Llei de de Vaucouleurs

La llei de De Vaucouleurs (també anomenat el perfil de de Vaucouleurs) descriu com la brillantor de la superfície $I$ d'una galàxia el·líptica varia en funció de la distància aparent $R$ des del centre:

$\ln I(R)=\ln I_0-k{R}^{1/4}.$

Mitjançant la definició de R_e com el radi de la Isolínia que conté la meitat de la lluminositat (és a dir, el radi del disc interior contribuint la meitat de la brillantor de la galàxia), la llei de de Vaucouleurs pot escriure:

$\ln I(R)=\ln I_e+7.669[1-{\left(\frac{R}{R_e}\right)}^{1/4}]$

o

$I(R)=I_e{e}^{-7.669[(\frac{R}{R_e}{)}^{1/4}-1]}$

on I_e és la brillantor de la superfície en R_e. Això es pot confirmar observant

$\underset{0}{\overset{R_e}{\int }}I(R)rdr=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}I(R)rdr.$

la llei de de Vaucouleurs és un cas especial de la llei de Sérsic, amb l'índex de Sérsic n = 4. Una sèrie de lleis de densitat que aproximadament duplica el dret de de Vaucouleurs després de la projecció sobre el pla del cel inclou el model de Jaffe i el model de Dehnen.

Enllaços externs

• Eric Weisstein's World of Astronomy entry