Equacions de Clohessy-Wiltshire

En astrodinàmica, les equacions de Clohessy-Wiltshire descriuen un model simplificat del moviment orbital relatiu entre dues naus. Aquest model és utilitzat en el disseny d'encontres espacials.

Les equacions de Clohessy-Wiltshire es deriven de les equacions del problema de tres cossos, del qual el moviment relatiu entre dues naus n'és un cas concret on ambdues naus tenen massa infintessimal i orbiten un cos massiu central. Aquest model assumeix un moviment circular de la nau "perseguida", i un moviment circular o el·liptic de la nau "persegudiroa". Les equacions descriuen el moviment de la nau que "persegueix" a l'altra:

$\{\begin{array}{cc}\ddot{x}& =3n^{2}x+2n\dot{y}\\ \ddot{y}& =-2n\dot{x}\\ \ddot{z}& =-n^{2}z\end{array}$

on $n=\sqrt{\frac{\mu }{a^3}}$ és el moviment mitjà, $a$ és el semieix major de l'òrbita, i $\mu$ és el paràmetre gravitacional estàndard.