Operació ternària

Intuïtivament, una operació ternària és aquella operació matemàtica, definida per un operador que necessita tres operands o arguments als quals associa un resultat.

Formalment, donats quatre conjunts A, B, C i D, una operació ternària és una aplicació que assigna a cada terna de valors a de A, b de B i c de C un únic valor d de D, que podem representar com:

$\begin{array}{cccc}\perp :& A\times B\times C& ⟶& D\\ & (a,b,c)& ⟼& \perp (a,b,c)\end{array}$

Per exemple, donat l'espai euclidià tridimensional sobre $ℝ$, podem assignar una distància d a cada punt de coordenades (x,y,z) si definim l'operació ternària D:

$\begin{array}{cccc}D:& ℝ\times ℝ\times ℝ& \to & ℝ\\ & (x,y,z)& \to & D(x,y,z)=d\end{array}$

amb què assignem a cada terna de valors (x,y,z) un valor d que és la distància a l'origen de coordenades del sistema, i que en aquest cas ve donada per l'expressió:

$d=\sqrt{(x^2+y^2+z^2)}$

Vegeu també

• Operador
• Operació unària
• Operació binària