Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní

Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní, de nom complet Abu-l-Wafà Muhàmmad ibn Muhàmmad ibn Yahya ibn Ismaïl ibn al-Abbàs al-Buzajaní (Plantilla:Lang-ar) (Buzhgan, 10 de juny del 940 - Bagdad, juliol del 998), fou un gran matemàtic àrab d'origen persa, nascut a Buzajan, al Kuhistan.

Vida i obra

L'any 959 es va traslladar a Bagdad, aleshores la capital del califat, on va seguir la rica tradició astronòmica i matemàtica iniciada en el Plantilla:Segle en aquesta ciutat, en la qual es va beneficiar del mecenatge dels emirs Àdud-ad-Dawla i del seu fill Xàraf-ad-Dawla,Plantilla:Sfn que li van encarregar construir, juntament amb Al-Quhí un gran observatori astronòmic que contenia un quadrant de més de sis metres i un sextant de divuit metres.Plantilla:Sfn

El seu text sobre aritmètica pràctica, Kitab fi ma yahtaj ilayh al-kuttab wa'l-ummal min 'ilm al-hisab, (per a escribes i comerciants), escrit entre els anys 961 i 976, va tenir una ampla difusió. Està dividit en set parts i cadascuna d'aquestes en set capítols. Les tres primeres parts són purament matemàtiques: 1) ràtios, 2) multiplicació i divisió i 3) mesures (d'àrees de figures, volums de sòlids i distàncies d'objectes). Els altres quatre són d'ordre pràctic, amb molts problemes i les seves solucions: 4) impostos, 5) canvis i participacions, 6) altres (diferents monedes, pagaments de salaris, etc.) i 7) altres qüestions del comerç.

També va escriure un tractat de geometria pràctica, Kitab fi ma yahtaju al-sani' min al-a'mal al-hansiyya,Plantilla:Sfn (per a artesans), però és menys original que l'anterior, i es limita a reproduir les fórmules conegudes d'Euclides, Arquimedes, Heró d'Alexandria, Pappus...

L'existència d'aquestes dues obres, la primera dirigida a funcionaris i comerciants, la segona a artesans, fa pensar que existien públics especialitzats que estaven acostumats a utilitzar aquests treballs en el seu nivell.Plantilla:Sfn A més, en el primer utilitza la numeració aràbiga (de fet, índia) mentre que al segon conta amb paraules, per facilitar la comprensió dels qui no estan versats.

El seu tractat d'astronomia, Al-Kitab al-Kàmil ('Llibre complet'), segueix l'Almagest de Ptolemeu, però en simplifica i millora els càlculs. Per aconseguir-ho, estableix una taula de sinus dels angles més precisa i més detallada, establint el sinus de 30° amb molta més precisió que Ptolemeu. Alguns autors li atribueixen el descobriment de la llei esfèrica dels sinus al Plantilla:Segle.Plantilla:Sfn

És en aquest camp de la trigonometria en què les seves aportacions són més rellevants,Plantilla:Sfn ja que les funcions trigonomètriques eren indispensables per a la solució dels triangles esfèrics que sorgien de l'astronomia. Així, per exemple, va establir la "regla de les quatre quantitats": Si $ABC$ i $ADE$ són dos triangles esfèrics amb angles rectes a $B$ i $D$ i un angle comú $A$, aleshores $\sin BC:\sin CA=\sin DE:\sin EA$. D'aquest teorema, es dedueix immediatament un dels casos especials del teorema de Menelau.

Pel que fa a l'astronomia, va mantenir una intensa relació per correspondència amb Al-Biruní, de la qual es conserven diverses cartes.Plantilla:Sfn

Segons sembla, existeix a la Biblioteca d'El Escorial un manuscrit seu (Casiri-933) que no ha estat estudiat.

Obres

• Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi al-kuttab wa-l-ummal min ilm al-hissab ('Llibre sobre el que és necessari de l'art de l'aritmètica per a escribes i comerciants')
• Al-Kitab al-Kàmil
• Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi as-sunnà fi-amal al-hàndassa o Kitab al-hàndassa ('Llibre del que és necessari de construccions geomètriques per a artesans')

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-publicació

Enllaços externs

• Plantilla:MacTutor Biography
• Plantilla:Ref-web
• Plantilla:Ref-llibre