Unitat tipificada

Plantilla:Falten referències Una unitat tipificada serveix en estadística per comparar dades procedents de diferents mostres o poblacions. Les unitats tipificades mostren el nombre de desviacions típiques en què un valor donat se situa per sobre o sota de la mitjana és la seva mostra o població. S'usen també per comparar valors de diferents mostres o poblacions. Suposem que X és una valor procedent d'una mostra o població amb mitjana $\overline{a}$ (o μ) i desviació típica $s$ (o σ). Llavors el valor de x en unitats tipificades representat per z es defineix de la següent manera.

Unitats tipificades:

$z=\frac{x-\overline{a}}{s}$

$z=\frac{x-\mu }{\sigma }$

Exemple

Un alumne A treu una puntuació de 85 en un examen les puntuacions tenen una mitjana de 79 i desviació típica de 8. Un alumne B treu 74 en un examen les puntuacions té mitjana de 70 i desviació típica de 5. Quin dels dos va obtenir una puntuació millor?

Les puntuacions tipificades dels alumnes A i B són respectivament:

$z_a=\frac{85-79}{8}=\frac{6}{8}=0,75$

$z_b=\frac{74-70}{5}=\frac{4}{5}=0,8$

Així l'alumne B ho va fer millor que l'A, encara que la seva puntuació de 74 és inferior a 85.