Mostra la font per a Trocoide

{{Falten referències}}
En [[geometria]], una ''' trocoide ''' és la corba plana que descriu un punt, vinculat a una [[circumferència]] [[generatriu]], que roda sobre una línia [[recta]] [[directriu]], tangencialment, sense lliscament. La paraula prové de l'arrel grega '' trokos '' (roda), un terme ideat pel matemàtic [[Gilles Personne de Roberval|Roberval]] ([[1602]] - [[1675]]). En un revolt trocoide, el centre de la circumferència es desplaça paral·lelament a la recta directriu.

[[Fitxer:CycloidAnim04.gif|miniatura|Una [[cicloide]] és un cas particular de trocoide.]]

Les equacions paramètriques de la trocoide, quan la recta directriu és l'eix X, són les següents: 

: <math> x = a \theta - b \sin (\theta) \, </math>
: <math> y = a - b \cos (\theta) \, </math>

on θ és la variable de l'angle que descriu la circumferència de radi ''' a ''', i la distància del centre al punt P és ''' b '''.

Depenent d'on es troba P respecte de la circumferència generatriu, es diu: 
* Cicloide escurçada, si P es troba dins de la circumferència generatriu, (b <a), 
* Cicloide comú, si P pertany a la circumferència generatriu, (a = b), 
* Cicloide allargada, si P està fora de la circumferència generatriu, (b> a).

== Exemples ==
Una trocoide escurçada pot ser descrita pel moviment del pedal d'una bicicleta (respecte de la carretera).

Les partícules d'aigua de les onades, descriuen un moviment trocoidal respecte del fons de mar.

== Vegeu també ==
* [[Cicloide]]
* [[Epitrocoide]]

== Enllaços externs ==
{{Commonscat}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Trochoid.html Trocha, en Mathworld] {{en}}
* [http://www.mathcurve.com/courbes2d/trochoid/trochoid.shtml Trocha, en Mathcurve] {{fr}}

[[Categoria:Corbes]]