Polinomis d'Al-Salam-Carlitz

Plantilla:Confusió En matemàtiques, els polinomis d'Al-Salam-Carlitz $U_n^{(a)}(x;q)$ i $V_n^{(a)}(x;q)$ són dues famílies de polinomis ortogonals hipergeomètrics bàsics en l'esquema d'Askey bàsic, introduïts per Al-Salam i Carlitz (1965).Plantilla:Sfn Koekoek, Lesky i Swarttouw (2010) van donar una llista detallada de les seves propietats.Plantilla:Sfn

Definició

Els polinomis d'Al-Salam-Carlitz es donen en funció de les funcions hipergeomètriques bàsiques de:

$U_n^{(a)}(x;q)=(-a{)}^n{q}^{n(n-1)/2}{}_2{\varphi }_1(q^{-n},x^{-1};0;q,qx/a)$

$V_n^{(a)}(x;q)=(-a{)}^n{q}^{-n(n-1)/2}{}_2{\varphi }_0(q^{-n},x;;q,q^n/a)$

Bibliografia

• Plantilla:Ref-publicació
• Plantilla:Ref-llibre