Càmpila d'Eudoxe

La càmpila d'Èudox (Grec: καμπύλη [γραμμή;], significa simplement "curvilini, corba") és una corba, amb una equació cartesiana:

x^{4} = x^{2} + y^{2}

de la qual s'ha d'excloure la solució x = y = 0, o, en coordenades polars:

r = \sec^{2} θ .

Aquesta corba quàrtica va ser estudiada per l'astrònom i el matemàtic grec Èudox de Cnidos (circa. 408 Bc - c.347 Bc) en relació amb el problema clàssic de duplicació del cub.

La càmpila és simètrica tant respecte de l'eix $x$ com del $y$ -axes. Talla l'eix $x$ a $(- 1, 0)$ i $(1, 0)$ . Té punts d'inflexió a

(\pm \sqrt{3 / 2}, \pm \sqrt{3} / 2)

(quatre punts d'inflexió, un en cada quadrant). La primera meitat de la corba és asimptòtica a $x^{2} - \frac{1}{2}$ quan $x \to \infty$ , i de fet es pot escriure com