Refractivitat molar

La refractivitat molar (A) és la mesura de la polaritzabilitat total d'1 mol d'una substància en funció de la temperatura, l'índex de refracció i la pressió. Es defineix per:

$A=\frac{4\pi }{3}{N}_A\alpha ,$

on $N_A\approx 6.022\times 10^{23}$és la constant d'Avogadro i $\alpha$ és la polaritzabilitat mitjana.

En el Sistema Internacional d'Unitats, les unitats de $R$ és J mol^-1 K^-1, la de la $T$ és K, la de la $p$ és Pa, i $n$ no té cap unitat. Així doncs, les unitats d'$A$ són m³ mol^-1.

Relacions

Integrant la refractivitat molar en l'equació de Lorentz-Lorenz, dona

$A=\frac{N_A}{N}\frac{n^2-1}{n^2+2},$

on $N$ és el nombre de molècules per unitat de volum i $n$ és l'índex de refracció. La relació $N_A/N$ és simplement el volum molar $V_m$.

Provant en la Llei dels gasos ideals a 1 mol, dona

$V_m=\frac{N_A}{N}=\frac{RT}{p},$

on $R$ és la constant universal dels gasos ideals, $T$ és la temperatura absoluta, i $p$ és la pressió. Llavors, la refractivitat molar és

$A=\frac{RT}{p}\frac{n^2-1}{n^2+2}.$

En el cas d'un gas, $n^2\approx 1$, la refractivitat molar es pot aproximar a

$A=\frac{RT}{p}\frac{n^2-1}{3}.$

En termes de densitat (ρ), la massa molecular (M) es pot demostrar que:

$A=\frac{M}{\rho }\frac{n^2-1}{n^2+2}\approx \frac{M}{\rho }\frac{n^2-1}{3}.$

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre