Factor g

El factor g (també anomenat valor g o moment magnètic adimensional) és una quantitat adimensional que caracteritza el moment magnètic i la fracció giromagnètica d'una partícula o un nucli atòmic. Essencialment és una constant de proporcionalitat que relaciona el moment magnètic observat μ d'una partícula amb el nombre quàntic de moment angular apropiat i el quanta fonamental de magnetisme, normalment el magnetó de Bohr o magnetó nuclear.

Càlculs

Factors g de l'electró

Hi ha tres moments magnètics associats amb un electró: un del seu moment angular espín, un del seu moment angular orbital, i un del seu moment angular total (la suma dels dos anteriors en mecànica quàntica). Corresponent a aquests tres moments hi ha tres factors g diferents:

Factor g de l'espín de l'electró

El més famós d'aquests és el factor g de l'espín de l'electró (normalment anomenat simplement el factor g de l'electró), g_e, definit per

${\mathit{\mu }}_S=\frac{g_e{\mu }_{\mathrm{B}}}{\hslash }𝑺$

on μ_S és el moment magnètic total que resulta de l'espín dels electrons, S és el seu moment angular espín, i μ_B és el magnetó de Bohr. En física atòmica, el factor g de l'espí de l'electró normalment es defineix com al valor absolut o negatiu de g_e:

$g_S=|g_e|=-g_e.$

El component z del moment magnètic aleshores és

${\mu }_z=-g_S{\mu }_{\mathrm{B}}{m}_s$

El valor g_S és aproximadament 2.002319, i és conegut amb gran precisió. La raó per la qual no és exactament dos s'explica pel càlcul del moment dipol magnètic anòmal en l'electrodinàmica quàntica.

Factor g orbital de l'electró

Segon, el factor g orbital de l'electró, g_L, es defineix com a

${\mathit{\mu }}_L=-\frac{g_L{\mu }_{\mathrm{B}}}{\hslash }𝑳$

on μ_L és el moment magnètic total del moment angular orbital de l'electró, LPlantilla:'' és la magnitud del seu moment angular orbital, i μ_B és el magnetó de Bohr. El valor de g_L és exactament igual a un, degut a un argument de la mecànica quàntica anàleg a la derivació de la fracció giromagnètica. Per a un electró en un orbital amb un nombre quàntic magnètic m_l, el component z del moment angular orbital és

${\mu }_z=g_L{\mu }_{\mathrm{B}}{m}_l$

que, ja que g_L = 1, és simplement μ_Bm_l

Factor g (Landé) del moment angular total

Tercer, el factor g de Landé, g_J, es defineix com

$\mathit{\mu }=-\frac{g_J{\mu }_{\mathrm{B}}}{\hslash }𝑱$

on μ és el moment magnètic total que resulta d'ambdós els moments angular d'espín i orbital de l'electró, J = LPlantilla:''+S és el seu moment angular total, i μ_B és el magnetó de Bohr. El valor de g_J està relacionat amb g_L i g_S per un argument de la mecànica quàntica; vegeu Factor g de Landé.

Factors g del nucleó i del nucli

Els protons, neutrons, i molts nuclis atòmics tenen espín i moments magnètics i, per tant, tenen factors g associats. La fórmula que s'usa convencionalment és

$\mathit{\mu }=\frac{g{\mu }_{\mathrm{N}}}{\hslash }𝑰$

on μ és el moment magnètic que resulta de l'espín nuclear, I és el moment angular de l'espín nuclear, μ_N és el magnetó nuclear, i g és el factor g efectiu.