Polinomi de Szegő

En matemàtiques, un polinomi de Szegő és una d'una família de polinomis ortogonals per al producte interior hermitià

$⟨f|g⟩=\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}f(e^{i\theta })\overline{g(e^{i\theta })}d\mu$

on dμ és una mesura positiva donada entre [−π, π]. Escrivint ${\varphi }_n(z)$ pels polinomis, aquests obeeixen una relació de recurrència

${\varphi }_{n+1}(z)=z\varphi (z)+{\rho }_{n+1}{\varphi }^{*}(z)$

on ${\rho }_{n+1}$ és un paràmetre, anomenat coeficient de reflexió o paràmetre de Szegő.

Porten el seu nom en honor del matemàtic hongarès-americà Gábor Szegő, qui els va estudiar en els anys 1930's.

Bibliografia

• Plantilla:Springer
• Plantilla:Ref-llibre

Vegeu també

• Classe Schur