No linealitat integral

La no linealitat integral (amb acrònim anglès INL) és una mesura de rendiment que s'utilitza habitualment en convertidors digital-analògic (DAC) i analògic-digital (ADC). En els DAC, és una mesura de la desviació entre el valor de sortida ideal i el valor de sortida mesurat real per a un determinat codi d'entrada. En els ADC, és la desviació entre el valor llindar d'entrada ideal i el nivell de llindar mesurat d'un determinat codi de sortida. Aquesta mesura es realitza després de compensar els errors de compensació i guany.

La funció de transferència ideal d'un DAC o ADC és una línia recta. La mesura INL depèn de quina línia es tria com a ideal. Una opció habitual és la línia que connecta els punts finals de la funció de transferència, és a dir, la línia que connecta el valor d'entrada/sortida mesurat més petit i més gran. Una alternativa és utilitzar una línia de millor ajust, on es minimitza la mitjana (o alternativament la mitjana al quadrat) INL.

Tot i que l'INL es pot mesurar per a tots els codis d'entrada/sortida possibles, sovint només es proporciona l'error màxim quan s'informa de l'INL d'un convertidor.

Fórmules

INL d'un DAC

L'INL d'un codi $c$ d'un DAC amb $N_c$ els codis de sortida es defineixen com el valor absolut de la diferència de la tensió de sortida real menys el valor ideal:

${\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{L}}_c=|V_{\mathrm{o},\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}(c)-V_{\mathrm{o},\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}(c)|=|(V_{\mathrm{o},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-V_{\mathrm{o},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})\frac{c}{N_c-1}-V_{\mathrm{o},\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}(c)|$

on

$V_{\mathrm{o},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ i $V_{\mathrm{o},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ són les tensions de sortida ideals màximes i mínimes del DAC.

INL d'un ADC

Per a un ADC, l'INL d'un codi $c$ es defineix com la desviació dels punts mitjans dels passos de quantificació entre la funció de transferència ideal i real.

${\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{L}}_c=|V_{\mathrm{M},\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}(c)-V_{\mathrm{M},\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}(c)|$

INL màxim d'un convertidor

Quan es refereix a l'INL d'un convertidor, normalment es vol dir l'INL màxim maximitzat en tots els codis. Per a la línia que passa pels extrems, l'INL d'un DAC és

${\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{L}}_{max}=\underset{c\in \{0,1,\dots ,N_c-1\}}{\max }{\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{L}}_c$

Aquest INL es mesura en volts; es pot dividir per la tensió LSB ideal $V_{LSB}$ per obtenir la mesura en LSB:

${\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{L}}_{max,norm}=\frac{{\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{L}}_{max}}{V_{LSB}}$