Taula de centroides

La següent taula és un recull de centroides o baricentres de diferents formes planes.

Forma	Figura	$\overline{x}$	$\overline{y}$	Àrea
Triangular		$\frac{b}{3}$	$\frac{h}{3}$	$\frac{bh}{2}$
Quadrant circular		$\frac{4r}{3\pi }$	$\frac{4r}{3\pi }$	$\frac{\pi r^2}{4}$
Semicercle	Àrea dins el cercle $x^2+y^2=r^2$ i per sobre l'eix $x$	$0$	$\frac{4r}{3\pi }$	$\frac{\pi r^2}{2}$
Quadrant el·líptic	Àrea dins l'el·lipse $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ i en el primer quadrant	$\frac{4a}{3\pi }$	$\frac{4b}{3\pi }$	$\frac{\pi ab}{4}$
Àrea semiel·líptica		$0$	$\frac{4b}{3\pi }$	$\frac{\pi ab}{2}$
Àrea semiparabòlica	Àrea entre la corba $y=\frac{h}{b^2}{x}^2$ i l'eix $y$, entre $x=0$ i $x=b$	$\frac{3b}{8}$	$\frac{3h}{5}$	$\frac{2bh}{3}$
Àrea parabòlica	Àrea entre la corba $y=\frac{h}{b^2}{x}^2$ i la línia $y=h$	$0$	$\frac{3h}{5}$	$\frac{4bh}{3}$
Àrea sota una paràbola	Àrea entre la corba$y=\frac{h}{b^2}{x}^2$ i l'eix $x$, entre $x=0$ i $x=b$	$\frac{3b}{4}$	$\frac{3h}{10}$	$\frac{bh}{3}$
Àrea sota una corba general	Àrea entre la corba $y=\frac{h}{b^n}{x}^n$ i l'eix $x$, entre $x=0$ i $x=b$	$\frac{n+1}{n+2}b$	$\frac{n+1}{4n+2}h$	$\frac{bh}{n+1}$
Sector circular	Àrea entre la corba (en coordenades polars) $r=\rho$ i l'origen, entre $\theta =-\alpha$ i $\theta =\alpha$	$\frac{2\rho \sin (\alpha )}{3\alpha }$	$0$	$\alpha {\rho }^2$
Segment circular		$0$	$\frac{4R{\sin }^3\frac{\theta }{2}}{3(\theta -\sin \theta )}$	$\frac{R^2}{2}(\theta -sin\theta )$
Arc de quadrant circular	Els punts sobre el cercle $x^2+y^2=r^2$ i en el primer quadrant	$\frac{2r}{\pi }$	$\frac{2r}{\pi }$	L=$\frac{\pi r}{2}$
Arc semicircular	Els punts sobre el cercle $x^2+y^2=r^2$ i per sobre l'eix $x$	$0$	$\frac{2r}{\pi }$	L=$\pi r$
Arc de cercle	Els punts sobre la corba (en coordenades polars) $r=\rho$, entre $\theta =-\alpha$ i $\theta =\alpha$	$\frac{\rho \sin (\alpha )}{\alpha }$	$0$	L=$2\alpha \rho$

Vegeu també

• Centre de massa
• Centre de gravetat

Enllaços externs

• http://www.engineering.com/content/ContentDisplay?contentId=41005016 Plantilla:En
• http://www.efunda.com/math/areas/IndexArea.cfm Plantilla:En