Equació de Kelvin

LPlantilla:'equació de Kelvin descriu la variació de la pressió de vapor d'una interfase líquid/vapor amb el radi $r$ de la gota. S'utilitza per a la determinació de la distribució de mida de porus d'un medi porós mitjançant porosimetria d'adsorció. L'equació es diu així en honor de William Thomson, més conegut com a Lord Kelvin.

L'equació de Kelvin es pot escriure com

$\ln \frac{p}{p_0}=\frac{2\gamma V_{\mathrm{m}}}{rRT}$

on $p$ és la pressió de vapor actual, $p_0$ és la pressió de vapor de saturació $\gamma$ és la tensió superficial, $V_{\mathrm{m}}$ és el volum molar, $R$ és la constant universal dels gasos, $r$ és el radi de la gota, i $T$ és la temperatura.

La pressió de vapor en equilibri depèn de la mida de la gota.

• Si $p>p_0$, aleshores el líquid de les gotes s'evapora.
• Si $p<p_0$, el gas condensa a les gotes incrementant el volum d'aquestes.

A mesura que $r$ augmenta, $p$ disminueix i les gotetes es converteixen en líquid. Si ara refredem el vapor, llavors $T$ disminueix, però també ho fa $p_0$. Això significa que $p/p_0$ incrementa a mesura que refredem. Podem considerar $\gamma$ i $V_{\mathrm{m}}$ constants, aproximadament, el que significa que el radi crític $r$ també ha de disminuir. Com més refredem un vapor, més petit és el radi crític. En última instància es fa tant petit com unes poques molècules i el líquid se sotmet a una nucleació homogènia i creix.

Referències

• W. T. Thomson, Phil. Mag. 42, 448 (1871)
• S. J. Gregg and K. S. W. Sing, Adsorption, Surface Area and Porosity, 2nd edition, Academic Press, Nova York, (1982) p.121
• Arthur W. Adamson and Alice P. Gast, Physical Chemistry of Surfaces, 6th edition, Wiley-Blackwell (1997) p.54