Teorema de Norton

El teorema de Norton per xarxes elèctriques enuncia que qualsevol conjunt de fonts de voltatge i resistències amb dos terminals és elèctricament equivalent a una font de corrent elèctric I en paral·lel, amb una única resistència R. Per sistemes amb una única freqüència alterna, el teorema també pot aplicar-se a impedàncies en general, no només a resistències. El teorema fou publicat el 1926 per l'enginyer Edward Lawry Norton (1898-1983), dels Laboratoris Bell. ^[1] ^[2]^[3]

Càlcul del circuit equivalent

Per a calcular el circuit equivalent:

Canvieu la càrrega del circuit per un curtcircuit.
Calculeu el corrent a través d'eix de connexió, I, amb les fonts d'alimentació originals.
Ara canvieu les fonts de voltatge per curtcircuits i les fonts de corrent per circuits oberts.
Canvieu la càrrega del circuit per un òhmetre imaginari i mesureu la resistència total, R, sense fonts d'alimentació.
El circuit equivalent és una font de corrent amb un corrent I en paral·lel amb una resistència R en paral·lel amb la càrrega.

En l'exemple, el corrent total I_total ve donat per:

I_{t o t a l} = \frac{15 V}{2 k Ω + 1 k Ω ‖ (1 k Ω + 1 k Ω)} = 5.625 m A

El corrent que travessa la càrrega és aleshores:

I = \frac{1 k Ω + 1 k Ω}{(1 k Ω + 1 k Ω + 1 k Ω)} \cdot I_{t o t a l}

= 2 / 3 \cdot 5.625 m A = 3.75 m A

I, mirant de nou al circuit, la resistència equivalent és:

R = 1 k Ω + 2 k Ω ‖ (1 k Ω + 1 k Ω) = 2 k Ω

Per tant, el circuit equivalent és una font de corrent de 3.75 mA en paral·lel amb una resistència de 2 kΩ.