Operador bilineal

En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva.

Definició

Donats 3 espais vectorials V, W i X sobre el mateix cos F, un operador bilineal és una funció

$B:V\times W\to X$

tal que per a tot w a W (fixa), l'assignació

$V\mapsto B(v,w)$

és un operador lineal de V a X, i per a tot v a V (fixa), l'assignació

$W\mapsto B(v,w)$

és un operador lineal de W a X.

Propietats

• $B(x,y)=0,\text{ si }x=0\text{ o }y=0$, sent 0 el vector nul.

Vegeu també

• Forma bilineal
• Producte tensorial