Mostra la font per a Hendecàgon

{{Infotaula polítop}}
En [[geometria]], un '''hendecàgon''' és un [[polígon]] d'[[onze]] [[costats]] i, per tant, d'onze [[vèrtex (geometria)|vèrtexs]].<ref>{{GEC|0113839|hendecàgon|consulta=2/05/2010}}</ref><ref name="pye">{{cita publicació |cognom=Sapiña |nom=R. |títol=Calculadora de l'àrea i perímetre de l'hendecàgon regular |url=https://www.problemasyecuaciones.com/geometria2D/area/poligono/undecagono/calculadora-area-perimetro-formulas.html |issn=2659-9899 |consulta= 1 de juliol de 2020 |idioma=es |publicació = [https://www.problemasyecuaciones.com/ Problemas y ecuaciones]}}</ref>

El nom "hendecàgon" prové de les paraules del [[grec antic]] "hendeka" (onze) i γωνία (''gōnía'', 'cantonada' o 'angle').

Els angles interns d'un hendecàgon sumen 1620º.

== Hendecàgon regular ==
Un hendecàgon és [[polígon regular|regular]] quan tots els seus costats i angles tenen la mateixa mesura. Els seus [[angle interior|angles interiors]] mesuren 147.<span style="text-decoration: overline">27</span> [[grau sexagesimal|graus]] (=147 <math>\tfrac{3}{11}</math> graus).<ref>{{cita publicació|títol=Glencoe mathematics: applications and connections|nom=Kay|cognom=McClain|publicació=Glencoe/McGraw-Hill|any=1998|isbn=9780028330549|pàgines=357|idioma=en|url=https://archive.org/details/glencoemathemati0000unse/page/357}}</ref>

L'hendecàgon regular no és [[construcció amb regle i compàs|construïble amb regle i compàs]].<ref>{{ref-web|títol=hendecagon|url=http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html|publicació=Wolfram MathWorld|consulta=2/05/2010|llengua=anglès}}</ref>

=== Perímetre ===
El [[perímetre]] d'un hendecàgon regular de costat <math>L</math> és 
:<math>P = 11\cdot L</math>

=== Àrea ===
L'[[àrea]] d'un hendecàgon regular de costat <math>L</math> és <ref name="loomis">{{cita publicació|títol=Elements del plànol i de la trigonometria esfèrica: Amb les seves aplicacions a la mensuració, la prospecció i la navegació|nom=Elias|cognom=Loomis|publicació=Harper & Brothers|any=1859|pàgines=65|idioma=en|url=https://archive.org/details/elementsplanean00loomgoog}}</ref><ref name="pye"/>
:<math>A = \frac{11}{4}\cdot L^2 \cot (\frac{\pi}{11}) \simeq 9.36564 \cdot L^2.</math>

O bé, en funció de la [[apotema]], <math>a_p</math>,<ref name="pye"/>
:<math>A = 11\cdot a_p^2 \cdot \frac{\sin(\pi/11)}{\sin(9\pi/22)} = 11\cdot a_p^2 \cdot \tan(\pi / 11)</math>

== Vegeu també ==
* [[Polígon]]
* [[Polígon regular]]

== Referències ==
{{Commonscat}}
{{Referències}}

{{Polígons}}

{{ORDENA:Hendecagon}}
[[Categoria:Polígons]]