Taula de centroides

La següent taula és un recull de centroides o baricentres de diferents formes planes.

Forma	Figura	$\bar{x}$	$\bar{y}$	Àrea
Triangular		$\frac{b}{3}$	$\frac{h}{3}$	$\frac{b h}{2}$
Quadrant circular		$\frac{4 r}{3 π}$	$\frac{4 r}{3 π}$	$\frac{π r^{2}}{4}$
Semicercle	Àrea dins el cercle $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ i per sobre l'eix $x$	$0$	$\frac{4 r}{3 π}$	$\frac{π r^{2}}{2}$
Quadrant el·líptic	Àrea dins l'el·lipse $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ i en el primer quadrant	$\frac{4 a}{3 π}$	$\frac{4 b}{3 π}$	$\frac{π a b}{4}$
Àrea semiel·líptica		$0$	$\frac{4 b}{3 π}$	$\frac{π a b}{2}$
Àrea semiparabòlica	Àrea entre la corba $y = \frac{h}{b^{2}} x^{2}$ i l'eix $y$ , entre $x = 0$ i $x = b$	$\frac{3 b}{8}$	$\frac{3 h}{5}$	$\frac{2 b h}{3}$
Àrea parabòlica	Àrea entre la corba $y = \frac{h}{b^{2}} x^{2}$ i la línia $y = h$	$0$	$\frac{3 h}{5}$	$\frac{4 b h}{3}$
Àrea sota una paràbola	Àrea entre la corba $y = \frac{h}{b^{2}} x^{2}$ i l'eix $x$ , entre $x = 0$ i $x = b$	$\frac{3 b}{4}$	$\frac{3 h}{10}$	$\frac{b h}{3}$
Àrea sota una corba general	Àrea entre la corba $y = \frac{h}{b^{n}} x^{n}$ i l'eix $x$ , entre $x = 0$ i $x = b$	$\frac{n + 1}{n + 2} b$	$\frac{n + 1}{4 n + 2} h$	$\frac{b h}{n + 1}$
Sector circular	Àrea entre la corba (en coordenades polars) $r = ρ$ i l'origen, entre $θ = - α$ i $θ = α$	$\frac{2 ρ \sin (α)}{3 α}$	$0$	$α ρ^{2}$
Segment circular		$0$	$\frac{4 R \sin^{3} \frac{θ}{2}}{3 (θ - \sin θ)}$	$\frac{R^{2}}{2} (θ - s i n θ)$
Arc de quadrant circular	Els punts sobre el cercle $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ i en el primer quadrant	$\frac{2 r}{π}$	$\frac{2 r}{π}$	L= $\frac{π r}{2}$
Arc semicircular	Els punts sobre el cercle $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ i per sobre l'eix $x$	$0$	$\frac{2 r}{π}$	L= $π r$
Arc de cercle	Els punts sobre la corba (en coordenades polars) $r = ρ$ , entre $θ = - α$ i $θ = α$	$\frac{ρ \sin (α)}{α}$	$0$	L= $2 α ρ$

Vegeu també

Enllaços externs

Taula de centroides

Vegeu també

Enllaços externs

Menú de navegació

Cerca