Hendecàgon

Plantilla:Infotaula polítop En geometria, un hendecàgon és un polígon d'onze costats i, per tant, d'onze vèrtexs.

El nom "hendecàgon" prové de les paraules del grec antic "hendeka" (onze) i γωνία (gōnía, 'cantonada' o 'angle').

Els angles interns d'un hendecàgon sumen 1620º.

Hendecàgon regular

Un hendecàgon és regular quan tots els seus costats i angles tenen la mateixa mesura. Els seus angles interiors mesuren 147.27 graus (=147 $\frac{3}{11}$ graus).

L'hendecàgon regular no és construïble amb regle i compàs.

Perímetre

El perímetre d'un hendecàgon regular de costat $L$ és

$P=11\cdot L$

Àrea

L'àrea d'un hendecàgon regular de costat $L$ és

$A=\frac{11}{4}\cdot L^2\cot (\frac{\pi }{11})\simeq 9.36564\cdot L^2.$

O bé, en funció de la apotema, $a_p$,

$A=11\cdot a_p^2\cdot \frac{\sin (\pi /11)}{\sin (9\pi /22)}=11\cdot a_p^2\cdot \tan (\pi /11)$

Vegeu també

• Polígon
• Polígon regular