Tensor de Codazzi

Els tensors de Codazzi (així anomenats pel seu descobridor, Delfino Codazzi) apareixen de manera natural en l'estudi de les varietats riemannianes amb curvatura harmònica o tensor de Weyl harmonic. De fet, l'existència de tensors de Codazzi imposa condicions estrictes al tensor de curvatura de la varietat.

Definició

Sigui $(M,g)$ una varietat riemanniana n-dimensional amb $n\ge 3$, sigui $T$ un tensor i sigui $\mathrm{\nabla }$ una connexió de Levi-Civita en la varietat. Aleshores diem que el tensor $T$ és un Tensor de Codazzi si $({\mathrm{\nabla }}_{X}T)g(Y,Z)=({\mathrm{\nabla }}_{Y}T)g(X,Z)$.

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació