Fitxer:Telegrapher equation.gif
Salta a la navegació
Salta a la cerca
No hi ha cap versió amb una resolució més gran.
Telegrapher_equation.gif (360 × 256 píxels, mida del fitxer: 686 Ko, tipus MIME: image/gif, en bucle, 101 fotogrames)
Resum
| Descripció |
English: The telegrapher's equation describes a signal propagation in a transmission line. If the wires have no resistance and the dielectric separating them is a perfect insulator, it reduces to the wave equation. Otherwise both dispersion and losses are present.
Italiano: L'equazione del telegrafista descrive la propagazione di un segnale in una linea di trasmissione. Se i cavi hanno resistenza zero e il dielettrico che li separa è un isolante perfetto questa si riduce alla semplice equazione delle onde. Altrimenti la soluzione è dispersiva (frequenze diverse si muovono a velocità diverse) ed è presente assorbimento. |
| Data | |
| Font | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1172517281374572551 |
| Autor | Jacopo Bertolotti |
| Permís (Com reutilitzar aquest fitxer) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 11.0 code
(*Find the dispersion relation for the Telegrapher's equation*)
f = E^(I (k x - \[Omega] t));
FullSimplify[D[f, {t, 2}] - v^2 D[f, {x, 2}] + b D[f, t] + c f]
Solve[c + k^2 v^2 + (-I b - \[Omega]) \[Omega] == 0, \[Omega]]
(*Generate the animation*)
\[Sigma] = 1; k0 = 5; b = 0.01; c = 5; v = 1;
g = Sum[(E^(I k x) E^(-(k - k0)^2/(2 \[Sigma]^2)) E^(-I \[Omega] t)) /. {\[Omega] -> k v}, {k, 0, 15, 0.1}];
g2 = Sum[(E^(I k x) E^(-(k - k0)^2/(2 \[Sigma]^2)) E^(-I \[Omega] t)) /. {\[Omega] -> 1/2 (-I b + Abs[Sqrt[-b^2 + 4 c + 4 k^2 v^2]])}, {k, 0, 15, 0.1}];
p1 = Table[
Show[
Plot[Re[g], {x, -5, 50}, PlotStyle -> {Orange, Thick}, PlotRange -> {-25, 25}]
,
Plot[Re[g2], {x, -5, 50}, PlotStyle -> {Black, Thick}, PlotRange -> {-25, 25}]
, Axes -> False, PlotLegends -> {"Wave eq.", "Telegrapher's eq."}
]
, {t, 0, 50, 0.5}];
ListAnimate[p1, 10]
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota la següent llicència:
 
|
L'ús d'aquest fitxer és regulat sota les condicions de Creative Commons de CC0 1.0 lliurament al domini públic universal. |
| La persona que ha associat un treball amb aquest document ha dedicat l'obra domini públic, renunciant en tot el món a tots els seus drets de d'autor i a tots els drets legals relacionats que tenia en l'obra, en la mesura permesa per la llei. Podeu copiar, modificar, distribuir i modificar l'obra, fins i tot amb fins comercials, tot sense demanar permís.
|
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
| Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
|---|---|---|---|---|---|
| actual | 09:56, 16 set 2019 | | 360 × 256 (686 Ko) | wikimediacommons>Berto | User created page with UploadWizard |
Ús del fitxer
La pàgina següent utilitza aquest fitxer:
