Fitxer:Closed orbits.gif
Salta a la navegació
Salta a la cerca
No hi ha cap versió amb una resolució més gran.
Closed_orbits.gif (592 × 483 píxels, mida del fitxer: 6,52 Mo, tipus MIME: image/gif, en bucle, 300 fotogrames, 30 s)
Nota: per limitacions tècniques no s'animaran les miniatures d'alta resolució d'imatges GIF com aquesta.
Resum
| Descripció |
English: Central forces that decay as 1/r² are special, as they guarantee that all bound orbits are going to be closed (Bertrand's theorem).
Small changes in the power will lead to significantly different kind of orbits. |
| Data | |
| Font | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1247542284616269826 |
| Autor | Jacopo Bertolotti |
| Permís (Com reutilitzar aquest fitxer) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 12.0 code
ep = {0, 0};
me = 5;
mp = {{0, 5}, {0, 5}, {0, 5}};
acc = {me (ep - mp[[1]])/(Norm[ep - mp[[1]]]^1 Norm[ep - mp[[1]]]^2), me (ep - mp[[2]])/(Norm[ep - mp[[2]]]^1 Norm[ep - mp[[2]]]^1.9), me (ep - mp[[3]])/(Norm[ep - mp[[3]]]^1 Norm[ep - mp[[3]]]^2.1)};
mv = mv = {{Sqrt[Abs[Norm[acc[[1]] ] Norm[mp[[1]] - ep] ]], 0.2}, {Sqrt[Abs[Norm[acc[[1]] ] Norm[mp[[1]] - ep] ]], 0.2}, {Sqrt[Abs[Norm[acc[[1]] ] Norm[mp[[1]] - ep] ]], 0.2}};
dt = 0.2;
mpold = mp;
mp = mpold + mv dt + acc/2 dt^2;
evo = Reap[Do[
acc = {me (ep - mp[[1]])/(Norm[ep - mp[[1]]]^1 Norm[ep - mp[[1]]]^2),
me (ep - mp[[2]])/(Norm[ep - mp[[2]]]^1 Norm[ep - mp[[2]]]^1.9),
me (ep - mp[[3]])/(Norm[ep - mp[[3]]]^1 Norm[ep - mp[[3]]]^2.1)};
mpoldold = mpold;
mpold = mp;
mp = 2 mpold - mpoldold + acc dt^2;
Sow[mp];
, {1500}];][[2, 1]];
plots = Table[
Legended[
Graphics[{Gray, Disk[ep, 0.1 ],
Purple, Disk[evo[[j, 2]], 0.5 ], Line[evo[[1 ;; j, 2]] ]
,
Orange, Disk[evo[[j, 3]], 0.5 ], Line[evo[[1 ;; j, 3]] ]
,
Black, Disk[evo[[j, 1]], 0.5 ], Line[evo[[1 ;; j, 1]] ]
},
PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}}, Frame -> False], LineLegend[{Black, Purple, Orange}, {"F\[Proportional]\!\(\*FractionBox[\(1\), \SuperscriptBox[\(r\), \(2\)]]\)", "F\[Proportional]\!\(\*FractionBox[\(1\), SuperscriptBox[\(r\), \(1.9\)]]\)", "F\[Proportional]\!\(\*FractionBox[\(1\), SuperscriptBox[\(r\), \(2.1\)]]\)"}] ]
, {j, 1, Dimensions[evo][[1]]}];
ListAnimate[plots[[1 ;; -1 ;; 5]] ]
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota la següent llicència:
 
|
L'ús d'aquest fitxer és regulat sota les condicions de Creative Commons de CC0 1.0 lliurament al domini públic universal. |
| La persona que ha associat un treball amb aquest document ha dedicat l'obra domini públic, renunciant en tot el món a tots els seus drets de d'autor i a tots els drets legals relacionats que tenia en l'obra, en la mesura permesa per la llei. Podeu copiar, modificar, distribuir i modificar l'obra, fins i tot amb fins comercials, tot sense demanar permís.
|
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
| Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
|---|---|---|---|---|---|
| actual | 13:37, 8 abr 2020 | | 592 × 483 (6,52 Mo) | wikimediacommons>Berto | Uploaded own work with UploadWizard |
Ús del fitxer
La pàgina següent utilitza aquest fitxer:
