Paràmetre de Tisserand

En mecànica celeste, el paràmetre de Tisserand (o invariant de Tisserand) és un valor utilitzat en el problema dels tres cossos. El seu nom es deu a l'astrònom francès François Félix Tisserand.

Com a conseqüència del criteri de Tisserand està sota la hipòtesi que el segon cos estigui recorrent una òrbita circular i que el tercer cos tingui una massa infinitesimal respecte als altres dos cossos; el paràmetre es manté costant en el cas de pertorbacions en l'òrbita del tercer cos induïdes pel segon cos.

Definició

S'expressa amb la fórmula:

$T=\frac{a_p}{a}+2\cdot \sqrt{\frac{a}{a_P}(1-e^2)}\cos i$

on $a_P$ és el semieix major de l'òrbita del segon cos (la massa pertorbadora) i $a$, $e$, $i$ són, respectivament, el semieix major, l'excentricitat i la inclinació de l'òrbita del tercer cos.

La quasi-conservació del paràmetre de Tisserand és una conseqüència de la relació de Tisserand. A la pràctica, quan el paràmetre no es manté constant està subjecte a variacions molt limitades en el cas que sigui aplicat a les pertorbacions induïdes sobre les òrbites d'asteroides, estels o satèl·lits artificials que orbiten planetes.

Aplicacions pràctiques

• Sovint s'indica amb T_J el paràmetre de Tisserand calculat considerant Júpiter com a segon cos i és així utilitzat per distingir els asteroides dels cometes quan els primers tenen generalment T_J major a 3 la segona T_J compresa entre 2 i 3.
• Aquest paràmetre pot ser utilitzat per avaluar si dos diverses observacions poden referir al mateix cos.
• El respecte del paràmetre limita les òrbites sobre les quals es pot introduir utilitzant l'assistència gravitatòria
• T_N (el paràmetre de Tisserand calculat considerant Neptú com a segon cos) ha estat proposat per a distingir els objectes transneptunians del disc dispers i del disc dispers mateix.

Vegeu també

• Criteri de Tisserand
• Integral de Jacobi

Bibliografia

• Murray, Dermot Solar System Dynamics , Cambridge University Press, Plantilla:ISBN
• J. L. Elliot, S. D. Kern, K. B. Clancy, A. A. S. Gulbis, R. L. Millis, M. W. Buie, L. H. Wasserman, E. I. Chiang, A. B. Jordan, D. E. Trilling, and K. J. Meech The Deep Ecliptic Survey: A Search for Kuiper Belt Objects and Centaurs. II. Dynamical Classification, the Kuiper Belt Plane, and the Core Population. The Astronomical Journal, 129 (2006). preprintPlantilla:Enllaç no actiu

Enllaços externs

• El paràmetre de Tisserand
• Exemple de càlcul d'assistència gravitatòria Plantilla:Webarchive