Base canònica

Una base canònica és la base d'un espai vectorial formada per únicament per vectors de mòdul unitari (base normal) i linealment independents entre ells. Els vectors que formen la base canònica són perpendiculars (base ortogonal). La base canònica és sempre una base ortonormal, és a dir, amb els seus vectors normals (de mòdul unitari) i ortogonals (perpendiculars). Una base canònica és sistema generador de l'espai de la seva mateixa dimensió. Precisament, la base canònica és la següent: Si K és un cos i $K^n=K\times \stackrel{n)}{\dots }\times K$ és l'espai vectorial sobre K donat pel seu producte cartesià, llavors les n-ples Plantilla:Nowrap, Plantilla:Nowrap, Plantilla:Nowrap, ..., Plantilla:Nowrap formen una base de Kⁿ, que s'anomena la base canònica. A l'espai vectorial K[X] dels polinomis sobre K, els polinomis 1, X, X², X³, ..., Xⁿ, ..., formen la base canònica de K[X].

Bibliografia

• Plantilla:Ref-llibre
• Plantilla:Ref-llibre