efectivament esfèrica i gairebé no té cap protuberància al seu equador. Quan és possible, s'utilitza una característica de superfície observable fixa quan es defineix un meridià de referència.

Per als planetes gasosos com [[Júpiter (planeta)|Júpiter]], s'escull una superfície efectiva per a un el·lipsoide com el límit d'igualtat de pressió d'una [[Bar (unitat de pressió)|bar]]. Com que no tenen característiques observables permanents, les eleccions dels meridians primers es fan d'acord amb regles matemàtiques.

=== Aplanament ===
{{article principal|Aplanament}}
{{solar_system_bodies_rotation_animation.svg}}
Per a l'el·lipsoide [[WGS84]] per modelar la [[Terra]], els valors ''definidors'' són<ref>[http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html The WGS84 parameters are listed in the National Geospatial-Intelligence Agency publication TR8350.2] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170704192233/http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html |date=2017-07-04 }} pàgina 3-1.</ref>
: {{mvar|a}} (radi equatorial): 6 378 137.0 m
: <math>\frac{1}{f}\,\!</math> (aplanament invers): 298.257 223 563
de la qual es deriva
: {{mvar|b}} (radi polar): 6 356 752.3142 m,

de manera que la diferència dels semieixos major i menor és {{convert|21.385|km|0|abbr=on}}. Això és només el 0,335% de l'eix principal, de manera que una representació de la Terra en una pantalla d'ordinador tindria una mida de 300 píxels per 299 píxels. Això no es pot distingir d'una esfera que es mostra com a 300{{nbsp}}píxels per 300{{nbsp}}píxels. Així, les il·lustracions solen [[Llicència artística|exagerar molt l'aplanament]] per ressaltar el concepte d'aplanació de qualsevol planeta.

Altres valors de {{mvar|f}} al Sistema Solar són {{frac|1|16}} per a [[Júpiter (planeta)|Júpiter]], {{frac|1|10}} per a [[Saturn (planeta)|Saturn]] i {{frac |1|900}} per a la [[Lluna]]. L'aplanament del [[Sol]] és d'aproximadament {{val|9|e=-6}}.

==== Origen de l'aplanament ====
El 1687, [[Isaac Newton]] va publicar ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia]]'' en el qual va incloure una prova que un cos fluid autogravitatori giratori en equilibri pren la forma d'un [[el·lipsoide]] oblat de revolució. (un [[esferoide]]).<ref name=newton>Isaac Newton:''Principia'' Book III Proposition XIX Problem III, p. 407 in [https://archive.org/stream/ost-physics-newtonspmathema00newtrich/newtonspmathema00newtrich#page/n411/mode/2up Andrew Motte translation]</ref> La quantitat d'aplanament depèn de la [[densitat]] i l'equilibri de la [[Gravetat|força gravitatòria]] i la [[força centrífuga]].

=== Protuberància equatorial ===
{{article principal|Protuberància equatorial}}

{| class="wikitable floatright"
|+ Protuberància equatorial dels principals cossos celestes del Sistema Solar
|-
! rowspan=2 | Cos
! colspan=2 | Diàmetre (km)
! rowspan=2 | Protuberància<br>equatorial (km)
! rowspan=2 | Relació<br>d'[[aplanament]]
! rowspan=2 | Període<br>de rotació (h)
! rowspan=2 | Densitat<br>(kg/m<sup>3</sup>)
! rowspan=2 | <math>f</math>
! rowspan=2 | Desviació<br>de <math>f</math>
|-
! Equatorial 
! Polar
|-
| [[Terra]] || {{0}}12,756.2 || {{0}}12,713.6 || {{0|00 0}}42.6 || 1: 299.4 || 23.936 || 5515 || 1: 232 || −23%
|-
| [[Mart (planeta)|Mart]] || {{0|00}}6,792.4 || {{0|00}}6,752.4 || {{0|00 0}}40 || 1: 170 || 24.632 || 3933 || 1: 175 || {{0}}+3%
|-
| [[Ceres (planeta nan)|Ceres]] || {{0|000 }}964.3 || {{0|000 }}891.8 || {{0|000}}72.5 || 1: 13.3 || {{0}}9.074 || 2162 || 1: 13.1 || {{0}}−2%
|-
| [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] || 142,984 || 133,708 || {{0}}9,276 || 1: 15.41 || {{0}}9.925 || 1326 || 1: 9.59 || −38%
|-
| [[Saturn (planeta)|Saturn]] || 120,536 || 108,728 || 11,808 || 1: 10.21 || 10.56 || {{0}}687 || 1: 5.62 || −45%
|-
| [[Urà (planeta)|Urà]] || {{0}}51,118 || {{0}}49,946 || {{0}}1,172 || 1: 43.62 || 17.24 || 1270 || 1: 27.71 || −36%
|-
| [[Neptú (planeta)|Neptú]] || {{0}}49,528 || {{0}}48,682 || {{0|00 }}846 || 1: 58.54 || 16.11 || 1638 || 1: 31.22 || −47%
|}

En general, qualsevol cos celeste que estigui girant (i que sigui prou massiu per agafar forma esfèrica o gairebé esfèrica) tindrà una protuberància equatorial que coincideixi amb la seva velocitat de rotació. Amb {{val|11808|u=km}}, [[Saturn (planeta)|Saturn]] és el planeta amb la protuberància equatorial més gran del nostre Sistema Solar.

==== Dorsals equatorials ====
Les protuberàncies equatorials no s'han de confondre amb ''[[cresta equatorial|crestes equatorials]]''. Les crestes equatorials són una característica d'almenys quatre de les llunes de Saturn: la gran lluna [[Jàpet (satèl·lit)|Jàpet]] i les diminutes llunes [[Atles (satèl·lit)|Atles]], [[Pan (satèl·lit)|Pan]], i [[Dafnis (satèl·lit)|Dafnis]]. Aquestes crestes segueixen de prop l'equador de la lluna. Sembla que les crestes són úniques del sistema saturnià, però no és clar si els fets estan relacionats o són coincidències. Els tres primers van ser descoberts per la sonda [[Cassini-Huygens|''Cassini'']] l'any 2005; la cresta de Dafne va ser descoberta l'any 2017. La carena de Jàpet fa gairebé 20 km d'amplada, 13 km d'alçada i 1300 km de llarg. La cresta de l'Atles és proporcionalment encara més notable donada la mida molt més petita de la lluna, donant-li una forma de disc. Les imatges de Pan mostren una estructura semblant a la de l'Atles, mentre que la de Dafnis és menys pronunciada.

La carena de Jàpet fa gairebé 20 km d'amplada, 13 km d'alçada i 1300 km de llarg. La cresta de l'Atles és proporcionalment encara més notable donada la mida molt més petita de la lluna, donant-li una forma de disc. Les imatges de Pan mostren una estructura semblant a la d'Atles, mentre que la de Daphnis és menys pronunciada.

== El·lipsoide triaxial ==
Les llunes petites, els asteroides i els nuclis de cometes solen tenir formes irregulars. Per a alguns d'aquests, com [[Io (satèl·lit)|Io]] de Júpiter, un el·lipsoide escalè (triaxial) s'adapta millor que l'esferoide oblat. Per a cossos molt irregulars, el concepte d'el·lipsoide de referència pot no tenir cap valor útil, de manera que de vegades s'empra una referència esfèrica i els punts s'identifiquen per latitud i longitud planetocèntriques. Fins i tot això pot ser problemàtic per als [[Conjunt convex|cossos no convexos]], com ara [[433 Eros|Eros]], ja que la latitud i la longitud no sempre identifiquen de manera única una única ubicació de la superfície.

Els cossos més petits ([[Io (satèl·lit)|Io]], [[Mimas (satèl·lit)|Mimas]], etc.) tendeixen a ser millor aproximats per el·lipsoides triaxials; tanmateix, els [[El·lipsoide|el·lipsoides triaxials]] complicarien molts càlculs, especialment els relacionats amb les [[Projecció cartogràfica|projeccions cartogràfiques]]. Moltes projeccions perdrien les seves propietats elegants i populars. Per aquest motiu, les superfícies de referència esfèriques s'utilitzen freqüentment en programes de mapes.

== Vegeu també ==
* [[Longitud aparent]]
* [[Cartografia planetària]]
* [[Superfície planetària]]
* [[Topografia de Mart]]
* [[Topografia de la Lluna]]

== Referències ==
{{referències}}

[[Categoria:Ciència planetària]]
[[Categoria:Sistema de coordenades celestes]]
[[Categoria:Sistema de coordenades]]
[[Categoria:Astronomia]]
[[Categoria:Astrometria]]
[[Categoria:Geodèsia]]
[[Categoria:Cartografia]]
[[Categoria:Navegació]]