Mostra la font per a Lema de Dehn

En [[topologia]] de [[3-varietat]]s hi ha un resultat anomenat '''Lema de Dehn''', intuït per [[Max Dehn]] en els anys trenta però només demostrat a finals dels cinquanta per [[Christos Papakyriakopoulos]]. L'enunciat és:

Sigui <math> f\colon D^2\to M </math> un [[mapeig]] [[continu]] d'un disc a una 3-varietat. Suposem que <math> f^{-1}f\partial D^2 =\partial D^2 </math>; llavors hi ha un [[encaix (matemàtiques)|encaix]] <math> g\colon D^2 \to M </math> tal que la restricció
<math> g|{}_{\partial D^2} </math> és igual a <math> f|{}_{\partial D^2} </math>.

Papakyriakopoulos no només va demostrar el lema sinó que el va generalitzar en l'anomenat
[[Teorema del bucle]]. La demostració utilitza una enginyosa construcció d'[[espai revestiment]] anomenada ''the tower construction''.

[[Categoria:Topologia]]
[[Categoria:Lemes (matemàtiques)|Dehn]]