Identitat de Rothe-Hagen

En matemàtiques, la identitat de Rothe-Hagen és una identitat matemàtica vàlida per a tots els nombres complexos ($x,y,z$) excepte on els denominadors s'esvaeixen:

$\sum _{k=0}^n\frac{x}{x+kz}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x+kz}{k})\frac{y}{y+(n-k)z}(\genfrac{}{}{0ex}{}{y+(n-k)z}{n-k})=\frac{x+y}{x+y+nz}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+nz}{n}).$

És una generalització de la identitat de Vandermonde, i porta el nom d'Heinrich August Rothe i Johann Georg Hagen.

Bibliografia

• Plantilla:Citar ref.
• Plantilla:Citar ref. Veure especialment pp. 89–91.
• Plantilla:Citar ref. Citat a Plantilla:Harvtxt.
• Plantilla:Citar ref.
• Plantilla:Citar ref. Com es va esmentar a Plantilla:Harvtxt.