Primer teorema de Shannon

El teorema de codificació de fonts, primer teorema de Shannon, o menys utilitzada, teorema de la codificació sense soroll) és un teorema enunciat per Claude Shannon el 1948, que estableix el límit teòric per a la compressió d'una font de dades (origen).

El raonament de Shannon es basa en vectors $n$ i una font fixa (després de variables independents i idènticament distribuïdes). El teorema demostra que quan $n\to +\mathrm{\infty }$, la longitud mitjana del codi va a l'entropia.

Per als codis amb els símbols, el teorema simplifica a $H(X)\le L<H(X)+1$.

Vegeu també

• Paradoxa de Freedman
• Teorema de Shannon
• Teorema de Shannon-Hartley

Referències

• CE Shannon, "Teoria Matemàtica de la Comunicació Plantilla:Webarchive," Bell System Technical Journal, vol. 27, pp. 379-423, juliol de 1948.