Hexadecàgon
En geometria, un hexadecàgon és un polígon de 16 costats i altres tants vèrtexs.
Propietats
Un hexadecàgon té 104 diagonals, resultat que es pot obtenir aplicant l'equació general per determinar el nombre de diagonals d'un polígon, , sent el nombre de costats , tenim:
La suma de tots els angles interns de qualsevol hexadecàgon és 2520 graus o radians.
Hexadecàgon regular
Un hexadecàgon regular és el que té tots els seus costats de la mateixa longitud i tots els seus angles interns iguals. Cada angle intern del hexadecàgon regular mesura 157,5º o rad. Cada angle extern del hexadecàgon regular mesura 22,5º o rad.
El perímetre P d'un hexadecàgon regular pot calcular multiplicant la longitud t d'un dels seus costats per setze (el nombre de costats n del polígon). Plantilla:Equació L'àrea A d'un hexadecàgon regular es calcula a partir de la longitud t d'un dels seus costats amb la següent fórmula: Plantilla:Equació on és la constant pi i és la funció tangent calculada en radians. Si es coneix la longitud de l'apotema a del polígon, una altra alternativa per calcular l'àrea és: Plantilla:Equació
Construcció
Un hexadecàgon regular es pot construir amb regle i compàs:
Bibliografia
- Weisstein, Eric W. (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. p. 1365. Plantilla:ISBN.
- Koshy, Thomas (2007), Elementary Number Theory with Applications (2nd ed.), Academic Press, p. 142, Plantilla:ISBN.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, Plantilla:ISBN (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon pp. 275-278)
- Coxeter, Mathematical recreations and Essays, Thirteenth edition, p.141
- The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and its History, (1994), Metamorphoses of polygons, Branko Grünbaum
- Speiser, David (2011), "Architecture, mathematics and theology in Raphael's paintings", in Williams, Kim (ed.), Crossroads: History of Science, History of Art. Essays by David Speiser, vol. II, Springer, pp. 29–39, doi:10.1007/978-3-0348-0139-3_3. Originally published in Nexus III: Architecture and Mathematics, Kim Williams, ed. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), pp. 147–156.
- Hankin, E. Hanbury (May 1925), "Examples of methods of drawing geometrical arabesque patterns", The Mathematical Gazette, 12 (176): 370–373, doi:10.2307/3604213.