Teorema d'Aleksàndrov

De testwiki
La revisió el 07:31, 26 jul 2023 per imported>Paucabot (Nova clau d'ordenació a Categoria:Teoremes d'anàlisi matemàtica: "Aleksandrov" usant HotCat)
(dif.) ← Versió més antiga | Versió actual (dif.) | Versió més nova → (dif.)
Salta a la navegació Salta a la cerca

En anàlisi matemàtica, el teorema d'Aleksàndrov, que duu el nom d'Alexander Danilòvitx Aleksàndrov, afirma que si Plantilla:Mvar és un subconjunt obert de n i f:Um és una funció convexa, llavors f té segona derivada gairebé pertot.

En aquest context, tenir segona derivada en un punt vol dir tenir una expansió de Taylor de segon ordre en aquest punt amb error local inferior a cap quadràtic.

El resultat està molt relacionat amb el teorema de Rademacher.

Bibliografia