g2 = Table[
  Plot[{Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, {n, 1, k}]},
   {z, 0, 5},
   ImageSize -> 300,
   Ticks -> {{1, 2, 4}, {-2, -1, 0, 1, 3}},
   AxesStyle -> 
    Directive[FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial", Gray],
   AxesLabel -> {"\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\)", "ln(\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\))"},
   PlotStyle -> {{Black, Thickness[0.003]},
     {RGBColor[0, 0.5, 0.2], Thickness[.015]}},
   PlotRange -> {{0, 3}, {-3, 2}},
   Epilog -> {
     FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial",
     Inset["k = " <> ToString[k], {0.8, 1.2}]
     }],
  {k, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 99, 100}}]
Export["Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif", g2, 
 "DisplayDurations" -> {.4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .5, 1}]

Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota les següents llicències:

Aquest fitxer està subjecte a la llicència Creative Commons Reconeixement-CompartirIgual 3.0 No adaptada.

Sou lliure de:

• compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
• adaptar – fer-ne obres derivades

Amb les condicions següents:

• reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
• compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o creeu a partir del material, heu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible amb l'original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Podeu seleccionar la llicència que vulgueu.