Fita superior

Plantilla:Fusió En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, una fita superior o majorant d'un conjunt Plantilla:Math és un element més gran o igual que qualsevol element de Plantilla:Math. Més concretament, en un conjunt Plantilla:Math amb una relació d'ordre Plantilla:Math, una fita superior d'un subconjunt Plantilla:Math és un element Plantilla:Math que compleix el següent:

$s\ge x$   $\mathrm{\forall }x\in X.$

Entre totes aquestes fites superiors, la més petita s'anomena suprem de Plantilla:Math. Si, a més, el suprem pertany no només al conjunt Plantilla:Math sinó també a Plantilla:Math, llavors s'anomena màxim de Plantilla:Math.

Exemples

• Per a l'interval de nombres reals Plantilla:Math, 10 i 11 són fites superiors. 10 és el suprem de l'interval, i, com que a més hi pertany, també n'és el màxim.
• Plantilla:Math no té fites superiors a $ℝ$.

Vegeu també

• Element major i menor
• Element maximal i minimal
• Element màxim i mínim
• Minorant
• Ínfim i suprem

Referències

• Plantilla:Ref-llibre