Valor absolut

Valor absolut de la funció f(x) = x

En matemàtiques, donat un nombre real x s'anomena valor absolut de x i es denota per Plantilla:Nowrap a la distància d'aquest nombre a l'origen de coordenades.Plantilla:Sfn En altres paraules, és el mateix nombre prescindint del signe algebraic (+ o -). Atès que es defineix com una distància el seu valor sempre és estrictament positiu llevat del zero, que te valor absolut zero.

Aquesta funció es pot definir a trossos com segueix:

$|x|=\{\begin{array}{ccc}-x& \mathrm{s}\mathrm{i}& x<0\\ x& \mathrm{s}\mathrm{i}& x\ge 0\end{array}$

Molts llenguatges de programació contenen la funció ABS() definida com

$\mathrm{ABS}(x)=|x|=+\sqrt{x^2}$

Aquesta aplicació converteix tot nombre real d'entrada en positiu i, per tant, en calcula el valor absolut.

Per a nombres no-reals (complexos, espais vectorials de dimensió superior a 1) el valor absolut s'anomena mòdul. El concepte "mòdul d'un vector" és el mateix, és la longitud del vector o distància entre el seu origen i el seu extrem.